A comunidade de uma escola identifica alterações no perfil dos estudantes, resultados de aprendizagem distintos dos esperados e novas demandas relacionadas à inclusão. Ao discutir o projeto político-pedagógico, surgem diferentes entendimentos sobre como essas informações devem repercutir no documento. Qual encaminhamento corresponde à natureza institucional do Projeto político-pedagógico?

Uma indústria utiliza um reservatório em formato de paralelepípedo retângulo, com dimensões internas de 2,4 m de comprimento, 1,5 m de largura e 1,8 m de altura, mas, por procedimento operacional de segurança, ele não pode ser preenchido até sua capacidade máxima.

Por razões de segurança, o limite de utilização foi fixado em 85% do volume interno, devendo o resultado ser convertido para litros para programação do sistema automatizado de abastecimento.

Qual é o volume máximo de líquido permitido no reservatório?

O departamento de engenharia de uma construtora estuda um terreno em forma de trapézio isósceles cujas bases paralelas medem 28 m e 16 m e cuja distância perpendicular entre elas é de 12 m.

Para efeito comparativo, consideram-se também duas outras figuras: um retângulo de dimensões 22 m por 12 m e um triângulo de base 28 m e altura 12 m.

Sobre este contexto, analise as assertivas e classifique como verdadeira (V) ou falsa (F).

(   ) A área do trapézio é 264 m².
(   ) A área do retângulo também é 264 m².
(   ) A área do triângulo considerado é 144 m².
(   ) O perímetro do trapézio isósceles é exatamente 68 m.
(   ) A área do trapézio supera a área do triângulo em 96 m².

A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:

Uma comissão avaliadora atribuiu a um projeto seis notas, registradas como 7,2; 8,5; 6,8; 9,0; 7,5 e 8,0, mas o regulamento determina que a maior e a menor nota sejam descartadas antes do cálculo da média final.

Além dessa média ajustada, a comissão pretende comparar o resultado com a média das seis notas originais e identificar corretamente o efeito produzido pela exclusão simultânea dos valores extremos.

Analise as assertivas e classifique como verdadeira (V) ou falsa (F).

(   ) A soma das seis notas originais é igual a 47,0.
(   ) A média das seis notas originais é superior a 7,9.
(   ) Após os descartes, a média considerada é igual a 7,8.
(   ) A exclusão dos extremos reduz a média original em mais de 0,1.
(   ) A mediana das seis notas originais é igual a 7,75.

A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:

A escola introduz conhecimentos sistematizados que não surgem simplesmente da experiência imediata, mas os estudantes chegam às situações de ensino com explicações, palavras e formas de compreender construídas em suas relações cotidianas. Na perspectiva histórico-cultural, qual interpretação caracteriza adequadamente a formação dos conceitos científicos?

Um laboratório acompanha a concentração de determinado composto cuja quantidade residual é modelada por Q(t) = Q 0 * 2(-t/6) , em que t é medido em horas, e uma etapa técnica somente pode ser iniciada quando a concentração remanescente atingir exatamente 12,5% do valor inicial.

Após quantas horas a concentração atingirá exatamente o percentual estabelecido?

Três tubulações paralelas atravessam duas galerias retilíneas de inspeção, produzindo segmentos correspondentes que precisam ser comparados para a elaboração de um mapa técnico em escala, sem que seja possível medir diretamente um deles.

Em uma das galerias, os segmentos determinados entre a primeira e a segunda tubulação e entre a segunda e a terceira medem, respectivamente, 18 m e 27 m, enquanto na outra galeria o primeiro segmento correspondente mede 14 m.

Considerando que o segundo segmento dessa outra galeria tem medida x e aplicando a proporcionalidade decorrente do Teorema de Tales, qual é o valor de x?

Um modelo de classificação tecnológica atribui a determinado processo o índice I = log2 (x - 4) + log2(x), no qual x representa um parâmetro operacional real e somente valores pertencentes ao domínio da expressão podem ser considerados na análise.

Em uma calibração, exige-se que o índice seja exatamente igual a 5, de modo que a resolução precisa combinar os logaritmos, estabelecer a equação algébrica correspondente e descartar qualquer raiz incompatível com as condições de existência dos logaritmos.

Qual é o valor admissível de x nessa calibração?

Um laboratório modelou duas variáveis positivas x e y associadas às dimensões de uma placa experimental, sabendo que a soma dessas medidas é 14 cm e que a soma de seus quadrados é 100 cm², condições obtidas de medições independentes e consideradas exatas.

A análise deve verificar quais conclusões decorrem necessariamente do sistema formado por x + y = 14 e x² + y² = 100, sem atribuir previamente qual das variáveis representa a maior dimensão.

Com base nesse sistema, quais assertivas estão matematicamente corretas?

I.O produto xy é igual a 48.
II.As medidas possíveis são 6 cm e 8 cm.
III.A diferença absoluta entre x e y é igual a 4 cm.
IV.O produto xy é igual a 42.
V.O sistema admite dois pares ordenados positivos.

Está CORRETO o que se afirma em:

Uma empresa responsável pela implantação de fibra óptica recebeu uma bobina com 3,75 km de cabo para interligar quatro setores de um complexo administrativo, sendo previstos trechos consecutivos de 680 m, 945 m, 1.120 m e 735 m.

Além dos trechos instalados, o planejamento exige uma reserva técnica mínima de 250 m ao final do serviço, razão pela qual a equipe precisa comparar o consumo total, o comprimento remanescente e a suficiência da bobina.

Com base nessas condições, quais assertivas apresentam resultados matematicamente corretos?

I.O comprimento total previsto para instalação é 3.480 m.
II.Após a instalação dos quatro trechos, restarão 270 m.
III.A reserva técnica exigida poderá ser mantida, com excedente de 30 m.
IV.O consumo dos quatro trechos corresponde exatamente a 94% da bobina.
V.O comprimento remanescente corresponde a 7,2% da bobina.

Está CORRETO o que se afirma em: