Um engenheiro projetou uma estrada que será representada em uma planta na escala 1:20.000. No projeto, a estrada mede 30,00 cm na planta. Durante a execução, descobriu-se que o trajeto será aumentado em 5% do valor real inicial devido a um desvio. Qual será o comprimento final da estrada real, em quilômetros, considerando o desvio?

Considere a equação quadrática:

\( x \)² – (a −6) x + 2\( a \) =0

Sabendo que uma das raízes é o dobro da outra, determine o número de valores inteiros que o parâmetro a pode assumir, de modo que ambas as raízes sejam reais e positivas.

Considere os inteiros positivos: A= 2² ⋅ 3 ; B= 2³ ⋅ 3² ⋅ 5. Seja S o conjunto de todos os inteiros positivos que são múltiplos de A e divisores de B. Quantos elementos existem no conjunto S?

Durante uma aula sobre frações e números racionais, um professor afirma:

“O conjunto dos números fracionários é um subconjunto dos números racionais, mas nem todo número racional é fracionário, e nem toda operação entre fracionários garante um resultado fracionário.” Com base nessa afirmação, assinale a alternativa que apresenta uma afirmação matematicamente correta sobre os números fracionários e suas operações, considerando que estamos tratando apenas de números fracionários não inteiros (como \( \dfrac{1}{2},\ -\dfrac{3}{4}, \) etc.).

Durante uma discussão em sala, um professor questionou:

“Considere o conjunto dos números naturais como sendo \( N \) = {0,1,2,3....} Sabendo que a adição e a multiplicação são operações internas nesse conjunto, e que a subtração e divisão nem sempre produzem resultados pertencentes a N, qual das afirmações abaixo é matematicamente correta e reflete adequadamente uma propriedade exclusiva dos números naturais em relação a outros conjuntos numéricos?”

Suponha uma dívida de R$ 800,00, cujo prazo de vencimento se encerra em 60 dias. Se a taxa de desconto simples é de 2% ao mês, o valor do desconto será igual a:

Um silo que armazena grãos de arroz em uma fazenda apresentou um problema em sua estrutura e precisa ser reparado com uma solda na parede. O silo é uma torre na forma de um cilindro de 15 m de altura e raio de 5,34 m. Para realizar o serviço, o gerente decidiu esvaziar o silo, armazenando a produção temporariamente em caçambas de carretas na forma de paralelepípedos, com as medidas iguais a 16 m de comprimento, 4 m de largura e 3 m de altura. Quantas caçambas são necessárias para armazenar todo o conteúdo?

Utilize π = 3,14

Em um posto de gasolina localizado em uma cidade, um reservatório de água é usado para abastecer os funcionários durante o expediente. O reservatório é formado por um cilindro com 8 metros de altura e diâmetro de 4 metros. Em determinado dia, após o abastecimento, um dos funcionários se esqueceu de verificar a quantidade de água no reservatório. Quando o sistema de bombeamento foi ativado, o proprietário ficou curioso para saber quanto de água seria necessário para encher o reservatório. Assinale a alternativa que mais se aproxima da capacidade do reservatório, em litros, com base nas dimensões fornecidas:

Uma pirâmide regular tem altura de 12cm e a aresta da base mede 10cm. Se a pirâmide tem uma base quadrada, qual é o seu volume, em centímetros cúbicos?

Durante a fiscalização de uma obra, o agente público deve ser capaz de interpretar corretamente as medições e calcular áreas de superfícies representadas em plantas e croquis, utilizando instrumentos e escalas adequadas à proporção do projeto. Acerca do assunto, marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas.

(__)O perímetro de um quadrado pode ser calculado multiplicando-se o valor da sua área por quatro, já que todos os lados são iguais.

(__)A área de um retângulo é obtida pela multiplicação direta da medida da base pela altura, sendo expressa em unidades quadradas como m² ou cm².

(__)A leitura de escalas em desenhos técnicos é dispensável quando se utiliza régua comum, pois as dimensões podem ser lidas diretamente no papel.

(__)Uma figura com lados medindo 5m, 3m, 5m e 3m tem perímetro de 16m, calculado pela soma simples de seus lados.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo: