Na análise do espalhamento Compton, considera-se a colisão entre um fóton incidente e um elétron inicialmente em repouso no referencial do laboratório. O fenômeno é descrito pela expressão:

\(\Delta\lambda = (h / m_e c)[1 - \cos (\theta)]\)

em que:

• \(\Delta\lambda = \lambda_f - \lambda_i\) é a variação do comprimento de onda do fóton (diferença entre o comprimento de onda final e o inicial);
• \(h\) é a constante de Planck;
• \(m_e\) é a massa de repouso do elétron;
• \(c\) é a velocidade da luz no vácuo;
• \(\theta\) é o ângulo de espalhamento do fóton em relação à direção inicial de propagação;
• \(E = hf\) é a energia do fóton incidente, em função da frequência f;
• \(p = h/\lambda\) é o módulo do momento linear do fóton.

Admite-se que:

• o elétron esteja inicialmente em repouso;
• o sistema seja isolado durante a interação;
• o tratamento do elétron após a colisão utilize a relação relativística entre energia total e momento linear.

Sabendo que a obtenção da expressão acima exige a aplicação simultânea de princípios de conservação e relações relativísticas, assinale a alternativa que apresenta corretamente o conjunto mínimo e suficiente de hipóteses físicas necessárias para a dedução da equação do espalhamento Compton.

Um grupo de estudantes de Física está desenvolvendo um protótipo de sensor fotoelétrico para detecção de radiação ultravioleta em um sistema automatizado de monitoramento industrial. O dispositivo utiliza uma placa metálica com função trabalho ϕ conhecida, operando em câmara de vácuo. Durante os testes experimentais, os estudantes variam separadamente:
• a frequência da radiação monocromática incidente;
• a intensidade do feixe luminoso.
O circuito de leitura mede a energia cinética máxima dos elétrons emitidos, por meio da determinação do potencial de corte.
Considerando exclusivamente a teoria quântica do efeito fotoelétrico proposta por Einstein, assinale a alternativa correta acerca do funcionamento do protótipo.

Durante uma aula sobre Relatividade Restrita (RR), o professor afirma que, segundo essa teoria, existe uma relação fundamental entre massa e energia, de modo que variações na energia de um sistema implicam variações correspondentes em sua massa. Ele propõe o seguinte cenário idealizado: duas partículas livres, em repouso no mesmo referencial inercial, possuem massas m₁ e m₂. Ao interagirem, formam um sistema ligado estável, também em repouso nesse mesmo referencial. Experimentalmente, verifica-se que, durante a formação do sistema, houve liberação de energia E_L para o meio externo.
Define-se defeito de massa como a diferença entre a soma das massas iniciais das partículas livres e a massa final M do sistema formado.
Com base exclusivamente na Relatividade Restrita e na equivalência entre massa e energia prevista por essa teoria, assinale a alternativa correta.

Durante uma aula de Relatividade Restrita (RR), um professor apresenta o seguinte experimento mental: uma nave espacial possui comprimento próprio L₀ = 100 m, medido no referencial em que ela está em repouso. A nave passa por uma estação espacial com velocidade constante v = 0,80c, em movimento retilíneo ao longo de sua direção longitudinal.
Considere apenas efeitos previstos pela Relatividade Restrita, despreze quaisquer efeitos gravitacionais e assuma que as medições são realizadas corretamente em cada referencial.
Com base nessas informações, determine o comprimento da nave no referencial da estação espacial, considerando que a medição do comprimento é realizada simultaneamente nesse referencial.

Em uma aula de Relatividade Restrita (RR), um estudante comenta, como curiosidade, relatos de comparação entre relógios atômicos após um deles ter sido transportado e pergunta: “Se o movimento é relativo, por que o relógio transportado necessariamente marca menos tempo? Não poderia o relógio do laboratório ser considerado ‘o móvel’ no referencial do outro?”.
Para discutir essa dúvida apenas no âmbito da RR, considere o seguinte cenário idealizado: dois relógios idênticos A e B são sincronizados no mesmo ponto do espaço e no mesmo instante, definindo o evento E₀. O relógio A permanece em repouso no referencial inercial S. O relógio B realiza uma viagem composta por dois trechos de movimento retilíneo e uniforme, com velocidade escalar constante v(com 0 < v < c) em relação a S: um trecho de “ida” e outro de “volta”, retornando ao ponto de partida para comparação direta com A no evento E₁.
Assuma que:
• efeitos gravitacionais e influências ambientais são desprezíveis; • a passagem do trecho de ida para o de volta é tratada como mudança idealizada de referencial (ocorrendo em duração desprezível), sem introduzir efeitos adicionais além dos previstos pela RR.
Com base nesses pressupostos, assinale a alternativa correta.

Em um laboratório de eletromecânica, um professor testa um freio magnético por indução para avaliar perdas e esforços mecânicos em um protótipo de atuador linear. O dispositivo consiste em um trilho condutor rígido, disposto na horizontal, formando um circuito fechado. Uma barra condutora móvel fecha o circuito e é puxada para a direita com velocidade constante v, mantendo contato elétrico com os trilhos, conforme ilustra a figura a seguir.

Figura – Diagrama ilustrativo do trilho condutor (resistência desprezível) com barra móvel de resistência R, deslocando-se com velocidade v em campo magnético uniforme \(\vec{B}\) entrando no plano (símbolo ⊗) 

A resistência elétrica da barra é R e a resistência do restante do trilho é desprezível. Um campo magnético uniforme \(\vec{B}\) entra no plano do desenho em toda a região do circuito (perpendicular ao plano). Despreze atritos mecânicos, efeitos de borda e variação de B.

Com base nessas informações, determine o módulo da força magnética de resistência indutiva (força que se opõe ao movimento) que atua sobre a barra e assinale a alternativa correta.

Em um laboratório de instrumentação, um grupo desenvolve um indutor toroidal para reduzir emissão de campo magnético no ambiente e melhorar a imunidade eletromagnética de um circuito de aquisição. O indutor é formado por um toroide (núcleo em forma de “rosca”) com N espiras uniformemente distribuídas, percorridas por uma corrente contínua i. O toroide tem raio interno a e raio externo b (com 0 < a < b). Considere o meio como vácuo (μ = μ₀) e despreze efeitos de borda.
Figura – Indutor toroidal. (a) Exemplo de toroide real com enrolamento condutor. (b) Diagrama esquemático em corte transversal, indicando o raio interno a, o raio externo b e a coordenada radial r.

Deseja-se determinar o módulo do campo magnético B(r) em função da distância r ao eixo do toroide, nas três regiões:
1. Região I: r < a (vazio no “buraco” do toroide); 2. Região II: a < r < b (dentro do enrolamento); 3. Região III: r > b (exterior ao toroide).
Com base nessas informações, assinale a alternativa correta para B(r).

Em um laboratório de eletromagnetismo, dois fios retilíneos, muito longos e paralelos, separados por uma distância d, são percorridos por correntes elétricas de mesma intensidade i, porém em sentidos opostos. Sabe-se que a força magnética sobre um trecho retilíneo de fio pode ser calculada por:

\(\vec{F} = i\vec{L} \times \vec{B},\)

em que i é a corrente no fio analisado, \(\vec{L}\) é o vetor comprimento associado ao sentido da corrente e \(\vec{B}\) é o campo magnético existente na região ocupada pelo fio analisado.

Nessas condições, a interação entre os fios é

O circuito apresentado na figura a seguir foi montado por estudantes de um curso técnico em Eletrotécnica durante uma atividade prática de análise de circuitos em laboratório. O arranjo é composto por duas malhas acopladas por um resistor central R₄. As fontes utilizadas são ideais de tensão contínua e todos os resistores são considerados ôhmicos. Durante a atividade, os estudantes buscaram determinar o valor da corrente elétrica que atravessa o resistor central R₄, a fim de validar experimentalmente os resultados obtidos pela aplicação das Leis de Kirchhoff.
Figura – Circuito elétrico com duas malhas acopladas por um resistor comum, contendo duas fontes ideais de tensão e resistores ôhmicos com valores indicados

Na malha da esquerda, há uma fonte V₁ = 6,00 V (terminal positivo no nó superior), um resistor R₁ = 3,00 Ω no ramo superior e um resistor R₂ = 3,00 Ω no ramo inferior.
Na malha da direita, há uma fonte V₂ = 4,00 V (terminal positivo no nó superior) e dois resistores R₃ = R₅ = 3,00 Ω (um no ramo superior e outro no ramo inferior). Os nós superiores e inferiores das duas malhas estão interligados por um resistor central R₄ = 1,00 Ω.
Despreze resistências internas das fontes.
Com base nessas informações, determine a corrente elétrica que atravessa o resistor central R₄ e assinale a alternativa correta.

Em um módulo de temporização de um protótipo, um capacitor inicialmente descarregado é ligado a uma fonte ideal de tensão contínua por meio de um resistor, formando um circuito RC em série. No instante t = 0, a chave é fechada e o capacitor passa a carregar.
Dados:
• fonte: V = 12,0 V; • resistor: R = 6,0 kΩ; • capacitor: C = 100 μF; • capacitor inicialmente descarregado: VC (0) = 0 
Despreze resistências internas e fugas. Qual é, aproximadamente, a tensão no capacitor V_C no instante t = 0,60 s? (Use e^-1 ≈ 0,37 e 1 – e^-1 ≈ 0,63, se necessário.)