Em uma loja de informática, 5 dispositivos de armazenagem de dados contêm as seguintes capacidades, expressas em gigabytes (GB): 32, 64, 128, 256 e 512. Nessa loja, esses dispositivos têm os preços P₁, P₂, P₃, P₄ e P₅, respectivamente, os quais são determinados considerando-se R$ 10,00 por GB.

Qual é o termo geral da sequência desses preços?

Os quadrados em cinza na figura representam os quarteirões de uma parte do bairro onde moram João e seu amigo. O quadrado pequeno (A), pintado em preto e localizado no canto superior esquerdo de um quadrado maior, indica a casa do amigo de João. João também mora em uma casa de esquina, mas na extremidade nordeste de um quarteirão. Para chegar à casa de seu amigo, ao sair de casa, João deve caminhar pelo quarteirão onde mora na direção oeste, dobrar à direita, caminhar por três quarteirões na direção norte e dobrar à esquerda. A casa de seu amigo fica no segundo quarteirão a oeste.

O quarteirão onde se encontra a casa de João é representado pelo quadrado com a letra

O dono de uma embarcação deve partir do ponto P e chegar ao ponto R por meio de dois deslocamentos lineares e navegando a uma velocidade constante. Essa viagem será feita durante a noite, e como ele dispõe somente de uma bússola e de um relógio, planejou sua rota da seguinte forma:

1º – partir do ponto P na direção 110 e navegar por 4 horas, alcançando um ponto Q;

2º – partir do ponto Q na direção 90 e navegar por 2 horas, alcançando o ponto de destino R.

No entanto, ao direcionar o barco para o primeiro deslocamento, o fez na direção 340, em vez de 110. Com isso, realizou os seguintes deslocamentos:

1º – partiu do ponto P na direção 340 e navegou por 4 horas, alcançando um ponto S;

2º – partiu do ponto S na direção 90 e navegou por 2 horas, alcançando o ponto T.

A figura apresenta a bússola, a rota planejada e a rota executada.

O dono da embarcação só percebeu o equívoco ao chegar ao ponto T. Com isso, agora ele precisa definir a direção e o tempo de navegação que lhe permita, partindo do ponto T, chegar ao ponto de destino R por meio de uma rota retilínea.

Considere 0,64 como aproximação para cos 50°.

A direção e o tempo aproximado de navegação que o dono da embarcação deve utilizar são, respectivamente,

Para acompanhar o fluxo de visitantes em seu prédio, uma empresa estabeleceu um código de identificação para a visitação. De acordo com a regra estabelecida, cada visitante será identificado com um código sequencial numérico com 7 dígitos, determinado, da esquerda para a direita, da seguinte forma:

• o primeiro dígito indica o andar ao qual o visitante se dirige, que é um número de 1 a 4;

• os dois próximos dígitos correspondem ao número do setor da empresa ao qual o visitante se destina. Esse número varia de 01 a 20;

• os três dígitos seguintes correspondem ao número do funcionário da empresa com quem o visitante irá se reunir. Esse número varia de 001 a 135;

• o último dígito indica se o visitante chegou à empresa pela manhã, dígito 0, ou à tarde, dígito 1.

Um visitante chegou à empresa às 10 horas da manhã para se reunir com o funcionário identificado pelo número 109, que trabalha no setor 08 da empresa, localizado no 2º andar.

O código de identificação desse visitante é

Em uma fila organizada para atendimento ao público em uma repartição pública, Ana ocupa a nona posição a partir do final da fila (extremidade direita) e Maria ocupa a décima posição a partir do inicio da fila (extremidade esquerda). Após uma reorganização interna, Ana e Maria trocaram suas posições. Com essa mudança, Ana passou a ocupar a décima sétima posição a partir do final da fila, enquanto Maria passou a ocupar a décima oitava posição a partir do inicio. O número total de pessoas nessa fila é igual a

Há quatro cartões diferentes sobre uma mesa. Cada cartão possui uma letra de um lado e um número natural do outro. As faces visíveis dos cartões mostram os seguintes símbolos: E, K, 2 e 7.

Deseja-se verificar se a seguinte regra está sendo obedecida: "Se houver um número par em um dos lados do cartão, então necessariamente há uma vogal no outro lado."

Existe um conjunto mínimo e correto de cartões para verificar essa regra, que seria virar

Considere verdadeira a afirmação (I) e falsa a afirmação (II):

(I) (m ≠ n) → (m ♠ n = 25)

(II) (m ≠ n) ∧ (m ♠ n = 25)

Nessas condições, é necessariamente verdadeiro que

Para praticar seus conhecimentos de sequências numéricas, Amanda escreve uma sequência de números naturais (x₁, x₂, x₃, x₄, …) seguindo as seguintes regras:

• x₁ = 5,

• quando n for par, x_n = x_{n – 1} + 5,

• quando n > 1 for ímpar, x_n = 2 · x_{n – 1}.

Por exemplo, os três primeiros termos serão:

x₁ = 5

x₂ = x₁ + 5 = 10

x₃ = 2 · x₂ = 20

Qual o valor do nono elemento dessa sequência?

Certa sequência de números inteiros é construída da seguinte forma:

• O primeiro termo é igual a 4.

• A partir do segundo termo, cada termo da sequência é definido por:

•  se o termo anterior for ímpar, multiplica-se o termo anterior por 2;
•  se o termo anterior for par, multiplica-se o termo anterior por \( \large 3 \over 2 \) .

Qual é o valor do quinto termo desta sequência?

A figura espacial representa uma caixa fechada no formato de um prisma triangular reto.

Assinale a alternativa que representa corretamente a planificação dessa figura.