Seja f a função quadrática definida por !$ f (x) = 2x^2 + (log_{{ \large 1 \over 3}} k) x + 2 !$, com !$ k ∈ \mathbb R\ !$ e !$ k > 0 !$.O produto dos valores reais de k para os quais a função !$ f (x) !$ tem uma raiz dupla é igual a

Muitos europeus acreditavam que, em direção ao sul, o mar seria habitado por monstros e estaria sempre em chamas. Se arriscassem cruzar o oceano Atlântico, à época conhecido como mar Tenebroso, iriam se deparar com o fim do mundo.

Mesmo assim, os portugueses se lançaram às Grandes Navegações, no final do século XV. Considerando:

I – A Tomada de Constantinopla pelos turcos otomanos;

II – A Criação da Companhia das Índias Ocidentais;

III – A existência de um poder centralizador e de um Estado unificado;

IV – A descoberta da imensa mina de prata em Potosí pelos lusitanos;

V – A invenção da bússola pelos portugueses na Escola de Sagres.

Assinale abaixo a alternativa que apresenta as causas que levaram à Expansão Marítima Portuguesa.

Dividindo-se o polinômio P(x)=2 x⁴-5 x³ +k x-1 por (x-3) e (x+2), os restos são iguais. Neste caso, o valor de k é igual a

Se, por um lado, a Guerra Fria significou a inexistência de um conflito direto entre as superpotências, por outro, a disputa entre elas por áreas de influência em todo o mundo deu-se de forma intensa. Uma conferência internacional, que reuniu 29 nações africanas e asiáticas, em 1955, teve a intenção de ser uma alternativa à bipolarização mundial entre os Estados Unidos e União Soviética . Esta conferência foi realizada em

Neste ano de 2019, foi realizada pelos alunos da EsPCEx uma prática no laboratório de química envolvendo eletrólise com eletrodos ativos conforme a descrição experimental:

- Num béquer de capacidade 100 mL (cuba eletrolítica) coloque cerca de 50 mL de solução aquosa de sulfato de cobre II de concentração 1 mol.L^-1. Tome como eletrodos uma barra fina de cobre e um prego de ferro. Ligue-os com auxílio de fios a uma fonte externa de eletricidade com uma corrente contínua de intensidade de 3 Ampères. Esta fonte tem capacidade para efetuar perfeitamente esse processo de eletrólise. O prego deve ser ligado ao polo negativo da fonte e a barra de cobre ao polo positivo da fonte. Mergulhe os eletrodos na solução durante 16 minutos e 5 segundos e observe.

Considere o arranjo eletrolítico (a 25 ºC e 1 atm) e o sal completamente dissociado, conforme visto na figura a seguir:

Dado: 1 Faraday (F) = 96500 Coulomb (C) / mol de elétrons

Na discussão apresentada nos relatórios dos diversos grupos de alunos, surgiram as seguintes afirmativas:

I – Na superfície do prego ocorreu a deposição de cobre metálico.

II – Durante o processo a barra de cobre se oxida.

III – A massa de cobre metálico que se depositou na superfície do prego foi de 2,45 g.

IV – A semi-reação de redução que ocorre no cátodo é Cu²⁺ + 2 e- → Cuº.

V – A reação global é Fe²⁺ + Cuº → Feº + Cu²⁺

Assinale a alternativa que apresenta todas as afirmativas corretas, dentre as listadas acima.

Na figura abaixo ABCDEF é um hexágono regular de lado igual a 1, ABMN e CDVU são quadrados.

Com base nessas informações, a medida do segmento VN é igual a

Se a equação polinomial x² +2x+8=0 tem raízes a e b e a equação x² +mx+n=0 tem raízes (a+1) e (b+1), então m+n é igual a

Sabe-se que as raízes da equação x³-3x²-6x+k=0 estão em progressão aritmética. Então podemos afirmar que o valor de !$ { \large k \over 2} !$ é igual a

“O deslocamento de pessoas entre países, regiões, cidades etc. é um fenômeno antigo, amplo e complexo, pois envolve as mais variadas classes sociais, culturas e religiões”.

SENE, Eustáquio & MOREIRA, J.C. - Geografia Geral e do Brasil: Espaço Geográfico e Globalização (3). 2ª ed. S Paulo: Moderna, 2012.

Sobre os fluxos migratórios contemporâneos, considere as seguintes afirmações:

I – Em termos quantitativos, a maior parte dos deslocamentos humanos se refere à saída de migrantes dos países pobres e emergentes em direção aos desenvolvidos.

II – Na última década, a América Latina e o Caribe contribuíram com o maior contingente de emigrantes, seguidos pela África setentrional.

III – Países do Oriente Médio, como Catar, Emirados Árabes Unidos, Arábia Saudita e Kuwait recebem muitos migrantes oriundos do sul da Ásia (Paquistão, Índia e Filipinas).

IV – A “drenagem de cérebros” é um grande problema para os países de origem desses fluxos, pois afeta a sua capacidade tecnológica, comprometendo o seu desenvolvimento.

Assinale a alternativa que apresenta todas as afirmativas corretas, dentre as listadas acima.

Um gás ideal é comprimido por um agente externo, ao mesmo tempo em que recebe calor de 300 J de uma fonte térmica.

Sabendo-se que o trabalho do agente externo é de 600 J, então a variação de energia interna do gás é