Um muro de contenção, com 12 metros de altura, foi construído perpendicularmente a um terreno completamente plano. Em virtude de problemas estruturais, detectou-se a necessidade de se realizar uma ancoragem em ambos os lados do muro com barras de aço, conforme a Figura 1, abaixo. Segundo o engenheiro responsável pela obra, as barras de aço devem ficar perpendiculares entre si, para que o muro não altere sua posição inicial em relação ao solo. Sabendo que a menor barra mede 15 metros, qual deve ser o comprimento da maior barra de aço?

TEXTO 01: Cenas de família

Sou Carine^(a), a filha caçula de uma família de quatro pessoas. Meu pai tem uma fábrica de peças de motor de caminhão, minha mãe é médica veterinária e meu irmão, Tiago Luís, é o adolescente mais chato que conheço. Vive me deixando nervosa: ora puxando meu rabo de cavalo, ora colando papeizinhos com apelidos nas minhas costas. Outro dia, nem pude caprichar nos deveres da escola de tanto que ele me interrompia. A Marta teve até que chamar a atenção dele:

- Tiago, sua mãe está chegando por aí e vai cobrar o dever de casa de Carine. Deixe ela sossegada!^(b)

Só assim ele entrou para o seu quarto e foi diretamente para o computador, dando um pouco de sossego. Que maravilha!

Minutos depois, a mamãe chegou da clínica. Beijou minha cabeça, acenou para Marta^(c), na cozinha, e foi tomar seu costumeiro banho.

Saiu de roupão, com toalha enrolada nos cabelos, dirigindo-se a mim:

- Novidades em casa?

- Nenhuma! - antecipou Marta.^(d)

Olhei para Marta com olhar de surpresa.

Mamãe notou e perguntou:

- O que foi, filha?

- O de sempre, mãe. Não sei quando Juninho vai amadurecer e parar de me amolar.

Agora deu para me chamar de Cacazinhal

- Se você não ligasse para o que ele diz, filha ...

- Mãe, mas ele vive puxando meus cabelos, fazendo gracinhas. Então, quando aquele colega dele - o ruivo - está aqui, é pior ainda!

Parece que faz tudo pra aparecer.

- Olha , Carine, a mamãe teve um dia bastante tumultuado. Fiz cirurgia em uma gata e agora só quero saber de coisas boas. Como foi na escola, hoje, filha?

- Foi bom! A professora hoje não foi à aula, e Rejane ficou conosco. Ela deu muito dever de casa. Fiz um pouco hoje, o restante farei amanhã, bem cedinho.

- Então, guarde tudo na sua escrivaninha, porque Marta está querendo arrumar a mesa para jantarmos. Estou com bastante fome hoje.

- Você não vai esperar o papai?

- Seu pai viajou hoje cedo, para resolver negócios da firma. Voltará amanhã à tarde.

- Oba! Posso dormir com você então? Prometo ter cuidado com o neném. Fico quietinha, sem lhe dar pontapés nem cabeçadas.

- Se for assim, pode!

Após o jantar, deitei-me na cama^(d), no lugar do meu pai, e, enquanto esperava a mamãe, fiquei pensando no bebê que ia chegar. Nas duas primeiras semanas de maio, já teremos novidades. Faltavam apenas dois meses e alguns dias para a chegada de Tarcísio. Talvez ele nasça no segundo domingo de maio, dia das mães. Vai ser o maior barato se mamãe ganhar esse presentão! Estou ansiosa e fico só imaginando o rostinho dele. Tomara que, no período de adolescência, ele não se torne um "aborrescente" como o Tiago. Também, até lá eu já não sou mais criança e posso até ajudar a mamãe a educá-lo.

Graça Batituci (texto adaptado)

Disponível em: (https://acessaber.com.br/atividades/interpretacao-de-texto-cenas-de-familia-4o-ou-5o-ano) acesso em: 06jul 19

Em qual das alternativas a personagem Carine não aparece ·explícita e materialmente demarcada?

Uma empresa encomendou a uma fábrica um tipo de embalagem que acondicionasse dois tipos de caixas. Essas caixas podem ser observadas na Figura 1 abaixo.

Essas caixas, por conterem frascos de líquidos, deverão ser armazenadas na embalagem encomendada na posição em que são mostradas na Figura 1.

As caixas serão guardadas na embalagem em camadas intercaladas de forma parecida com o que se vê na Figura 2. Primeiro, são colocadas somente caixas do tipo I formando a primeira camada. Em seguida, são colocadas somente caixas do tipo II formando a segunda camada. As próximas camadas continuam intercalando primeiro as caixas do tipo I seguidas das caixas do tipo II.

Após vários estudos, a fábrica concluiu que a embalagem ideal seria uma caixa na forma de paralelepípedo e suas dimensões seriam as mostradas na Figura 3.

Satisfeitas todas as condições apresentadas, podemos concluir que o número máximo de caixas tipos I e II que cabem na embalagem é

TEXTO 01: Cenas de família

Sou Carine, a filha caçula de uma família de quatro pessoas. Meu pai tem uma fábrica de peças de motor de caminhão, minha mãe é médica veterinária e meu irmão, Tiago Luís, é o adolescente mais chato que conheço. Vive me deixando nervosa: ora puxando meu rabo de cavalo, ora colando papeizinhos com apelidos nas minhas costas. Outro dia, nem pude caprichar nos deveres da escola de tanto que ele me interrompia^(a). A Marta teve até que chamar a atenção dele:

- Tiago, sua mãe está chegando por aí e vai cobrar o dever de casa de Carine^(d). Deixe ela sossegada!

Só assim ele entrou para o seu quarto e foi diretamente para o computador, dando um pouco de sossego. Que maravilha!

Minutos depois, a mamãe chegou da clínica. Beijou minha cabeça, acenou para Marta, na cozinha, e foi tomar seu costumeiro banho.

Saiu de roupão, com toalha enrolada nos cabelos, dirigindo-se a mim:

- Novidades em casa?

- Nenhuma! - antecipou Marta.

Olhei para Marta com olhar de surpresa.

Mamãe notou e perguntou:

- O que foi, filha?

- O de sempre, mãe. Não sei quando Juninho vai amadurecer e parar de me amolar.

Agora deu para me chamar de Cacazinhal

- Se você não ligasse para o que ele diz, filha ...

- Mãe, mas ele vive puxando meus cabelos, fazendo gracinhas. Então, quando aquele colega dele - o ruivo - está aqui, é pior ainda!^(c)

Parece que faz tudo pra aparecer.

- Olha , Carine, a mamãe teve um dia bastante tumultuado. Fiz cirurgia em uma gata e agora só quero saber de coisas boas. Como foi na escola, hoje, filha?

- Foi bom! A professora hoje não foi à aula, e Rejane ficou conosco. Ela deu muito dever de casa. Fiz um pouco hoje, o restante farei amanhã, bem cedinho.

- Então, guarde tudo na sua escrivaninha, porque Marta está querendo arrumar a mesa para jantarmos. Estou com bastante fome hoje.

- Você não vai esperar o papai?

- Seu pai viajou hoje cedo, para resolver negócios da firma. Voltará amanhã à tarde.

- Oba! Posso dormir com você então? Prometo ter cuidado com o neném. Fico quietinha, sem lhe dar pontapés nem cabeçadas.

- Se for assim, pode!

Após o jantar, deitei-me na cama, no lugar do meu pai, e, enquanto esperava a mamãe, fiquei pensando no bebê que ia chegar. Nas duas primeiras semanas de maio, já teremos novidades. Faltavam apenas dois meses e alguns dias para a chegada de Tarcísio. Talvez ele nasça no segundo domingo de maio, dia das mães^(e). Vai ser o maior barato se mamãe ganhar esse presentão! Estou ansiosa e fico só imaginando o rostinho dele. Tomara que, no período de adolescência, ele não se torne um "aborrescente" como o Tiago. Também, até lá eu já não sou mais criança e posso até ajudar a mamãe a educá-lo.

