Uma cooperativa reservou um tanque de 720 litros para armazenar três soluções compatíveis, destinando 3/8 de sua capacidade à solução A e 5/12 à solução B, enquanto a parte restante ficou disponível para a solução C.

Para verificar a consistência do planejamento, devem ser comparadas as frações ocupadas, os volumes correspondentes e a parcela ainda não utilizada. 

Com base nessas informações, analise as assertivas a seguir.

I.A solução A ocupa 270 litros da capacidade do tanque.
II.As soluções A e B ocupam, juntas, 3/4 da capacidade total do tanque.
III.A solução B ocupa 30 litros a mais que a solução A.
IV.A solução C corresponde a 5/24 da capacidade do tanque.
V.O volume da solução C corresponde a 2/5 do volume da solução B.

Está CORRETO o que se afirma em:

A modelagem de uma peça retangular de um equipamento foi feita no plano cartesiano com centro na origem e vértices localizados em (4,3), (-4,3), (-4,-3) e (4,-3), permitindo que o setor de projeto avalie transformações que preservem exatamente sua configuração.

A análise considera reflexões em eixos coordenados e rotações em torno da origem, devendo uma transformação ser reconhecida como simetria somente quando o conjunto de vértices transformados coincidir com o conjunto de vértices da figura original.

Com base nas coordenadas fornecidas, analise as assertivas a seguir.

I.Uma rotação de 90° em torno da origem preserva o conjunto de vértices do retângulo.
II.A reflexão em relação ao eixo y preserva o conjunto de vértices da figura.
III.A reflexão em relação à reta y = x transforma o retângulo em uma figura coincidente com a original.
IV.Uma rotação de 180° em torno da origem preserva o retângulo.
V.A reflexão em relação ao eixo x preserva o conjunto de vértices do retângulo.

Está CORRETO o que se afirma em:

A diversidade presente nas redes de ensino envolve diferenças étnico-raciais, culturais, territoriais, linguísticas e condições específicas de escolarização. A formulação de políticas educacionais pode responder a essas diferenças de maneiras distintas, especialmente quando existem desigualdades nas condições de acesso, permanência e aprendizagem. Com base nessa perspectiva, analise as afirmações.

I.A promoção da equidade pode justificar medidas diferenciadas quando grupos de estudantes se encontram em condições educacionais desiguais.
II.A consideração da diversidade pode repercutir no currículo, nas formas de oferta educacional e na distribuição de recursos.
III.A garantia de parâmetros comuns de aprendizagem requer que as estratégias de atendimento sejam semelhantes entre os diferentes grupos, mesmo quando existam desigualdades nas condições de escolarização.
IV.Políticas destinadas às populações indígenas, quilombolas, à educação especial e a outros públicos específicos podem integrar ações de promoção da equidade. V.A valorização das particularidades culturais deve permanecer restrita a ações complementares, sem alterar o currículo ou as práticas pedagógicas em função das características dos diferentes grupos.

Está CORRETO o que se afirma em:

A organização do trabalho escolar envolve decisões em diferentes níveis de abrangência. Algumas definem conhecimentos, habilidades e prioridades que orientam períodos mais amplos; outras especificam sua realização diante das características concretas de determinada turma. Nesse processo, o planejamento __________ estabelece referências para a organização das aprendizagens, enquanto o planejamento __________ organiza, para situações concretas de aula, tempos, estratégias, recursos e formas de acompanhamento das aprendizagens.

Identifique a alternativa que completa CORRETAMENTE as lacunas acima.

A utilização de jogos em aulas de Matemática pode favorecer diferentes formas de participação e investigação, mas sua presença não assegura, por si mesma, aprendizagem dos conhecimentos pretendidos. A transformação de uma experiência lúdica em situação intencional de ensino depende da articulação entre __________, __________ e __________. 

Identifique a alternativa que completa corretamente as lacunas acima.

Um centro logístico dispõe de 168 sensores térmicos, 216 etiquetas eletrônicas e 264 lacres digitais, todos destinados à montagem de kits idênticos para equipes de fiscalização, sendo obrigatório utilizar integralmente cada tipo de material e impedir qualquer sobra.

A direção pretende formar a maior quantidade possível de kits, mantendo exatamente a mesma composição em todos eles, o que exige determinar o máximo divisor comum entre as três quantidades disponíveis.

Com base nessa condição, quais assertivas apresentam conclusões matematicamente corretas?

I.O MDC de 168 e 216 é igual a 24.
II.O MDC de 168, 216 e 264 é igual a 24.
III.Podem ser formados exatamente 22 kits idênticos.
IV.Cada kit receberá exatamente 7 sensores térmicos.
V.Cada kit receberá exatamente 9 lacres digitais.

Está CORRETO o que se afirma em:

A tesouraria de uma entidade filantrópica precisa efetuar um pagamento exato de R$ 3.900,00 utilizando exclusivamente cédulas de R$ 200,00, R$ 100,00, R$ 50,00 e R$ 20,00 disponíveis em caixa, sendo estabelecido que devem ser empregadas exatamente 8 cédulas de R$ 200,00 e 11 cédulas de R$ 100,00. Por procedimento interno, a quantidade de cédulas de R$ 50,00 utilizada deve ser o dobro da quantidade de cédulas de R$ 20,00, mantendo-se exclusivamente as denominações já especificadas.

Quantas cédulas de R$ 20,00 deverão ser utilizadas para completar exatamente o pagamento?

Duas vias retilíneas e paralelas de um projeto urbano são atravessadas por uma avenida transversal, formando dois ângulos internos situados no mesmo lado dessa transversal, cujas medidas foram representadas por (3x + 12)° e (5x - 8)°.

As vias são paralelas, condição que permite determinar o parâmetro x e, posteriormente, calcular individualmente as duas medidas angulares envolvidas.

Qual é a medida do menor dos dois ângulos formados nessa configuração?

Um centro de processamento executa três etapas sequenciais para consolidar um conjunto de dados, sendo a primeira concluída em 1 h 48 min, a segunda em 2 h 37 min e a terceira em 55 min, sem sobreposição entre as atividades.

Após essas etapas, o protocolo determina uma validação adicional cuja duração corresponde a 15% do tempo acumulado das três operações anteriores, e somente após essa validação o procedimento pode ser considerado integralmente concluído.

Qual é o tempo total necessário para completar todas as etapas e a validação?

Uma instituição adquiriu 38 licenças de dois tipos para uma plataforma de análise, sendo cada licença padrão vendida por R$ 120,00 e cada licença avançada por R$ 180,00, enquanto o valor total desembolsado foi de R$ 5.280,00. A conferência do contrato exige determinar simultaneamente as quantidades de cada categoria, pois o total de licenças e o custo global devem ser satisfeitos pela mesma solução do sistema linear.

Qual é a quantidade de licenças avançadas adquirida pela instituição?