A seguir, está representada a planificação de um tetraedro regular, com aresta medindo 10 cm. A professora de matemática deseja decorá-lo, depois de montado, com tiras de barbante colorido nas arestas.

Qual é o menor comprimento de barbante necessário para decorar o tetraedro?

Uma sorveteria vende potes de sorvete em 3 formatos diferentes, com as seguintes medidas internas:

I. pote em formato de cubo, com arestas medindo 8 cm;

II. pote em formato de prisma triangular reto, com altura 15 cm e base na forma de um triângulo equilátero de lado 8 cm; e

III. pote em formato de paralelepípedo, com dimensões 8 cm x 5 cm x 12 cm.

Todos os potes têm o mesmo preço, independentemente do formato. Além disso, todos são servidos completamente cheios de sorvete.

Júnior quer comprar três potes de sorvete, com pelo menos dois formatos, e quer obter a maior quantidade de sorvete.

Nessas condições, e considerando \( \sqrt 3 = 1,7 \), quais devem ser os potes escolhidos?

Analise as seguintes equações:

Uma representação geométrica correta do sistema linear expresso pelas equações apresentadas pode ser dada por qual das figuras?

A figura mostra uma folha no formato de um retângulo \( ABCD \)de largura 20 cm e altura 16 cm que foi dobrada. Os triângulos \( PBQ \) e \( SDR \) são congruentes, assim como os triângulos \( PAT \) e \( SCT \) . Os comprimentos dos segmentos \( \overline {BQ} \) e \( \overline {CS} \) são iguais a 3 cm e 8 cm, respectivamente.

A área da região hachurada \( QPTSR \) é

A figura mostra o alvo de um jogo de arco e flecha. O alvo está no plano cartesiano xy e é composto de 6 círculos concêntricos, todos com origem em (0,0), e raios de tamanho 1, 2, 3, 4, 5 e 6. Cada uma das regiões entre dois círculos consecutivos tem uma pontuação: a região correspondente ao círculo de raio 1 vale 120 pontos; as demais regiões têm valores que diminuem de 20 em 20 pontos, conforme a imagem.

Ao acertar alguma dessas regiões, o arqueiro ganha o valor correspondente àquela região. Ao final dos lançamentos, somam-se as pontuações obtidas.

Considere um arqueiro que lançou quatro fechas e acertou os seguintes pontos do plano cartesiano (3, –3), (–2, 1), (2, 5) e (–1, –1). A pontuação que ele obteve foi

A figura mostra um triângulo isósceles \( ABC \), em que \( AB = BC = 5 \sqrt{10} e AC = 10 cm \). O ângulo \( A\hat{B}C \) tem medida \( \alpha \).

Nessas condições, qual é o valor do \( cos(\alpha) \)?

O gráfico mostra a evolução de uma população P de bactérias ao longo do tempo t.

Sabendo-se que, no período ilustrado no gráfico, o crescimento dessa população de bactérias é exponencial, qual é a lei da função que descreve a evolução dessa população de bactérias?

Um restaurante abre para o almoço às 11 horas e fecha às 14 horas. A quantidade de clientes que entra no restaurante em um determinado horário t, medido em horas, é dada pela função C(t) = – 20t² + 500t – 3 080, em que 11 ≤ t ≤ 14.

O horário em que se observa a maior entrada de clientes nesse restaurante é às

Uma TV será instalada em uma sala de aula acima da lousa que já existe. A distância entre a lousa e o teto é de 60 cm. A TV será instalada com uma inclinação de 35º, como mostra a figura.

Considerando sen(35º) = 0,6 e cos(35º) = 0,8, a medida máxima de altura, indicada pelo x na figura, que essa TV pode ter é

Em um aquário, no formato de paralelepípedo reto, foi depositado um alimento em um dos cantos, que, ao descer verticalmente, parou no canto Q, no fundo.

Considere que um peixe saia do ponto P, que está a 30 cm do canto R, no fundo do aquário. Ele nada em linha reta até o alimento, percorrendo uma mesma distância a cada segundo, conforme ilustra a figura.

Na figura, observa-se que P, Q e R formam os vértices de um triângulo retângulo cujas medidas de PR e QR são, respectivamente, 30 cm e 40 cm.

Desprezando as dimensões do peixe e sabendo que ele gastou 2 segundos no percurso PQ, é correto afirmar que em cada segundo ele percorreu