Graça Batituci (texto adaptado)

Disponível em: (https://acessaber.com.br/atividades/interpretacao-de-texto-cenas-de-familia-4o-ou-5o-ano) acesso em: 06jul 19

Quanto à pontuação empregada, é correto afirmar que

TEXTO 04:

Disponível em: https://www.google.com/search?q=charges&client/. Acesso: 08 de agosto de 2019.

Não se pode inferir do texto 04 que

TEXTO 05: Aprendendo com os erros

O mestre conduz seu aprendiz pela floresta. O mais velho caminha com igualdade, enquanto seu aprendiz escorrega e cai a todo instante.

O aprendiz blasfema, levanta-se e cospe no chão traiçoeiro e continua a acompanhar seu mestre.

Depois de longa caminhada, chegaram a um lugar sagrado. Sem parar, o mestre dá meia volta e começa a viagem de volta.

- Você não me ensinou nada hoje - diz o aprendiz, levando mais um tombo.

- Ensinei sim, mas você parece que não aprende

- respondeu o mestre - estou tentando te ensinar como se lida com os erros da vida.

- E como lidar com eles?

- Como deveria lidar com seus tombos

- respondeu o mestre

- em vez de ficar amaldiçoando o lugar onde caiu, devia procurar aquilo que o fez escorregar.

Disponível em: (https://lereaprender.com.br/atividades-de-interpretacao-de-texto-do-5o-ano/interpretacao-5ano-aprendendocom- os-errosD acesso em:08jul19 (com adaptações)

Na frase: "O aprendiz blasfema, levanta-se e cospe no chão traiçoeiro e continua a acompanhar seu mestre." podemos explicar o uso da vírgula como:

TEXTO 04:

Disponível em: https://www.google.com/search?q=charges&client/. Acesso: 08 de agosto de 2019.

A ordem em que os aparelhos eletrônicos estão distribuídos, no texto 04, evoca uma sequência:

Observe, abaixo, a multiplicação, corretamente calculada, de um número de três algarismos por outro de dois algarismos. Alguns algarismos estão cobertos por figuras geométricas. Figuras geométricas idênticas representam o mesmo número. Descubra o valor numérico de cada figura geométrica.

O valor da soma , substituindo as figuras pelos valores encontrados, tem como resultado

O resultado de uma pesquisa realizada sobre a prova de matemática aplicada ao 6º Ano está no gráfico abaixo. Os alunos que participaram da pesquisa responderam a pergunta "A sua dificuldade nesta prova pode ser atribuída a quê?" Acima de cada barra no gráfico, há o total de alunos que marcou aquela resposta. As opções de resposta eram referentes:

• ao tipo de elaboração das questões.

• à leitura e interpretação dos enunciados.

• à administração do tempo destinado à leitura e resolução das questões.

• à quantidade de cálculos prevista na prova.

Para responderem a pergunta, cada aluno podia marcar mais de uma opção (resposta).

Ao final da pesquisa, verificou-se que todos os alunos que participaram da pesquisa marcaram pelo menos uma das opções de resposta.

Entre os alunos que participaram da pesquisa:

• cada um dos 21 (vinte e um) alunos marcou exatamente duas respostas;

• cada um dos 23 (vinte e três) alunos marcou exatamente três respostas;

• Não houve alunos que marcaram quatro respostas.

Podemos concluir que o número de alunos que participou da pesquisa é

Sendo !$ Z^{ { \large 1 \over 2}} = 33^{ { \large (1 - x -y) \over (2 - 2y)}} !$, e sabendo que !$ 66^x = 33 !$ e !$ 66^y =2 !$, é possível afirmar que: