Considere os números a seguir.

\( A = \dfrac{2^{2^3}}{4^2} \)

\( B = \sqrt{\dfrac{72,9}{8,1}} \)

\( C = \dfrac{5^3}{\sqrt[3]{5^6}} \)

Assinale a alternativa que apresenta a média aritmética entre esses três números.

Considere as seguintes afirmações sobre números racionais e suas representações decimais.

I. Todo número racional pode ser escrito na forma de fração com numerador e denominador inteiros, sendo o denominador diferente de zero.
II. Toda dízima periódica representa um número racional.
III. Alguns números racionais possuem representação decimal finita.
IV. Todo número cuja representação decimal é infinita é irracional.

Com base nessas afirmações, assinale a alternativa CORRETA.

Daniel criou uma senha composta por 6 caracteres distintos. Ele se lembra de que utilizou apenas os seguintes símbolos:

{1,2,3,5,#,&,%}

Sabe-se que nenhum símbolo foi repetido, um deles não foi utilizado, mas Daniel não se recorda qual.

Ele também se lembra de que:

• o primeiro caractere da senha é 1 ou 3;
• o último caractere é, certamente, #.

Quantas senhas diferentes podem ser formadas que atendam a essas condições?

Em um pote há 12 balas idênticas em tamanho e aparência, diferenciando-se apenas pelo sabor: 5 de morango, 4 de limão e 3 de uva.

Duas balas são retiradas ao acaso desse pote, sem reposição.

Qual é a probabilidade de as duas balas retiradas serem do mesmo sabor?

Luciana e Ana realizaram quatro provas em uma disciplina. As notas obtidas por cada uma estão apresentadas na tabela a seguir.

	Prova 1	Prova 2	Prova 3	Prova 4
Ana	6,8	7,4	A	8,9
Luciana	7,2	6,8	9,0	L

Sabe-se que a média aritmética das notas de Luciana foi 0,2 ponto maior que a média aritmética das notas de Ana.

Nessas condições, determine o valor de L-A.

O Contador está auditando a folha de pagamento de uma empresa de tecnologia que solicitou uma linha de financiamento com recursos subsidiados, voltada à inovação. Para garantir que a empresa cumpre as regras do edital, que estabelece limites para a remuneração de diretores utilizando os recursos do financiamento, o Contador isolou os dados da alta gestão. Identificou-se que a empresa adota uma política de remuneração diferenciada para seus profissionais mais experientes. Em determinado mês, verificou-se que a média dos três maiores salários pagos pela empresa é de R$ 31.200, enquanto a media dos quatro maiores salários é de R$ 29.850. Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que o valor do quarto maior salário pago pela empresa e.

O comitê de avaliação de risco de uma agência de fomento é composto por 10 membros, sendo 6 especialistas em Economia e 4 especialistas em Engenharia. Para garantir uma análise criteriosa e multidisciplinar de projetos estratégicos - como os voltados ao setor de saneamento básico - a agência realiza o sorteio aleatório de uma comissão técnica formada por 4 membros distintos dentre os integrantes do comitê. Considerando que todos os membros têm a mesma chance de serem selecionados e que a escolha é feita de forma aleatória, deseja-se avaliar a composição dessa comissão sob o ponto de vista da diversidade de formação acadêmica. Com base nisso, qual é a probabilidade de que essa comissão seja formada por pelo menos um engenheiro e pelo menos um economista?

O cronograma de liberação de recursos para a construção de um polo tecnológico prevê 12 parcelas mensais que formam uma Progressão Aritmética. Sabe-se que a soma da 3^a parcela com a 10^a parcela totaliza R$ 800.000,00. A diretoria da agência de fomento aprovou um teto total de investimento para este projeto (a soma das 12 parcelas), em milhão de real, de exatamente:

Para processar os pedidos de subvenção econômica de um novo edital, a agência estima que 12 analistas, com a mesma capacidade de trabalho, operando 6 horas por dia, conseguem analisar 180 projetos em 20 dias. Devido à alta demanda, a agência precisa analisar 300 projetos em apenas 15 dias. Para cumprir esse novo cronograma, mantendo a mesma eficiência, quantos analistas serão necessários se a jornada diária for estendida para 8 horas?

Uma agência de fomento possui um orçamento anual de R$ 250 milhões, dos quais R$ 34 milhões são destinados ao desenvolvimento econômico de um projeto social de impacto regional. Buscando ampliar a captação de recursos, os analistas da agência submeteram uma proposta a um fundo internacional. A condição estabelecida para a liberação do novo aporte é que o valor total destinado a esse projeto social passe a representar exatamente 20% do novo orçamento anual total da agência. Considere que todo o recurso adicional obtido pelos analistas será somado tanto ao orçamento total da agência quanto à verba específica do projeto social. Para atender à exigência do fundo internacional, o valor, em milhão de real, que os analistas conseguiram a mais para a agência foi de: