Quando saem do trabalho Samuel e Manuela pegam ônibus de diferentes linhas para retornar a suas respectivas casas. Porém, sempre vão juntos até o ponto no qual os ônibus fazem a parada. Os ônibus da linha que serve ao Samuel passam de 15 em 15 minutos, e os da linha que serve à Manuela, de 25 em 25 minutos. Sabe-se que todo dia às 18h os ônibus das duas linhas passam juntos.
Em determinado dia, Samuel e Manuela chegaram ao ponto de ônibus apenas às 18h47.
Assinale a opção que indica quem embarcou primeiro no ônibus e em qual horário.

Em um concurso há 48 vagas distribuídas para 3 cargos. Os cargos são de fisioterapeuta, assistente social e nutricionista. O número de vagas para assistente social é o dobro do número de vagas para fisioterapeuta. Já para o cargo de nutricionista há 8 vagas a menos do que para o cargo de fisioterapeuta.
Assim, é correto afirmar que, nesse concurso, para o cargo de assistente social, há

Em uma data comemorativa, Sr. Damião decidiu montar saquinhos de guloseimas para distribuir às crianças vizinhas. Para isso, tinha disponíveis 300 balas, 90 paçocas e 150 pirulitos.
Damião decidiu que cada saquinho devia conter balas, paçocas e pirulitos, distribuindo cada tipo de doce igualmente entre os saquinhos e sem que haja sobra de qualquer quantidade de doces. Decidiu ainda que distribuiria a maior quantidade possível de saquinhos.
Cada saquinho terá então as seguintes quantidades de balas, de paçocas e de pirulitos, respectivamente:

Em um grupo de pessoas, exatamente 32% delas têm pós-graduação e, ao todo, 36% do grupo falam um 2º idioma. Entre as que não possuem pós-graduação, apenas 20% falam um segundo idioma.

Entre as pessoas que não falam um segundo idioma, aquelas que possuem pós-graduação correspondem a

Sejam A, B, C e D números inteiros e positivos tais que

A + B + C = 807

A + B + D = 811

A + C + D = 997

B + C + D = 1009

Deduz-se que a soma desses quatro números é igual a

Tomadas as alturas de Fausto, George, Horácio, Inácio e Jacinto, observou-se que:

– Fausto não é o mais alto e nem o mais baixo entre os cinco;
– Horácio é mais alto que Fausto;
– George é mais alto que Horácio;
– Inácio é mais alto que Fausto.

Com relação às alturas desses cinco indivíduos, conclui-se que

Considere a seguinte proposição feita sobre as feiras livres de uma cidade:

“Em qualquer feira livre da cidade há pelo menos uma barraca que vende tapioca”.

A negação da proposição dada é

Considere o conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. De todos os subconjuntos de A formados por exatamente 4 elementos, aqueles em que não há números inteiros consecutivos totalizam

Dados três conjuntos !$ A !$, !$ B !$ e !$ C !$ não vazios, considere !$ \bar A !$, !$ \bar B !$ e !$ \bar C !$ os conjuntos formados, respectivamente, pelos elementos que não estão em !$ A !$, pelos elementos que não estão em !$ B !$ e pelos elementos que não estão em !$ C !$.

O subconjunto de !$ A !$ ∪ !$ B !$ ∪ !$ C !$ formado pelos elementos que pertencem simultaneamente aos conjuntos !$ A !$ e !$ B !$ mas não pertencem ao conjunto !$ C !$ pode ser representado por