Sendo a, b, x e y números naturais, sabe-se que o produto \( x \cdot y \) é ímpar, e que o valor de \( (x \cdot y)\% \) de \( a \cdot b \) é igual a 17,6. Se a é um número primo, está correto afirmar que o número b escrito na base 3 é.

Observe o sistema abaixo.

\( \begin{cases} \sqrt[4]{x} + \sqrt[5]{y} = 3 \\ \sqrt{x} + \sqrt[5]{y^2} = 5 \end{cases} \)

Existem dois pares ordenados A(x₁,y₁) e B(X₂,Y₂) que solucionam o sistema apresentado. Se representarmos os pontos A e B no sistema cartesiano é correto afirmar que a menor distância entre eles é igual a:

Analise a figura abaixo.

A figura acima apresenta um quadrado de lado igual a 6 unidades de comprimento. Considerando que o segmento com marcas iguais são congruentes, é correto afirmar que, em unidades de área, a área da região sombreada é igual a:

Considere \( \check{o} \), o operador matemático, que associa a raiz quadrada do maior quadrado perfeito menor do que o produto dos fatores envolvidos, isto é 11\( \check{o} \) 14 = 12 porque o maior quadrado perfeito menor do que o produto (11x14 = 154) é 144 e \( \sqrt{144} \) = 12. Se \( A= \begin{Bmatrix}5 \check{o}[6\check{o}(7\check{o8})] \end{Bmatrix}^{2\check{o}11} \) e \( B= \begin{Bmatrix}[(8\check{o}6)\check{o}11]\check{o}8 \end{Bmatrix}^{3\check{o}6} \), é correto afirmar que o valor de A\( \check{o} \)B é igual a:

Se j, k, l e m são algarismos não nulos, ao simplificar a fração \( \dfrac{jkjk}{jmlm} \), é sempre verdade que:

Considere a igualdade \( A^3-A^2z-A^2y + Ayz-A^2x \) \( Axz+Axy-\dfrac{x^2}{2}-\dfrac{y^2}{2}-\dfrac{z^2}{2}-4xy-4yz-4xz+xyz = 0 \), e \( Axz+Axy-\dfrac{x^2}{2}-\dfrac{y^2}{2}-\dfrac{z^2}{2}-4xy-4yz-4xz+xyz = 0 \) ainda que \( A^3 = (x+y+z)^3 \), \( B=xy+xz+yz \) e \( C=A^2 \). É correto afirmar que xyz é igual a:

Considere no campo dos números reais a equação irracional a seguir:

\( \sqrt{(12-2x)^2}+\sqrt{(x^2-5x+9)^2} = \sqrt{(x^2-3x-3)^2} \)

É correto afirmar que o menor inteiro m, que faz parie de seu conjunto solução, é um número tal que m:

Analise as afirmativas abaixo:

I - Se \( A=\dfrac{-5^3-6^2}{-7^2} \) e \( B= \dfrac{(-5)^3+(-6)^2}{(-7)^2} \) então A+B=0

II - \( \dfrac{8,6666...}{4,3333...}= 2,2 \)

III - Se \( \dfrac{a}{b} = 2,4868686... \) então \( (a - b) = 241 \)

IV - A soma do número de casas decimais do número \( (0,2)^{12} \) com a soma de todos os seus algarismos é 35.

Assinale a opção correta.

O conjunto solução S da inequação \( \dfrac{x^3+x^2+5x+14}{5x+10} \ge 1 \) é tal que S é dado pelo intervalo:

Num laboratório, certo teste é feito com duas cobaias em um circuito circular. Uma cobaia percorre completamente o circuito em 6 horas enquanto a outra o completa em 4 horas. Num determinado dia o cientista posiciona as duas cobaias num mesmo ponto de partida e as faz percorrer o circuito em sentidos opostos. Qual é a medida em radianos do arco percorrido pela cobaia mais lenta ao encontrar pela primeira vez a cobaia mais rápida?