Dez especialistas do conselho técnico de uma empresa, dos quais 4 pertencem à área de engenharia e 6 à área administrativa, deverão constituir uma comissão com 5 integrantes, sendo exigida a presença de pelo menos 2 engenheiros e pelo menos 2 especialistas da área administrativa.

Como a ordem dos integrantes não produz comissões distintas, mas a restrição de composição elimina parte das escolhas possíveis, a contagem deve considerar separadamente as configurações admissíveis antes de somá-las.

Quantas comissões diferentes podem ser constituídas?

A Educação Matemática brasileira reúne tendências metodológicas que propõem diferentes formas de organizar as relações entre conhecimentos matemáticos, estudantes, professores e situações de aprendizagem. Sua incorporação ao trabalho escolar, contudo, pode ocorrer sem que pressupostos associados à tendência escolhida sejam efetivamente assumidos. Qual interpretação caracteriza adequadamente esse problema?

Uma câmara de conservação operava inicialmente a -8 °C e foi submetida a um protocolo de estabilização no qual sua temperatura aumentou 11 °C, diminuiu posteriormente 6,5 °C e, por fim, aumentou mais 4 °C, sendo todas as variações medidas na escala Celsius.

O sistema de controle precisa avaliar a temperatura final, a variação líquida em relação ao estado inicial e a diferença entre a maior temperatura alcançada no processo e o valor registrado ao término do protocolo.

Com base nessas informações, quais assertivas estão matematicamente corretas?

I.A temperatura final da câmara é 0,5 °C.
II.A variação líquida em relação à temperatura inicial é 8,5 °C.
III.A menor temperatura registrada após o início das alterações é -4,5 °C.
IV.A diferença entre a maior temperatura e a temperatura final é 2,5 °C.
V.A maior temperatura alcançada após o início das alterações é 3,5 °C. 

Está CORRETO o que se afirma em:

Uma empresa contratada para executar serviços técnicos apresentou orçamento-base de R$ 480.000,00, sobre o qual incidiu inicialmente um reajuste de 12,5% em razão da atualização dos custos, sendo posteriormente concedido desconto de 8% sobre o valor já reajustado e, após essa redução, aplicado um adicional contratual de 4% sobre o montante resultante.


Qual é o valor final do contrato após a aplicação sucessiva das três variações percentuais?

As práticas docentes em Matemática podem revelar diferentes compreensões sobre a origem do conhecimento e sobre os papéis atribuídos ao ensino, à experiência e à atividade intelectual do estudante. Essas concepções interferem na maneira como dificuldades, procedimentos e aprendizagens são interpretados. Considerando as relações entre concepções epistemológicas e ensino da Matemática, analise as afirmações.

I.Uma concepção empirista tende a atribuir papel determinante aos estímulos e às experiências provenientes do meio na constituição da aprendizagem.
II.Uma perspectiva apriorista pode interpretar determinadas capacidades matemáticas como anteriores à experiência e relacionadas a disposições do próprio sujeito. 
III.Uma concepção construtivista compreende a aprendizagem como resultado da recepção e reorganização das informações transmitidas pelo professor.
IV.Na perspectiva construtivista, a ação do sujeito participa da transformação de suas estruturas cognitivas nas relações estabelecidas com o meio.
V.A predominância do ensino sobre a atividade cognitiva do estudante caracteriza uma interpretação construtivista da aprendizagem matemática.

Está CORRETO o que se afirma em:

Uma entidade possui uma obrigação de R$ 80.000,00 que venceria imediatamente, mas negociou seu pagamento para seis meses depois, sob capitalização composta de 2% ao mês, comprometendo-se ainda a amortizar R$ 20.000,00 exatamente ao final do terceiro mês.

O contrato estabelece que a amortização será integralmente abatida do saldo acumulado naquela data e que o valor remanescente continuará sujeito à mesma taxa composta pelos três meses seguintes, sem tarifas ou outras alterações financeiras.

Qual será aproximadamente o valor necessário para liquidar a obrigação ao final do sexto mês?

Em determinadas propostas de Educação Matemática, o problema deixa de aparecer somente após a exposição de conceitos e procedimentos e passa a integrar a própria organização do processo de ensino. Essa alteração modifica as funções atribuídas à resolução, às estratégias dos estudantes e à intervenção docente. Considerando a Metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação de Matemática através da Resolução de Problemas, analise as assertivas abaixo e classifique cada uma como verdadeira (V) ou falsa (F).

(   ) O problema gerador pode anteceder o tratamento formal do conteúdo matemático que se pretende desenvolver.
(   ) A resolução inicial pressupõe que o professor apresente os procedimentos necessários antes que os estudantes construam suas estratégias.
(   ) As estratégias produzidas pelos estudantes integram o processo pelo qual conhecimentos matemáticos podem ser discutidos e posteriormente formalizados. 
(   ) Ensino, aprendizagem e avaliação podem desenvolver-se de maneira integrada durante o processo de resolução dos problemas.
(   ) A formalização deve anteceder a discussão coletiva das resoluções para fornecer critérios matemáticos de comparação entre as estratégias.

A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:

O projeto de revitalização de uma praça prevê pavimentar uma região retangular de 32 m por 24 m, preservando no centro um jardim também retangular de 14 m por 10 m, cuja superfície permanecerá completamente livre de revestimento.

As placas selecionadas cobrem exatamente 0,40 m² cada, e o contrato estabelece uma reserva adicional de 5% sobre a quantidade teoricamente necessária para compensar recortes, ajustes e eventuais substituições, sem arredondamentos intermediários.

Qual é a quantidade total de placas que deve ser adquirida para atender ao projeto?

Professores de História, Geografia, Matemática e Ciências planejam investigar com os estudantes as mudanças ambientais ocorridas no entorno da escola. Cada componente dispõe de conceitos e métodos capazes de iluminar aspectos diferentes do problema. Qual organização do trabalho caracteriza propriamente a interdisciplinaridade?

Após algumas aulas, um professor verifica que o tempo previsto para determinada sequência foi insuficiente e que parte da turma necessita de outras formas de abordagem. Diante dessa situação, o professor precisa decidir quais elementos do plano de aula podem ser ajustados sem comprometer os objetivos pedagógicos. Qual decisão expressa adequadamente a função do plano de aula?