O valor da expressão E = (999)⁵ + 5·(999)⁴ + 10·(999)³ + 10·(999)² +5·(999) + 1 é igual a

Um cubo homogêneo de densidade ρ e volume V encontra-se totalmente imerso em um líquido homogêneo de densidade ρ_o contido em um recipiente que está fixo a uma superfície horizontal.

Uma mola ideal, de volume desprezível e constante elástica k, tem uma de suas extremidades presa ao centro geométrico da superfície inferior do cubo, e a outra extremidade presa ao fundo do recipiente de modo que ela fique posicionada verticalmente.

Um fio ideal vertical está preso ao centro geométrico da superfície superior do cubo e passa por duas roldanas idênticas e ideais A e B. A roldana A é móvel a roldana A é fixa e estão montadas conforme o desenho abaixo.

Uma força vertical de intensidade F é aplicada ao eixo central da roldana A fazendo com que a distensão na mola seja X e o sistema todo fique em equilíbrio estático, com o cubo totalmente imerso no líquido.

Considerando a intensidade da aceleração da gravidade igual a g, o módulo da força F é:

Considere as seguintes afirmativas sobre impactos ambientais em três grandes domínios morfoclimáticos brasileiros:

I- Possui uma formação vegetal muito densa, com grande biodiversidade. Possui o maior número de espécies ameaçadas do Brasil devido, dentre outros, à exploração madeireira, às monoculturas de exportação e à expansão urbana. Devido ao intenso desmatamento de suas encostas, são intensos os processos erosivos e frequentes os deslizamentos de terra nesse domínio morfoclimático.

II- Nas bordas desse domínio, caracterizado pelo relevo de planícies, depressões e baixos planaltos, localiza-se a maior parte do chamado arco do desmatamento, uma área cujas atividades econômicas, ligadas à extração madeireira e à abertura de novas áreas para a agricultura e pecuária, vêm acarretando intenso processo de queimada, desflorestamento e intensificação dos processos erosivos.

III- Esse domínio tem sofrido o maior dos impactos ambientais no contexto brasileiro com a expansão da monocultura canavieira e da soja. Embora tenha sido declarado como um dos principais hotspots brasileiros, 57% de sua área original já estão desmatados, e se o ritmo do desmatamento de sua vegetação não diminuir, até 2030 essa formação poderá ter desaparecido.

As afirmativas acima referem-se, respectivamente, aos domínios morfoclimáticos

A escala indica a proporção em que um mapa foi traçado, em relação ao objeto real, e varia de acordo com as finalidades desse mapa. Sobre as escalas utilizadas nos mais diferentes tipos de mapas, podemos afirmar que

I- em um mapa com escala de 1:25.000.000, a distância de 8 cm no mapa corresponde à distância real de 2.500 Km.

II- uma escala de 1:1.000.000 é considerada uma escala grande e é muito utilizada para obter, em um mapa, informações bem detalhadas de um dado lugar.

III- quanto maior a escala de um mapa, menor será a área que ele representa, e menos evidente será a projeção cartográfica utilizada na confecção do mapa.

IV- a escala gráfica pode ser apresentada em diferentes unidades de medida e a escala numérica, quando estiver com a unidade de medida omitida, estará em centímetros.

Assinale a alternativa que apresenta todas as afirmativas corretas.

Em 1578, dom Sebastião, rei de Portugal, morre na batalha de Alcácer-Quibir. Sem descendentes, o trono foi entregue a seu tio dom Henrique, que viria a falecer dois anos depois, sem deixar herdeiro. Depois de acirrada disputa, a Coroa portuguesa acabou nas mãos de Filipe II, rei espanhol, dando início à chamada União Ibérica. Com esta união, um tradicional inimigo da Espanha torna-se inimigo de Portugal. Das opções abaixo, assinale aquele que se tornou inimigo de Portugal.

Assinale a alternativa que apresenta exemplo de discurso indireto livre.

A sequência (a₁, a₂, ... , a₁₀ ), onde a₁ = 3/2, a₂ = 5/2, a₃ = 9/2, ... , a₁₀ = 1025/2 é de tal forma que para cada n ∈ { 1, 2, ..., 10 } temos que a_n = b_n +c_n, onde (b₁, b₂, ... , b₁₀ ) é uma PG com b₁ ≠ 0 e de razão q ≠ ±1 e (c₁, c₂, ... ,c₁₀ ) é uma PA constante. Podemos afirmar que a₁ + a₂ + ... + a₁₀ é igual a :

Assinale a alternativa que contém, na sequência em que aparecem, os adjetivos correspondentes aos seguintes seres: COBRE – PELE – BRAÇO – BODE – COBRA – PRATA

Os gráficos de f(x)=2 e g(x)=x^2-|x| têm dois pontos em comum. O valor da soma das abscissas dos pontos em comum é igual a

O desenho abaixo representa um circuito elétrico composto por resistores ôhmicos, um gerador ideal e um receptor ideal.
A potência elétrica dissipada no resistor de 4 Ω do circuito é: