Um estudante observa o topo de um edifício a partir de 20m de distância e, após recuar 60m, verifica que o ângulo de visão é reduzido à metade. Modelando a situação com a função tangente e utilizando a identidade trigonométrica do ângulo duplo, é correto afirmar que a altura do edifício corresponde a 40 metros.

Dois terrenos quadrados com lados de 15 m e 11 m são adjacentes e totalmente contíguos. A área de interseção que será usada como canil corresponde ao retângulo de 11 m × 9,45 m, se considerarmos a maior projeção possível. No entanto, afirmar que a área sombreada será de 104 m² exige verificação geométrica mais rigorosa.
Ao assumir que a sobreposição se dá por uma faixa longitudinal de largura igual à diferença de lados, o valor de 104 m² estaria incorreto.

Um hexágono regular de lados 10 cm possui área total calculada por meio do produto entre o seu perímetro e o apótema, dividido por dois. É correto afirmar que, sendo o apótema igual à altura de um triângulo equilátero formado pelos lados do polígono, a área é dada por 259,8 cm².

Um cilindro maciço de ferro com volume de 2 dm³ e massa de 15 kg possui densidade de 7,5 g/cm³. Convertendo corretamente as unidades, conclui-se que esse valor é compatível com a densidade usual do ferro em temperatura ambiente.

Um aluno posicionado a 20 metros de um edifício percebe seu topo sob determinado ângulo. Ao afastar-se mais 60 metros, percebe que o ângulo visual reduz-se à metade. Sabendo que a distância total é 80m, conclui-se, com base em trigonometria, que a altura do edifício é igual a 48√2.

Um recipiente completamente esférico possui volume de 288π cm³ . Considerando a fórmula do volume da esfera, V=3/4 πr³ , e supondo que o valor de π seja mantido simbólico, podemos afirmar que a medida exata do raio da esfera é 6 cm, pois ao igualar V=3/4 πr³=288π, temos uma equação que, ao ser resolvida, conduz diretamente a esse resultado.

Uma estrada de 34 km será asfaltada em duas etapas, sendo a primeira etapa 6 km mais longa que a segunda. Considerando o total de asfalto previsto e a equação resultante da relação entre os trechos, conclui-se que a primeira etapa corresponde a 20 km da estrada.

Um tetraedro regular encontra-se perfeitamente inscrito em uma esfera de raio R, de modo que todos os seus vértices estão localizados sobre a superfície da esfera. Sabendo-se que a aresta do tetraedro mede α, é correto afirmar que a distância do centro da esfera ao centro de uma das faces do tetraedro pode ser expressa geometricamente por uma relação que envolve a altura de uma pirâmide regular e, algebricamente, o vetor que une esse centro ao plano da face é ortogonal, formando um ângulo de 90° com ele.

Todo subespaço de um espaço vetorial V é um espaço vetorial com a mesma base de V, pois herda a estrutura de adição e multiplicação.

Um contêiner metálico, comumente usados para transporte de cargas intermodais, tem a forma aproximada de um paralelepípedo retângulo com dimensões internas de 6,0 metros de comprimento, 2,4 metros de largura e 2,5 metros de altura. Por questões logísticas, a manutenção será feita apenas na superfície externa lateral e superior, desconsiderando a base inferior que se encontra permanentemente acoplada ao vagão. Se for considerado que todas as faces lixadas e pintadas correspondem a áreas planas retangulares, é correto afirmar que a área total a ser considerada no orçamento da manutenção será inferior a 80 m².