Os lados de um triângulo retângulo medem 13 cm, 84 cm e 85 cm. A área de tal triângulo, em centímetros quadrados, mede

Do total de unidades protéticas produzidas por uma empresa em 2024, sabe-se que 4/5 não apresentaram qualquer defeito. Entre as unidades defeituosas, 2/7 apresentaram problemas na formatação de resinas.

As unidades defeituosas que não apresentaram problemas na formatação de resina correspondem a que fração do total de unidades produzido pela empresa em 2024?

As seguintes frações estão presentes em um manual que apresenta as medidas dos diâmetros de parafusos específicos utilizados em uma linha de montagem de próteses: 

Quando tais frações são corretamente dispostas em ordem crescente, obtém-se

Sabe-se que N placas metálicas hexagonais e idênticas foram empilhadas sem folgas ou desalinhamentos, de modo a formarem o prisma hexagonal reto mostrado à direita na figura, cujo volume mede V centímetros cúbicos. Considere que cada placa metálica é, em si, um prisma hexagonal reto cuja altura é a sua espessura, que mede E centímetros, e cuja base hexagonal tem área medindo A centímetros quadrados.

A espessura E de cada placa metálica que forma a pilha, em centímetros, pode ser obtida a partir da fórmula

Seja α um dos ângulos internos de um triângulo retângulo, cujo seno é igual a 8/17 .

A tangente do ângulo α é igual a

Duas barras metálicas estão representadas pelos segmentos AC e AB e medem 80 cm e 30 cm, respectivamente. As barras estão conectadas em suas extremidades por um parafuso, localizado no ponto A, de modo que a barra AC pode ser rotacionada, em torno daquele ponto. A figura mostra uma configuração em que a barra AC foi rotacionada por um determinado ângulo no sentido antihorário, até que a distância entre as extremidades livres representadas pelos pontos B e C medisse 70 cm.


A medida em graus do ângulo interno  obtido ao final da rotação é

A massa de um cubo de resina sólida e homogênea mede 2,7 kg. Se um novo cubo dessa mesma resina – isto é, sólida, homogênea e com a mesma densidade – possuir aresta cujo comprimento corresponde à terça parte do comprimento da aresta do cubo original, então a sua massa, em gramas, medirá

Ao final de um ajuste, o comprimento de uma prótese foi reduzido em 15% e passou a medir 15,3cm.

Se a redução realizada no ajuste tivesse sido de 25%, então o comprimento da prótese, em centímetros, teria passado a medir

O valor de 15,8% de 40 é igual ao valor de

Uma oficina ortopédica recebeu 60 lotes de peças e materiais para a montagem e o reparo de próteses. Essa oficina possui três unidades de estoque: A, B e C, e os lotes recebidos serão distribuídos entre essas três unidades, na ordem apresentada, em partes diretamente proporcionais a 2, 3 e 7, respectivamente.

A diferença entre o número de lotes a serem recebidos pela unidade C e o número de lotes a serem recebidos pela unidade A é