A modelagem matemática é utilizada para representar e analisar situações reais por meio de estruturas matemáticas, permitindo compreender fenômenos e tomar decisões fundamentadas. Analise as assertivas e classifique como verdadeira (V) ou falsa (F).

(__)A modelagem matemática inicia-se escolhendo diretamente uma fórmula matemática adequada.
(__)A simplificação da realidade é uma etapa necessária para viabilizar a construção do modelo.
(__)A validação do modelo consiste em verificar se os resultados obtidos fazem sentido no contexto real.
(__)Um modelo matemático é sempre exato e aplicável a qualquer situação semelhante.

A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:

Um reservatório em forma de paralelepípedo retângulo possui base retangular de 4 m por 3 m e altura de 2 m. Esse reservatório será totalmente preenchido com água para testes hidráulicos. Com base nessas dimensões, qual é o volume total de água (V) necessário para completar o reservatório?

Um laboratório químico consegue analisar 1.200 amostras em 3 horas utilizando 2 equipamentos automáticos idênticos. Sabendo que todos os equipamentos operam com a mesma eficiência e mantendo o mesmo ritmo de análise, quantas amostras serão processadas em 5 horas se forem utilizados 4 equipamentos iguais ao mesmo tempo?

Uma papelaria vende cadernos e canetas. Em uma compra, foram adquiridos 8 itens ao todo, totalizando R$ 46,00. Sabendo que cada caderno custa R$ 8,00 e cada caneta custa R$ 3,50, quantos cadernos foram comprados?

Em uma escola, a professora de Matemática prepara uma atividade utilizando uma urna com bolas coloridas para ilustrar conceitos de probabilidade. No interior da urna há exatamente 3 bolas vermelhas, 5 bolas azuis e 2 bolas verdes, todas fisicamente idênticas, diferenciando-se apenas pela cor. Um aluno retira uma única bola ao acaso, sem reposição. Assim, qual é a probabilidade de a bola retirada ser azul?

Em uma empresa, os gastos mensais com água, energia elétrica e internet estão, respectivamente, na razão 3 : 5 : 2. Sabendo que o total é R$ 2.000,00, determine o valor gasto com internet e o percentual correspondente do total.

Considere um quadrado inscrito em um círculo de raio 5 cm, de modo que todos os vértices do quadrado estejam sobre a circunferência. Com base nessa informação, analise as assertivas a seguir.
I.O comprimento da diagonal do quadrado é igual a 10 cm. II.O lado do quadrado mede 5 √2 cm. III.A área do quadrado é igual a 50 cm². IV.A área do quadrado é igual a 100 cm².
Está CORRETO o que se afirma em:

Durante a seleção de bolsistas para um projeto científico, um coordenador precisa formar uma comissão com 3 integrantes escolhidos entre 8 candidatos igualmente qualificados, sem considerar cargos ou ordem de escolha. Cada candidato pode participar no máximo uma vez da comissão. Quantas comissões distintas podem ser formadas com esses critérios?

Em uma maquete arquitetônica, a razão entre o comprimento real de uma avenida e o comprimento representado no modelo é de 1:250. Se a avenida real mede 1.000 metros, qual é o comprimento (C) desta avenida na maquete, em metros?

Em um sorteio escolar, uma urna contém 10 bolas numeradas de 1 a 10. Considera-se o evento A: sair um número par, e o evento B: sair um número múltiplo de 3. Ao retirar uma bola ao acaso, deseja-se calcular a probabilidade de ocorrer A ou B.