Em uma fábrica de sucos, a mistura ideal para produzir 20 litros de suco é feita com 5 litros de polpa de fruta e 15 de água. Para uma nova produção, o encarregado deseja preparar 48 litros do mesmo suco, mantendo a mesma proporção de polpa e água. Quantos litros de polpa de fruta deverão ser usados nessa nova mistura?

Durante uma aula, o professor pediu que os alunos simplificassem a expressão: (2³)² x2⁴
Qual é o resultado dessa expressão?

Uma secretaria de esportes decidiu distribuir R$ 24.000,00 entre três projetos comunitários — Ativa, Movimento e Energia — de forma diretamente proporcional ao número de participantes atendidos: 20, 30 e 50 pessoas, respectivamente. Qual é o valor que deve ser destinado ao projeto Movimento?

Qual é o dígito das unidades de

2022²⁰²³ + 2023²⁰²² ?

Em um experimento de geometria, considera-se um painel quadrado ABCD. Esse painel é girado 20° no sentido horário em torno de seu centro, produzindo uma nova posição para o quadrado, agora denominado EFGH. Determine a medida, em graus, do ângulo <EAB.

Em uma avaliação aplicada em um curso de capacitação, registraram-se os seguintes resultados:
• 5 participantes alcançaram desempenho mínimo de 95%;
• 13 participantes atingiram pelo menos 90%;
• 27 participantes obtiveram no mínimo 85%;
• 50 participantes tiveram desempenho igual ou superior a 80%.
Com base nesses dados, quantos participantes ficaram na faixa de desempenho de pelo menos 80% e menor que 90%?

Em uma atividade de modelagem estrutural, considera-se uma placa rígida em formato de triângulo equilátero com lado igual a 10 unidades. Essa placa será totalmente segmentada em pequenos módulos, também triangulares e equiláteros, cada um com lado igual a 1 unidade, sem sobreposições. Quantos desses módulos serão necessários para preencher integralmente a placa?

Em um estudo sobre propriedades aritméticas, seja ⟨n⟩ a soma de todos os divisores positivos de um número natural n, excetuando-se o próprio n. Por exemplo,

⟨4⟩ = 1 + 2 = 3 e ⟨12⟩ = 1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16.

Com base nessa definição, determine o valor de ⟨⟨⟨6⟩⟩⟩.

Em um projeto de topografia, considera-se um terreno em forma de trapézio ABCD, cujas bases paralelas são os segmentos AB e CD.  As diagonais do terreno se cruzam no ponto K. Sabe-se que AB = 9, CD = 12 e que a área do triângulo AKD é igual a 24. Nessas condições, determine a área total do trapézio ABCD.

Em um estudo de modelagem matemática, analisa-se a expressão

com o objetivo de simplificá-la ao máximo. Após a redução adequada dos termos, a fração resultante corresponde a qual das alternativas abaixo?