Durante um estudo experimental de biomecânica rotacional, uma atleta encontra-se sobre uma plataforma giratória horizontal que pode girar livremente em torno de um eixo vertical fixo que passa pelo seu centro geométrico. O atrito nos mancais do eixo é desprezível, de modo que não atua torque externo significativo em torno do eixo de rotação. A atleta segura dois halteres idênticos, cada um de massa m, mantendo inicialmente os braços estendidos horizontalmente, de modo que cada halter esteja a uma distância R do eixo de rotação.
O momento de inércia do conjunto “atleta + plataforma”, excluindo os halteres, em relação ao eixo vertical, é I₀. O sistema é posto a girar com velocidade angular inicial ω₀. Posteriormente, a atleta recolhe simetricamente os braços, trazendo cada halter para uma distância R/2 do eixo, conforme ilustrado na figura a seguir.
Figura – Representação esquemática do sistema rotacional: (a) configuração inicial: atleta girando com velocidade angular ω₀, mantendo dois halteres de massa m a uma distância R do eixo vertical; (b) configuração final: atleta recolhe simetricamente os braços, posicionando os halteres a uma distância R/2 do eixo, sem atuação de torque externo em torno do eixo de rotação. 

Considere que: • os halteres podem ser tratados como massas puntiformes; • o eixo permanece fixo; • não há torque externo resultante em torno do eixo vertical durante o movimento.
Com base nessas informações, assinale a alternativa que apresenta corretamente a nova velocidade angular ω_f do sistema após o recolhimento dos braços.

Durante a calibração de um sistema de absorção de impacto, um disco metálico homogêneo de massa M e raio R gira livremente em torno de seu eixo central vertical, apoiado em mancais ideais (sem atrito). Inicialmente, o disco está em repouso. Uma pequena esfera de massa m é lançada horizontalmente com velocidade v, tangenciando a borda do disco e colidindo com ele. A esfera fica aderida ao disco no ponto de impacto.

Considere que:

• o eixo do disco não exerce torque externo em relação ao próprio eixo;
• o tempo de colisão é muito curto;
• forças dissipativas são desprezadas;
• o momento de inércia do disco em relação ao eixo central é 

\( I = \dfrac{1}{2}MR^2. \)

Nesse contexto, determine a velocidade angular ω do conjunto imediatamente após o impacto e assinale a alternativa correta.

Durante uma perícia balística, um físico foi solicitado a analisar o impacto de um projétil de massa m contra uma porta metálica homogênea de massa M, largura L, inicialmente em repouso e presa por dobradiças ideais ao longo de uma de suas extremidades verticais (com atrito desprezível nas dobradiças). O projétil incide horizontalmente com velocidade v, atinge a porta a uma distância d do eixo das dobradiças e ricocheteia, retornando na mesma direção, porém com velocidade de módulo u.

Durante o curto intervalo de colisão:

• despreza-se o peso;
• a reação nas dobradiças pode exercer impulso linear;
• não há torque impulsivo externo em relação ao eixo das dobradiças;
• o projétil não permanece na porta.

Considere que a porta pode girar livremente em torno do eixo das dobradiças e que seu momento de inércia em relação a esse eixo é I.

Após o impacto, a porta adquire velocidade angular ω.

Com base nas leis de conservação apropriadas, determine a expressão correta para ω imediatamente após o impacto e assinale a alternativa correta.

A figura a seguir representa um sistema no qual um cilindro homogêneo maciço, de massa m, comprimento L e raio r, encontra-se inicialmente em repouso sobre uma plataforma horizontal situada a uma altura h acima do ponto mais baixo de um loop circular de raio R.
Figura – Bloco sendo impulsionado para a direta por uma mola presa à parede, induzido a percorrer uma trajetória circular de raio R 


O cilindro é impulsionado por uma mola ideal de constante elástica k, inicialmente comprimida de uma distância x. Após ser liberado, o cilindro percorre a pista e entra no loop circular, rolando sem deslizamento ao longo de todo o percurso. Considere que:
• a pista é rígida e não há deslizamento entre o cilindro e a pista; • não há forças dissipativas (o atrito é apenas estático e não realiza trabalho); • o eixo do cilindro é perpendicular ao plano da figura; • a aceleração da gravidade é g; • o momento de inércia do cilindro em relação ao seu eixo central é I = (1/2) m r²; • a altura h indicada na figura corresponde à altura inicial do centro de massa do cilindro em relação à base do loop; • o raio R refere-se ao raio geométrico da trajetória circular do centro do cilindro dentro do loop.
Com base nessas informações, determine a compressão mínima x_min da mola para que o cilindro complete o loop sem perder contato no ponto mais alto e assinale a alternativa correta.

Em uma olimpíada científica, um foguete experimental percorre um trilho retilíneo inclinado, de comprimento L, que faz ângulo θ com a horizontal. Durante o movimento no trilho, o empuxo médio pode ser considerado constante e atua ao longo do trilho, no sentido ascendente. Considere:

• massa do foguete: m;
• empuxo médio ao longo do trilho: F;
• coeficiente de atrito cinético entre foguete e trilho: μ;
• aceleração da gravidade: g;
• o foguete parte do repouso na base do trilho;
• cabos/atuadores não existem, apenas empuxo, peso, normal e atrito;
• despreze resistência do ar e variações de massa.

