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A inteligência artificial (IA) tem desempenhado um papel cada
vez mais importante na segurança de dados. Ela pode ser
usada para proteger os dados no armazenamento, no acesso e
durante a transmissão, com sistemas avançados de autenticação
e criptografia. A função básica da criptografia é a cifragem de
uma mensagem (texto claro) em outra mensagem (texto cifrado)
de difícil compreensão, caso seja interceptada por entidades
não autorizadas.
Ela apresentou o seguinte processo de codificação:
1. Transformar as letras em números, com base na ordem inversa do alfabeto: a = 26, b = 25, c = 24, d = 23, e = 22, ..., v = 5, w = 4, x = 3, y = 2, z = 1, espaço = 0.
2. Organizar os números da mensagem numa matriz M, de ordem 3 × 6.
3. Para codificar a mensagem, foi escolhida uma matriz-chave K =
que, em sequência, foi multiplicada pela matriz original M, obtendo-se a matriz codificada C =
Qual processo os estudantes devem seguir para decifrar a mensagem?
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Biembengut defende que a Modelagem Matemática em aula deve ser organizada em três fases: interação, matematização e
significação-modelo, respectivamente, com o propósito de desenvolver o pensamento matemático em contextos reais.
Com base nesse fundamento teórico-metodológico do ensino, uma professora propôs a seguinte situação-problema aos
estudantes: após o rompimento da barragem em Brumadinho (MG), em 2019, resíduos contendo metais pesados, como o chumbo,
dispersaram-se por toda a bacia do Rio Paraopeba. Com o objetivo de avaliar os impactos ambientais dessa contaminação,
cientistas recorreram a imagens de satélite para mapear as áreas atingidas. Em uma dessas regiões, representada na figura
pelo triângulo retângulo ABC, em escala 1 : 20, cuja hipotenusa e um dos catetos têm suas medidas, respectivamente, 25 cm
e 20 cm, estimou-se uma concentração superficial média de chumbo de 120 mg/m2.
BIEMBENGUT, M. S. 30 anos de Modelagem Matemática na educação brasileira: das propostas primeiras às propostas atuais.
Alexandria, n. 2, 1 jul. 2009 (adaptado).
Disponível em: google.com. Acesso em: 21 maio 2025 (adaptado).
• C(t) representa a quantidade total de chumbo (mg) no tempo t (ano);
• C0 é a concentração inicial total de chumbo (mg);
• k = 0,1 é a taxa de decaimento.
Qual função C(t) expressa corretamente a concentração de chumbo ao longo do tempo?
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Uma escola recebeu uma verba governamental de
R$ 36.000,00 que deverá ser dividida de forma
diretamente proporcional às turmas A, B e C, de acordo
com o número de alunos, e de forma inversamente
proporcional ao número de turnos de funcionamento de
cada uma, conforme tabela a seguir:
Com base nos dados apresentados, assinale a alternativa que indica, correta e aproximadamente, o valor foi direcionado à turma C:
Com base nos dados apresentados, assinale a alternativa que indica, correta e aproximadamente, o valor foi direcionado à turma C:
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Quatro amigas possuem as seguintes idades: Ana
possui 3 anos a mais que Bia. Marcela é a mais velha da turma, sendo 5 anos mais velha que Ana, e, por fim,
Carla é 1 ano mais nova que Marcela. Sabendo que a
idade média das amigas é igual a 22,5 anos, caso Ana
se ausente do grupo, assinale a alternativa que indica a
nova idade média das amigas restantes:
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Lorenzo tinha 12 bolinhas. Ganhou 4 bolinhas de presente.
No caminho para casa, ele perdeu 6 bolinhas. O número de
bolinhas que Lorenzo tem agora é igual a:
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Em uma turma, há 10 alunos. Se 20% deles usam óculos, o
número de alunos que não usam óculos é igual a:
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Um quadrado tem um perímetro igual a 8 cm. O valor de cada
lado desse quadrado é igual a:
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Um pintor pinta uma parede em 3 horas. Para pintar duas
paredes, trabalhando no mesmo ritmo, ele gastará:
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Um professor faz um desafio em sala de aula. Ele pede para
que os alunos calculem a soma dos 5 primeiros números primos.
As quatro primeiras respostas são:
Gael – 18
Miguel – 27
Pedro – 34
Micael – 28
O vencedor do desafio foi:
Gael – 18
Miguel – 27
Pedro – 34
Micael – 28
O vencedor do desafio foi:
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Um artista deve pintar em uma parede um grande triângulo como o mostrado na imagem abaixo:
Altura = 4 cm Base = 6 cm
Nessas condições, a área pintada será igual a:
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