Um criador de peixes ornamentais está preparando seus tanques para uma nova leva de peixes. Cada tanque comporta 2 500 m³ de água. Para garantir a saúde dos peixes, é preciso utilizar um produto que mantém o pH da água apropriado para as espécies criadas. O fabricante recomenda o uso de 30 g do produto para cada metro cúbico de água.

Para tratar cada um dos tanques, considerando que cada saco do produto contém 15 kg, o criador precisará comprar, no mínimo,

Um jardineiro irá cercar completamente um pequeno jardim circular com uma mangueira flexível para irrigação por gotejamento. O jardim tem 2 metros de raio \( r \), e a mangueira será colocada ao redor do jardim formando uma circunferência \( C \), como mostra a figura. Considere \( \pi = 3 \) e que o comprimento da circunferência é dado por \( C = 2 \cdot \pi \cdot r \).

(Imagem criada por IA – Dall-E)

Qual é a metragem mínima de mangueira necessária para contornar todo esse jardim?

Um estudante de engenharia civil precisa construir uma maquete de um prédio para um trabalho de uma disciplina. A janela da fachada desse prédio tem 12 m de altura e 9 m de base, conforme mostra a figura.

(Fora de escala)

(Imagem criada por IA – Dall-E)

Sabendo que a altura da janela da maquete precisa ser de 24 cm, a base da janela deve medir

Dois serviços de streaming foram lançados por empresas concorrentes, com formas de cobrança diferentes. A Plataforma Vídeo em Casa cobra uma taxa de assinatura de R$ 50,00 por mês, mais R$ 3,00 por cada filme visto. Já a Plataforma Mais Vídeo cobra uma taxa de assinatura de R$ 80,00 por mês, mais R$ 1,00 por filme visto.

Para quantos filmes vistos em um mês os dois planos terão exatamente o mesmo custo total?

O uso de plataformas de ensino online vem crescendo com mais força desde 2020. Em uma escola de idiomas, por exemplo, o número de estudantes com acesso à plataforma passou de 400, em 2020, para 760 em 2024.

Supondo que o crescimento no número de estudantes seja linear e que essa tendência se mantenha nos anos seguintes, a previsão para o número de estudantes com acesso à plataforma em 2027 é de

Um observador (O) no solo mede um ângulo de inclinação de 30º em relação a um avião que se aproxima e, 10 segundos depois, mede um ângulo de inclinação de 60º, como representado na figura.

O avião está voando a uma velocidade constante e a uma altitude fixa de 2 000 metros, em linha reta, diretamente sobre o observador. Considerando  \( tg 30° = {\large {\sqrt 3} \over 3} \)e \( tg 60° = \sqrt3 \) , qual foi a distância percorrida, em metros, pelo avião nesses 10 segundos?

A figura mostra os trajetos de ônibus existentes entre as cidades A, B e C. Nela, é possível verificar que há quatro trajetos diferentes entre A e B e dois trajetos diferentes entre  B e C.

Os deslocamentos de A para C, assim como de C para A, exigem passar por B. Se um viajante não quiser usar o mesmo trajeto de ônibus para fazer a ida e a volta, de quantas maneiras diferentes ele pode fazer a viagem de A para C e retornar de C para A?

O gerente de uma loja de skate paga aos seus funcionários um salário mensal fixo de R$ 1.750,00, mais uma comissão de R$ 35,00 para cada skate vendido no mês. Um dos funcionários vende pelo menos 3 skates e, no máximo, 10 skates em um mês.

Nessas condições, considerando o maior e o menor salário que esse funcionário pode receber, qual é a diferença entre eles?

João começou a economizar dinheiro toda semana para comprar um livro que custa R$ 120,00. Na primeira semana, ele guardou R$ 10,00, e, a cada semana seguinte, ele guarda R$ 5,00 a mais do que na semana anterior.

Após economizar 5 semanas, quanto falta para comprar o livro?

Em uma lista de cinco números, o primeiro é 3 e o último é 15. O produto dos primeiros três números é 48; o produto dos três números do meio é 192.

Qual é o quarto número dessa lista?