Com base nessas informações, determine, em termos das variáveis dadas, a velocidade v do foguete ao sair do trilho e assinale a alternativa correta.

Em um laboratório de instrumentação, um carrinho desloca-se ao longo de uma guia retilínea no sentido positivo do eixo x. Um atuador aplica uma força de módulo variável, mas, devido a um desalinhamento fixo, a força faz um ângulo constante de 60° com o eixo x.
O módulo da força depende da posição x (em metros), de acordo com a seguinte equação:
F(x) = 4 − x
O carrinho se desloca de x = 0 até x = 6 m.
Tendo isso em vista, determine o trabalho realizado pela força do atuador nesse deslocamento e assinale a alternativa correta.

Incomodada com seu peso, uma estudante de Psicologia, cuja massa é 70 kg, comenta com um colega do curso de Física que gostaria de “diminuir sua massa”. O colega explica que, embora a massa não dependa do movimento, a leitura de uma balança pode variar quando a pessoa está em um sistema acelerado. Curiosa, ela decide testar a ideia. Entra em um elevador levando uma balança digital comum, que mede a força normal exercida sobre ela e a converte em “massa”. Durante a descida, ocorre uma falha mecânica e o elevador passa a descer com aceleração constante de 3,0 m/s² para baixo. Desprezando oscilações e considerando g = 10 m/s², qual valor de “massa” será indicado pela balança nesse instante?

Em um laboratório de mecânica, uma equipe calibra um modelo simples de desaceleração por atrito usando uma rampa de ensaio. Um bloco é impulsionado para subir ao longo do plano inclinado e sua velocidade é medida na base por sensores. O plano inclinado faz ângulo θ = 30° com a horizontal. O bloco desliza sem rolar ao longo do plano, e o atrito é cinético, com coeficiente μ = 0,30. A aceleração da gravidade pode ser considerada g = 10 m/s².
Definições:
• v (t): velocidade do bloco ao longo do plano, no instante t, tomada positiva no sentido de subida do plano; • v₀: velocidade inicial ao longo do plano no instante t = 0; • t: intervalo de tempo contado a partir do instante em que o bloco cruza a base do plano; • θ: ângulo do plano com a horizontal; • μ: coeficiente de atrito cinético; • g: aceleração da gravidade.
No instante t = 0, ao cruzar a base do plano, o bloco tem velocidade inicial v₀ = 12 m/s, dirigida no sentido de subida do plano. Despreze resistência do ar e considere o plano rígido. Admitindo que sen (30°) = 0,5 e cos (30°) ≈ 0,9, assinale a alternativa que apresenta a velocidade aproximada do bloco ao longo do plano após t = 1s de movimento.

Em uma ação judicial envolvendo acidente ocorrido em pista de testes automotivos, o juízo determinou a realização de perícia física com objetivo exclusivo de verificar a coerência entre a velocidade registrada e a carga dinâmica medida no trecho onde ocorreu o evento. O trecho da pista analisado consiste em um arco de circunferência contido em um plano vertical, de raio constante R, conforme ilustra a figura a seguir. No instante considerado, o veículo encontra-se exatamente no ponto mais baixo geométrico desse arco. A velocidade do veículo nesse ponto é tangencial à trajetória e tem módulo v.
Figura – Diagrama ilustrativo do movimento automotivo na coordenada investigada

A análise dinâmica deve ser feita para o movimento do centro de massa do veículo. Admita que, para a precisão requerida, as dimensões do veículo e a altura do centro de massa podem ser desprezadas quando comparadas a R. Considere ainda a pista rígida e despreze resistência do ar e oscilações da suspensão.
No ponto mais baixo, há uma plataforma instrumentada que mede a força normal N exercida pelo veículo sobre a pista. O sistema eletrônico da plataforma não exibe N em newtons: ele exibe um valor em quilogramas, chamado aqui de massa indicada mi, definido pela seguinte equação:
m_i = N / g
Ou seja, m_i é o valor numérico obtido ao dividir o módulo da força normal pelo módulo da aceleração gravitacional g.
Durante a medição foram registrados:
• m_i = 1500 kg • R = 10 m • v = 7,0 m/s • g = 9,8 m/s²
Com base nessas informações, determine a massa real do veículo e assinale a alternativa correta.

Analise as assertivas e assinale a alternativa que aponta as corretas.
I. Durkheim, ao considerar o suicídio como um fato social, evidencia que esse fenômeno tem relação com fatores exteriores aos indivíduos decorrentes de processos e contextos sociais. II. O suicídio fatalista, para Durkheim, é decorrente do excesso de regulação social e normas sobre o comportamento do indivíduo, limitando sua liberdade. Ao ter sua liberdade limitada, sente-se impotente diante da sociedade e de seu destino. III. O suicídio altruísta é apontado por Durkheim como aquele que acontece em decorrência do pouco envolvimento social do indivíduo com os sistemas sociais; assim, ao contrário do suicídio fatalista, o indivíduo se percebe desorientado pela ausência de normas sociais. IV. O suicídio egoísta está relacionado, para Durkheim, ao isolamento ou rompimento do sujeito com seu grupo; nesse sentido, grupos sociais mais integrados tendem a apresentar menores taxas de suicídio.