Foram encontradas 80 questões.
Considere o sistema abaixo:
!$ \begin{cases} y^2 + u^2 + v^2 + w^2 = 4x - 1 \\ x^2 + u^2 + v^2 + w^2 = 4y - 1 \\ x^2 + y^2 + v^2 + w^2 = 4u - 1 \\ x^2 + y^2 + u^2 + w^2 = 4v - 1 \\ x^2 + y^2 + u^2 + v^2 = 4w - 1 \end {cases} !$
Se !$ x = a, \, y = b, \, u = e, \, v =d !$ e !$ w = e !$ constituem a solução do sistema, assinale a opção que apresenta a soma !$ a+ b +e+ d+ e !$.
Provas
Seja f uma função real e !$ f' !$ e !$ f" !$ as derivadas de ordem um e dois, respectivamente. A figura abaixo mostra parte dos gráficos de !$ f !$, !$ f' !$ e !$ f" !$, indicados pelas letras !$ a !$, !$ b !$ e !$ c !$. Dessa forma, assinale a opção que apresenta uma correspondência correta.

Provas
Seja o plano a de equação !$ \alpha : \overrightarrow {w} = a + p . \overrightarrow{v} + q . \overrightarrow{u}, p,q \in R\ !$, com !$ \overrightarrow{a} = \begin{pmatrix} -1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix} ,\, \overrightarrow{v} = \begin{pmatrix} 3 \\ -2 \\ 1 \end{pmatrix} \, e \, \overrightarrow {u} = \begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 2 \end{pmatrix} !$. O volume do tetraedro que possui vértices na origem ( O, O, O) e nas intersecções de !$ \alpha !$ com os eixos coordenados é igual a
Provas
Considere um triângulo ABC de modo que C esteja na origem do sistema cartesiano, A esteja no eixo das abscissas com coordenada (x, O), com x > O, B esteja no primeiro quadrante e e seja a medida do ângulo !$ A\bar{C}B !$. Considere também que os comprimentos dos segmentos CB e AB sejam, respectivamente, 3 cm e 5 cm, e que e . 1 vane a uma taxa constante de !$ \dfrac {1}{2} rad/s !$. Desse modo, 2 assinale a opção que apresenta a velocidade do ponto A quando !$ \theta = \dfrac{\pi}{2} rad !$.
Provas
Considere um círculo de centro o circunscrito a um triângulo ABC com ângulo obtuso em A. O raio A0 forma um ângulo de 30° com a altura AH e intercepta BC em um ponto E. O prolongamento da bissetriz do ângulo A intercepta BC em um ponto F e a circunferência em um ponto G, conforme figura abaixo.

Assinale a opção que apresenta a área do quadrilátero !$ FEOG !$ sabendo que !$ AG = 4 \sqrt{2} cm !$ e !$ AH= \sqrt{2\sqrt{3}} cm !$
Provas
Suponha que o conjunto solução da equação 5x3 - 4x2 + 7x - 2 = O é {x1, x2 , x3}. Se a equação polinomial P(x) = O apresenta {5x1, 5x2, 5x3} como conjunto solução, assinale a opção que apresenta a soma dos coeficientes de P(x).
Provas
Nos últimos jogos olímpicos (2016), o tradicional clube carioca Botafogo foi a base da equipe de remo da seleção brasileira. O clube possui esse nome em virtude do bairro onde ele nasceu.

TFOGOBOA, por exemplo, é um anagrama de Botafogo cujas letras não aparecem nas posições de origem. Sendo assim, é correto afirmar que o total de anagramas de BOTAFOGO cujas letras não aparecem nas posições de origem é igual a:
Provas
Em um teste de prova num laboratório de engenharia civil, cilindros, circulares retos, de concreto de altura 3 dm e raio 1 dm, cada um, serão depositados em um recipiente no formato de um paralelepípedo reto-retângulo de dimensões 10 dm x 8 dm x 5,48 dm, conforme figura abaixo.

Após a maior quantidade possível de cilindros ser colocada no recipiente, este será preenchido com água em sua totalidade. Sendo assim, a opção que mais se aproxima do volume de água, em litros, colocado no recipiente é:
Provas
PROVÉRBIOS MAGIARES
Seria ingenuidade procurar nos provérbios de qualquer povo uma filosofia coerente, uma arte de viver. É coisa sabida que a cada provérbio, por assim dizer, responde outro, de sentido oposto. A quem preconiza o sábio limite das despesas, porque "vintém poupado, vintém ganhado", replicará o vizinho farrista, com razão igual: "Da vida nada se leva.". A experiência popular tanto fornece bons conselhos aos indecisos quanto justificativas para os velhacos, e um código baseado nos rifões não estaria menos cheio de contradições do que os códigos compilados pelos jurisconsultos.
Mais aconselhável procurarmos nos anexins não a sabedoria de um povo, mas sim o espelho de seus costumes peculiares, os sinais de seu ambiente físico e de sua história. As diferenças na expressão de uma sentença observáveis de uma terra para outra, podem divertir o curioso e, às vezes, até instruir o etnógrafo.
Povo marítimo, o português assinala semelhança grande entre pai e filho, lembrando que "filho de peixe, peixinho é". Já os húngaros, ao formularem a mesma verdade, não pensavam nem em peixe, nem em mar; ao olhar para o quintal, notaram que "a maçã não cai longe da árvore".
Desconfiado das classes superiores, o caboclo inventou o preceito: "Cada macaco no seu galho"; o húngaro foi achar inspiração no pomar para advertir que "não se devem comer cerejas com os fidalgos no mesmo prato" e acrescentar, caso alguém lhe perguntasse o porquê, "pois eles comem a fruta e cospem-te o caroço na cara".
Sem sair do quintar, o camponês magiar encontra na contemplação de seus animais muitos motivos de meditação: "Quem se mistura com o farelo, os porcos o comem", afirma para condenar as más companhias (ao passo que o português, segundo me informa meu amigo Aurélio Buarque de Holanda, declara o contrário para dizer a mesma coisa: "Quem com porcos se mistura, farelo come"). "Até a cabra velha lambe o sal", cita ele para explicar, se não para desculpar, o comportamento de algum velhote mulherengo (caracterizado em português por um ditado parecido: "Cavalo velho, capim novo"). As mais vezes, os fenômenos do quintal servem-lhe de consolação na sua filosofia de resignado: "Quando não há cavalo, serve o burro" (tradução portuguesa: "Quem não tem cão, caça com gato"); "O raio não parte a urtiga" (isto é: "Vaso ruim não quebra"); "Até a galinha cega encontra o grão" e "Muita gente boa cabe em pouco lugar".
Ao querer juntar o maior número possível de adágios húngaros, surpreende-me quão poucas são as exortações diretas a praticar o bem. A mais usada delas parece possuir, até, um matiz irônico: "Em troca de um benefício, espera o bem", e nos lembra o nosso "esperar sentado". Com maior frequência recomenda-se a abstenção do mal em vista das possíveis complicações: "Quem cava uma fossa para o outro, ele mesmo cairá dentro." Como esperar, aliás, bondade do gênero humano, quando "até os santos têm as mãos viradas para si". Se a Hungria fosse à beira-mar, puxariam para si as sardinhas. Por isso, nada de colaborações, de cooperativismo: "Cavalo de dois donos tem a costas esfoladas." A solidariedade, aliás, é antes uma virtude de espertos: "Um corvo não fura o olho de outro corvo."
A pobreza do povo, naturalmente, é uma das principais inspiradoras do adágio: "Pobre cozinha com água" enquanto vive, e mesmo que se enforque, "até o galho puxa o pobre", ao passo que "o senhor é senhor até no Inferno". O pobre também gosta de comida boa, pois sabe que "carne barata tem o suco ralo", mas é obrigado a limitar seus apetites, pois "dias há mais que salsichas". Pelo menos sonha melhor alimentação, o que é bastante compreenslvel, pois, como diria o próprio Freud, "porco faminto sonha com bolota". Interessante a fórmula usada principalmente por pessoas abastadas ao oferecerem um farto banquete: "Somos pobres, mas vivemos bem", que parece quase um esconjuro para reconciliar altos poderes ciumentos. [ ... ]
O espetáculo do mundo, que na Hungria "é do sabido" ( e no Brasil "dos mais espertos"), não oferece muito conforto. É melhor a gente cuidar do que é nosso, não se meter com as coisas dos outros "varrer na frente da própria casa" e calar-se o mais posslvel: "Minha boca não fales, minha cabeça não há de doer." Muito falar não adianta, pois "muita conversa tem muita borra", e "até cem palavras acabam numa só".
Se, apesar de tanta coisa errada que a gente vê no mundo, a sorte dos velhacos não deve despertar inveja, é porque "o chicote estala é na ponta". Essa frase, compreensível apenas para quem sabe que os pastores da estepe húngara tangem o gado com chicotes compridos, terminados numa ponta de crina, cujos estalos metem medo à bicharada, serve para lembrar-nos que um destino só é completo quando chegou ao fim, ou, então, que "ri melhor quem ri por último". Sem dúvida, os caminhos da justiça divina são muitas vezes obscuros: "Deus não bate com bordão" (ou, o que dá no mesmo, "escreve certo por linhas tortas"); mas, "o que demora, não falha", (isto é, "a justiça divina tarda, mas não falha"), porque, "se Deus quer, até o cabo da enxada dá tiro" (enquanto no Brasil "quando Deus quer, água fria é remédio").
RÓNAI, Paulo. Como aprendi o português e outras aventuras. Rio de Janeiro: Casa da Palavra, 2013. (Texto adaptado)
Em "Desconfiado das classes superiores, o caboclo inventou o preceito: "Cada macaco no seu galho [ ... ]" (9º§), o termo sublinhado tem qual processo de formação de palavra?
Provas
Um grande reservatório de água está representado na figura abaixo. A água escoa para a atmosfera no ponto indicado na figura por uma seta e observa-se que o diâmetro do filete de água diminui enquanto cai. Calcule a distância a que a água deve cair para que o raio do filete diminua de 1,0 cm ( diâmetro do filete de água no ponto indicado pela seta ) para 0,50 cm e assinale a opção correta.
Dados: g = 1 O m/s2 ; !$ \rho_{água} !$ = 1000 kgtm3

Provas
Caderno Container