Ao arrumar o auditório da escola para uma apresentação teatral, os alunos organizaram as fileiras de cadeiras seguindo um padrão regular. Na primeira fileira foram colocadas 10 cadeiras, e em cada fileira seguinte foram adicionadas 3 cadeiras a mais do que na anterior, para garantir uma melhor distribuição do público. Mantendo esse padrão de acréscimo, o coordenador deseja saber quantas cadeiras deverão ser colocadas na décima fileira.
Quantas cadeiras terá da 10ª fileira?

No pátio de uma prefeitura, onde são guardados os carros, o Secretário de Transportes decidiu revestir uma parte com piso antiderrapante para dar maior aderência. O espaço tem formato retangular, medindo 12 m de comprimento por 8 m de largura. Sabendo que cada metro quadrado do piso custa R$ 35,00, qual será o custo total para revestir toda a área?

Murilo é proprietário de um pequeno comércio e, durante uma reforma no seu estabelecimento, decidiu substituir o antigo reservatório de água por uma caixa d'água cilíndrica. A caixa que ele comprou possui 1,5 m de raio e 2 m de altura. Assim, considerando π = 3,14, qual é o volume (V) de água que a nova caixa será capaz de armazenar?

No setor de produção de uma fábrica de bebidas destiladas, 5 máquinas trabalhando 6 horas por dia envasam 9.000 garrafas em 4 dias. Com o intuito de aumentar a produção, mantendo o mesmo ritmo de trabalho, foram adquiridas mais 3 máquinas e todas juntas passaram a operar 9 horas por dia durante 6 dias. De acordo com essas condições, quantas garrafas serão produzidas?

Ao projetar um reservatório de água para sua pequena propriedade rural, João definiu que o tanque teria formato de paralelepípedo, com dimensões internas de 2 metros de comprimento, 1,5 metros de largura e 1,2 metros de altura. Considerando essas medidas, qual é o volume total (V) de água que o reservatório é capaz de armazenar?

Para organizar um seminário que faria parte do seu trabalho de Sociologia, Renata decidiu formar uma comissão com 3 colegas para cuidar da recepção dos convidados. Se a equipe total de Renata é composta por 8 estudantes, de quantas maneiras diferentes é possível escolher os 3 integrantes da comissão?

Rafael e alguns amigos se prontificaram a fazer o trabalho de pintura da quadra poliesportiva da escola onde estudam e, como ele ficou responsável por uma região que corresponde a 1/3 da área retangular total da quadra, precisa saber qual é a área que irá pintar. A quadra mede 28 metros de comprimento por 15 metros de largura. Com base nessas medidas, qual é a área (A) da região que Rafael vai pintar?

Júlia é estagiária de um laboratório farmacêutico e enquanto trabalhava em um dia verificou que 12 frascos de um determinado medicamento são envasados em 8 minutos por uma máquina automática. Para atender a uma demanda de seus coordenadores, ela precisa envasar 30 frascos do mesmo produto, mantendo as mesmas condições de operação da máquina.
Considerando que o ritmo de produção permaneça constante, quanto tempo a máquina levará para concluir o novo lote?

As equações do 1º grau representam igualdades entre expressões algébricas lineares e possuem uma única solução real. O método de resolução baseia-se na simplificação e isolamento da variável. Na equação 4x – 7 = 3x + 5, pode-se afirmar que o valor da incógnita é:

Seja uma piscina em formato paralelepipédico com comprimento interno igual a 12 metros, além de profundidade interna igual a 3,5 metros e largura interna igual a 7 metros. Essa piscina foi plenamente preenchida com água. Esferas maciças, de ferro, com raio igual a 50 centímetros, começam a ser colocadas dentro da piscina, fazendo com que água vaze para as laterais da superfície. Nesse sentido, quantas esferas, no mínimo, serão necessárias para que metade da água saia da piscina? (Considere π = 3).