A figura a seguir ilustra um compasso cujas hastes AB e BD medem !$ (6-3\sqrt{2}) !$ decímetros de comprimento.

Uma das hastes possui uma articulação C que permite aumentar o alcance do compasso. Uma possível configuração do compasso é apresentada a seguir.

Se os ângulos DAB , ABC e CDA medem, respectivamente, 60°, 75° e 90°, então o comprimento CD vale

O PIB per capita corresponde à soma de todos os bens de uma região (país, estado, etc.) e indica o quão desenvolvido essa região é.

De acordo com dados do IBGE, de 2010 a 2016, o PIB per capita na cidade de Salvador aumentou, como se pode observar no gráfico a seguir.

Fonte: https://www.ibge.gov.br/cidades-e-estados/ba/salvador.html

A média do PIB per capita no período apresentado está entre

A Mortalidade infantil é um indicador social que mede o número de crianças que nasceram vivas e morreram ainda no primeiro ano de vida. Os valores referem-se sempre a grupos de 1.000 crianças. De acordo com dados do IBGE, de 2006 a 2017, a mortalidade infantil na cidade de Salvador diminuiu, como se pode observar no gráfico a seguir.

Fonte: https://www.ibge.gov.br/cidades-e-estados/ba/salvador.html

Com base nas informações do gráfico, pode-se afirmar que, de 2007 a 2017, a mortalidade infantil diminuiu cerca de

Um estudante aciona um cronômetro para estudar o deslocamento de um objeto sobre uma grande régua graduada em metros. Em alguns momentos, a posição desse objeto na régua é verificado e o par instante (em minutos) e posição (em metros) é representado, no plano cartesiano, como um ponto. Depois de fazer 6 registros, o estudante verifica que os pontos não estão todos em uma mesma reta. Por isso, decide traçar uma reta que possa representar o conjunto de pontos, mesmo sem conter todos eles. Essa reta contém exatamente 3 dos pontos, como ilustrado a seguir.

Seja f(t) = at + b a lei da função de 1° grau correspondente à reta traçada.

Para cada ponto (t,S) representado no plano cartesiano, considere:

• S_real = valor da sua ordenada;

• S_estimado = valor dado por f(t);

• Desvio = S_real – S_estimado .

A soma dos desvios dos 6 pontos é

gráfico de uma função polinomial do 1° grau f(x) = ax + b, de IR em IR, é uma reta. Sobre essa função, sabe-se que:

• a . b < 0 ;

• essa reta contém um ponto P de coordenadas !$ (a;y_p) !$ .

Com base nessas informações, pode-se afirmar que a coordenada !$ Y_P !$ tem valor

Duas embarcações navegam em rota de colisão sobre trajetórias retilíneas. Uma embarcação tem velocidade constante de 2,4 km/h e a outra embarcação tem velocidade constante de 2,7 km/h. Em um dado instante t₁, a distância entre as embarcações é 805 m. Em um momento t₂, depois de a embarcação mais rápida percorrer 450 m, a distância entre os barcos passa a ser de 230 m.

A contar de t₂, quanto tempo levará para que as embarcações colidam?

Observe o padrão dos resultados obtidos com a soma dos cubos de números naturais consecutivos.

1³ = 1²

1³ + 2³ = (1 + 2)²

1³ + 2³ + 3³ = (1 + 2 + 3)²

1³ + 2³ + 3³ + 4³ = (1 + 2 + 3 + 4)²

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Agora observe o padrão dos resultados obtidos com a soma dos números ímpares consecutivos.

1 = 1

1 + 3 = 4

1 + 3 + 5 = 9

1 + 3 + 5 + 7 = 16

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Existe um valor para x que faz com que a expressão a seguir seja verdadeira.

!$ \sqrt{1+3+5+...+X}=\sqrt{1^3+2^3+3^3+...11^3} !$

A soma dos algarismos de x é

VOLUME (V) de água contido na caixa d’água relaciona-se com o HORÁRIO (T) em que o registro foi feito conforme a !$ V(T)=7T^2+168T-800 !$. Com base nessa função, pode-se concluir que o volume de água na caixa atingirá o valor de 170,97 litros pela primeira vez às

O gráfico de uma função polinomial do 2° grau f(x) = ax² + bx + c, de IR em IR, é uma parábola. Sobre essa função, sabe-se que:

• a raiz positiva 1_r é menor do que o oposto da raiz negativa 2_r ;

• b < 0.

Com base nessas informações, pode-se afirmar que o ponto V, correspondente ao vértice da parábola, encontra-se no plano cartesiano