Com referência à função f(x), x > 0, que representa o montante de um capital de R$ 90.000,00 aplicado por 2 anos à taxa de juros simples anuais de x, e à função g(x), x > 0, que representa o montante de um capital de R$ 80.000,00 aplicado por 2 anos à taxa de juros compostos anuais de x, julgue o item subsequente.

Se !$ g (x) = f \left ( \dfrac{x}{2} \right ) (x>0) !$, então !$ x > \dfrac {1} {2} . !$

Com referência à função f(x), x > 0, que representa o montante de um capital de R$ 90.000,00 aplicado por 2 anos à taxa de juros simples anuais de x, e à função g(x), x > 0, que representa o montante de um capital de R$ 80.000,00 aplicado por 2 anos à taxa de juros compostos anuais de x, julgue o item subsequente.

!$ \begin{vmatrix} f \left ( \dfrac{1}{4} \right ) - g \left ( \dfrac{1}{4} \right ) \end{vmatrix} < \qquad 12.000. !$

Com referência à função f(x), x > 0, que representa o montante de um capital de R$ 90.000,00 aplicado por 2 anos à taxa de juros simples anuais de x, e à função g(x), x > 0, que representa o montante de um capital de R$ 80.000,00 aplicado por 2 anos à taxa de juros compostos anuais de x, julgue o item subsequente.

Os gráficos das funções f e g se interceptam em um ponto no qual a abscissa é superior a !$ \dfrac {1} {3}. !$

Considerando que, nos números positivos !$ a, \, b, \, c, !$ e !$ d !$, os números !$ a, \, b !$ e !$ d !$ estejam, nessa ordem, em progressão geométrica; !$ a, \, c !$ e !$ d !$ estejam, nessa ordem, em progressão aritmética, e considerando, ainda, que a razão !$ \dfrac {a} {d} !$ seja igual a !$ \dfrac {16} {25} !$ e a soma dos números !$ a, \, b, \, c !$ e !$ d !$ seja 163, julgue o item que se segue.

O número !$ b !$ é maior que o número !$ c !$.

Considerando que, nos números positivos !$ a !$, !$ b !$, !$ c !$, e !$ d !$, os números !$ a !$, !$ b !$ e !$ d !$ estejam, nessa ordem, em progressão geométrica; !$ a !$, !$ c !$ e !$ d !$ estejam, nessa ordem, em progressão aritmética, e considerando, ainda, que a razão !$ \dfrac {a} {d} !$ seja igual a !$ \dfrac {16} {25} !$ e a soma dos números a, b, c e d seja 163, julgue o item que se segue.

A razão da progressão geométrica é igual a !$ \dfrac {5} {4} !$

Considerando que uma torneira totalmente aberta despeje 10 L de água em um tanque no tempo de 1 min e assumindo que essa vazão seja mantida, julgue o item seguinte.

Se o tanque tiver capacidade para 1.000 L, a água vertida pela torneira atingirá 85% da capacidade do tanque em 1 hora e 25 minutos.

Considerando que uma torneira totalmente aberta despeje 10 L de água em um tanque no tempo de 1 min e assumindo que essa vazão seja mantida, julgue o item seguinte.

Em meia hora, essa torneira despejará 250 L de água no tanque.

Considerando que, de um grupo de n pessoas, devam ser escolhidas duas pessoas distintas, julgue o item a seguir.

Se houver n + 2 modos possíveis de escolher as duas pessoas, então n será inferior a 5.

Considerando que, de um grupo de n pessoas, devam ser escolhidas duas pessoas distintas, julgue o item a seguir.

Se houver 2n modos possíveis de escolher as duas pessoas, então n será superior a 6.