A figura mostra o triângulo \( ABC \) e um ponto \( D \) no lado \( BC \). Os ângulos \( A \widehat{B} C \) e \( D \widehat{A} C \) são iguais a a. Os segmentos \( \overline {AC} \) e \( \overline {BD} \) têm comprimento iguais a 6 cm e 5 cm, respectivamente.

O comprimento do segmento \( \overline {BC} \) é de

A figura mostra o triângulo retângulo \( ABC \) e um ponto \( D \) pertencente ao lado \( AC \). O comprimento dos segmentos \( \overline {AD}, \overline {DC} \) e \( \overline {BC} \) são iguais a 7 cm, 5 cm e 5 cm, respectivamente.

Os valores do ângulo \( \beta \) e de \( sen(\alpha) \) são:

O compasso, instrumento muito utilizado em desenho técnico, consiste em duas hastes de mesmo tamanho unidas, conforme mostra a figura. Uma haste tem uma ponta em forma de agulha (chamada de ponta seca) que serve para fixar o instrumento, enquanto a outra, dotada de um grafite, faz o desenho.

Utiliza-se um compasso de hastes de tamanho 12 cm para desenhar uma circunferência. Para isso, fixa-se a ponta seca, faz-se uma abertura de ângulo a, em que \( cos(\alpha) = {\large 7 \over9} \), e, utilizando a outra haste, a circunferência é traçada girando o compasso.

O raio da circunferência traçada é de

A temperatura T, em graus Celsius, de um bolo que foi retirado do forno a uma temperatura de 180 ºC é dada pela função \( T(s) = 20 + 160 · 2^{ – 0,2. s} \), em que s é o tempo que o bolo ficou fora do forno, medido em minutos.

Segundo essa fórmula, a temperatura do bolo após 20 minutos fora do forno será igual a

A pressão P, em atmosferas (unidade de medida da pressão), que a água exerce sobre um corpo submerso é proporcional à profundidade d, em metros, do corpo e pode ser modelada pela função linear representada no gráfico.

A pressão que um mergulhador sofre a 70 metros de profundidade é de

No processo de fabricação de discos de alumínio, é utilizada uma chapa de alumínio quadrada de lado 100 cm. Essa chapa é inserida em uma máquina que corta 49 discos, cada um de área igual a 150 cm², conforme representado na figura.

A área da chapa que sobra após a retirada dos discos é de

Em uma gincana, Marina participa de um sorteio com uma urna que contém quatro cartões de papel: um verde, um amarelo e dois brancos. Ela retira um cartão de papel da urna e, se ele for

• verde, ganha o prêmio e o sorteio termina;

• branco, não recebe nada e o sorteio termina;

• amarelo, ela tem direito a uma nova retirada, sem reposição do papel amarelo.

Qual é a probabilidade de Marina ganhar o prêmio?

Três amigos irão a uma festa temática em que cada convidado deve se vestir inteiramente de uma única cor: vermelho, verde ou azul. De quantas maneiras distintas eles podem escolher suas cores de forma que não haja cor repetida entre eles?

Três amigos – Airton, Bruna e Carol – estão conversando sobre suas economias domésticas e comparam o quanto cada um gasta com combustível por mês:

• Airton afirma que gasta 25 reais a menos do que Carol gasta;

• Bruna afirma que gasta 50% a mais do que Airton gasta; e

• Carol afirma que gasta 25% a menos do que Bruna gasta.

Por mês, quanto Airton gasta com combustível?

Diariamente, uma padaria utiliza 25 kg de frango desfiado para produzir 50 tortas de frango, todas pesando 1 kg. Em um determinado dia, um cliente encomenda 5 tortas de frango, porém pede que elas sejam feitas em um tamanho menor, de modo que cada uma deve pesar 600 gramas.

Mantendo a proporção dos ingredientes usados para a produção da torta, qual é a quantidade necessária de frango desfiado para produzir todas as tortas encomendadas por este cliente?