O sangue de uma pessoa é classificado em um dos quatro tipos: A, B, O e AB. A distribuição do tipo de sangue varia levemente entre diferentes grupos de pessoas, mas para brasileiros, as probabilidades são, aproximadamente:

Assinale a probabilidade aproximada de que as duas pessoas de um casal tenham o mesmo tipo de sangue, supondo que a escolha dos pares é aleatória com respeito ao tipo sanguíneo, ou seja, que o tipo de sangue de um parceiro não influencia o tipo de sangue do outro parceiro:

Suponha que é efetuado um teste t para a hipótese H_0: μ = 0 versus H_A: μ ≠ 0 e o valor observado (ou valor calculado) de t é 1,8. O “valor p”, ou nível de significância descritivo do teste, é:

Latas de refrigerantes custam R$3,00 em certa máquina vendedora. Assinale o valor esperado e a variância do rendimento diário (Y) desta máquina, se X: número latas vendidas por dia tem E(X) = 125 e Var(X) = 50:

* Para responder a questão considerar o seguinte programa SAS-IML, que implementa um conjunto de instruções para análise de regressão linear.

proc iml;
/*1*/
x={1 1 1,
1 2 4,
1 3 9,
1 4 16,
1 5 25};
/*2*/
y={1,5,9,23,36};
/*3*/
reset fw=6;
/*4*/
start regress;
xpxi=inv(t(x)*x); /* inversa de X'X */
beta=xpxi*(t(x)*y); /* estimativa dos parametros */
yest=x*beta; /* valores estimados */
resid=y-yest; /* residuos */
sqe=ssq(resid); /* soma de quadrados do residuo */
n=nrow(x); /* tamanho da amostra */
gle=nrow(x)-ncol(x); /* graus de liberdade do erro */
qme=sqe/gle; /* quadrado medio do erro */
cssy=ssq(y-sum(y)/n); /* SQ total */
r2=(cssy-sqe)/cssy; /* coef determinacao r2 */
print,"Resultados da regressao", sqe gle qme r2;
epadr=sqrt(vecdiag(xpxi)*qme); /* erro padrao das estimativas */
t=beta/epadr; /* valor da estatistica t */
prob=1-probf(t#t,1,gle); /* valor p para Ho */
print,"Estimativas dos parametros",,
beta epadr t prob;
print,y yest resid;
finish regress;
/*5*/
run regress;
/*6*/
quit;

Se esse programa (*) fosse escrito numa linguagem de propósito geral (como C, Fortran ou Pascal), dentre as instruções do programa SAS-IML citadas abaixo, indique a única que NÃO necessitaria de um laço ( loop) para execução:

Uma empresa de pesquisa de opinião decidiu aumentar o tamanho da amostra de eleitores de um país de 1.500 para cerca de 4.000 eleitores. O efeito dessa decisão sobre o estimador da proporção de indecisos é:

Para uma variável numérica qualquer, aumentar as frequências dos valores nas caudas de sua distribuição: