Considere o sistema de equações do primeiro grau abaixo:

\(\begin{cases} 2x - y = 7 \\ 3x + y = 13 \end{cases}\)

Assinale a alternativa que apresenta os valores corretos de x e y, respectivamente, que resolvem o sistema acima.

Entre a lista de conjuntos numéricos a seguir, assinale a alternativa que pode ser considerada como um conjunto vazio:

Analise a sequência lógica a seguir e assinale a alternativa que descreve qual será o próximo número:
2, 4, 8, 16, 32, ___,

Considere os conjuntos numéricos apresentados a seguir, e assinale a alternativa que representa um conjunto unitário:

Um designer de sistemas inteligentes está desenvolvendo um algoritmo de reconhecimento de padrões visuais para ser usado em testes de raciocínio lógico. Para avaliar a capacidade de identificação de regularidades, ele apresenta aos participantes uma sequência alternada de números e letras do alfabeto, conforme o código abaixo:

4 A, 3 C, 4 E, 3 G, 4 I...

Cada símbolo e letra seguem uma lógica específica que combina variação de forma e de posição na sequência alfabética.

Com base nessa sequência, analise as afirmações a seguir:

(   ) O número e a letra variam simultaneamente e seguem uma lógica alternada.

(   ) O número 3 está sempre associadas a letras pares do alfabeto.

(   ) O próximo elemento após 4 I será 3 K.

(   ) A sequência apresenta crescimento uniforme de duas posições no alfabeto.

A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:

Três amigos — Ana, Bruno e Cláudia — participaram de uma corrida. Sabe-se que:

Ana não ficou em primeiro lugar.

Bruno chegou antes de Cláudia.

Cláudia não ficou em último lugar.

Com base nessas informações, analise as assertivas abaixo e classifique cada uma como verdadeira (V) ou falsa (F):

(   ) Bruno ficou em primeiro lugar.

(   ) Ana ficou em segundo lugar.

(   ) Cláudia ficou em segundo ugar.

(   ) Bruno ficou em terceiro lugar.

A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:

Durante a preparação de uma feira de ciências, a professora Lúcia organizou uma pesquisa entre os 50 alunos participantes sobre suas preferências por dois tipos de projeto: robótica e química experimental. Constatou-se que 30 alunos escolheram desenvolver projetos de robótica, 25 optaram por química e 15 se inscreveram nas duas áreas, por gostarem de integrar tecnologia e experimentos. Com base nesses dados, analise as afirmativas a seguir e classifique cada uma como verdadeira (V) ou falsa (F):

(   ) O número de alunos que escolheram pelo menos uma das duas áreas é 40.
(   ) O número de alunos que escolheram apenas robóticaé15.
(   ) O número de alunos que escolheram apenas química é 12.
(   ) O número de alunos que não escolheram nenhuma das duas áreas é 8.
A sequência CORRETA, decima para baixo, é:

Em um relatório estatístico, analisa-se um conjunto finito de números inteiros utilizado para validação de cálculos automatizados. Considere as seguintes assertivas a respeito desse conjunto:

I. Se todos os valores do conjunto são múltiplos de 4, então a soma total dos valores também é múltipla de 4.
II. Se a média aritmética do conjunto é igual a 10, então a soma de todos os valores é um número par.
III. Se o conjunto possui uma quantidade ímpar de números ímpares, então a soma total dos valores é par.
IV. Se todos os valores do conjunto são números pares, então o produto de todos os valores é par.

Está CORRETO o que se afirma em:

Um sistema de codificação interna registra lotes em uma sequência alfanumérica, na qual cada lote recebe uma letra e um número associados por um mesmo padrão. Os cinco primeiros registros foram anotados como A2, C6, F12, J20 e O30, sempre mantendo a mesma lógica de formação do termo seguinte. Considerando a continuidade simultânea do padrão das letras e do padrão dos números apresentados, qual deve ser o próximo registro dessa sequência?

Em um relatório de conformidade de um órgão regulador, analisa-se o encadeamento lógico de proposições relacionadas à segurança de um sistema digital e ao resultado de sua auditoria externa. As afirmações abaixo representam conclusões e premissas utilizadas na avaliação lógica do relatório, devendo-se verificar a validade de cada uma à luz das regras da lógica proposicional clássica, analise as assertivas e classifique como verdadeira (V) ou falsa (F):

(   ) Se o sistema é seguro, então a auditoria é aprovada.
(   ) A auditoria não é aprovada.
(   ) Pode-se afirmar, com certeza lógica, que o sistema é seguro.
(   ) É correto concluir, apenas com as informações dadas, que o sistema não é seguro.

A sequência CORRETA, de cima para baixo, é: