Dadas as retas:

• r: 2x − 3y + 6 = 0 e

• s: kx + 4y − 8 = 0,

determine o valor de k para que as retas sejam perpendiculares.

Em um triângulo ABC, o ângulo  mede 45°, e os lados opostos a A e B medem, respectivamente, 6 cm e x cm.

Determine o valor de x para que o ângulo B seja 60°.

Para qual valor real de k o sistema de equações lineares abaixo:

é classificado como Sistema Possível e Indeterminado?

Considere uma Progressão Aritmética (PA) de razão R e uma Progressão Geométrica (PG) de razão Q positiva.

Sabe-se que os três primeiros termos da PA são (a, b, c) e que (b, c, 25) são os três primeiros termos da PG.

Se a = 3, qual é a razão Q da PG?

Três pontos A = (1, 5), B = (–2, –1) e C = (x, y) são colineares e o ponto B é o ponto médio do segmento AC.

A distância, em unidades de distância, do ponto C à origem (0, 0) é:

Assinale a alternativa que indica corretamente o período da função real f(x) = sen(4x) + cos (8x).

Seja P(x) um polinômio de grau 3 com coeficientes reais. Sabe-se que duas de suas raízes são 2 + i e 3. A soma dos coeficientes de P(x) é 60.

O valor de P(0) é:

Uma empresa de entregas utiliza duas transportadoras, A e B, para distribuir seus produtos. O custo (em reais) de uma entrega a x quilômetros do centro de distribuição é dado por:

CA(x) = 2x + 120 e CB(x) = 180 + 1,5x,

onde CA representa o custo da entrega realizada pela transportadora A e CB o pela transportadora B. Note que o custo inicial da transportadora B é mais alto que o da A. A empresa deseja utilizar apenas a opção mais barata para cada distância.

Determine a distância x (em km) a partir da qual a transportadora B se torna mais econômica.

Em um comércio, a razão entre o número de produtos vendidos em promoção e o número total de produtos vendidos é 3 : 8. A loja vendeu um total de 400 produtos e faturou R$ 24.000,00.

Sabendo que o preço médio de um produto em promoção é R$ 150,00, então o preço médio dos produtos não promocionais, em reais, foi:

Uma fábrica utiliza embalagens padronizadas para seus produtos: sucos são vendidos em caixas com 12 unidades e refrigerantes são vendidos em caixas com 15 unidades. O gerente precisa montar o menor número de kits idênticos possível, de modo que cada kit contenha exatamente a mesma quantidade total de garrafas de suco e de refrigerante. Para isso, ele só pode utilizar caixas completas (sem abri-las ou ter sobras de garrafas fora delas).

Qual é o menor número de garrafas de suco (ou de refrigerante) que cada kit pode conter?