João sabe que o tanque de combustível de seu carro está com 12 litros de gasolina. Ele colocou mais 36 litros e com isso, verificou no marcador de combustível que o tanque ficou com três quintos de sua capacidade. Dessa forma, a capacidade total do tanque desse carro, em litros, é:

A seguir temos um quadrado dividido em 9 quadrados menores. Nas suas diagonais em destaque, indicadas por D1 e D2, foram escritas algumas frações.

Para que a soma dos valores de D1 seja igual à soma de D2, o valor que deverá substituir o ponto de interrogação em D2, é:

João está viajando de carro com sua família. Em seu percurso ele se manteve sempre à velocidade média constante de 60 km/h e estabeleceu dirigir apenas 4 horas a cada dia. Com isso, chegou ao seu destino em 6 dias. No deslocamento de volta para casa pela mesma estrada, necessitou concluir o retorno em 4 dias. Para isso, teve que dirigir uma hora a mais por dia e precisou aumentar a velocidade média do veículo para:

João passou o ano juntando moedas em seu cofre, colocando apenas moedas de R$ 0,50 e de R$ 1,00. No final do ano abriu o cofre e inicialmente contou que havia 140 moedas. Separou as moedas de cada valor e ao contar o quanto havia juntado, constatou exatos R$ 100,00. A quantidade de moedas de R$ 1,00 que João possuía em seu cofre era:

Em uma praça pública estava acontecendo um evento que contava com a participação de 1.000 pessoas. Os organizadores do evento informaram que a ocupação no espaço era de 2,5 pessoas por m². A área da praça em que o evento estava acontecendo era:

Uma pessoa tem mais de 100 e menos de 130 livros para arrumar nos compartimentos de uma estante. Durante a arrumação observou que quando a separação é feita distribuindo-se de 3 em 3, ou de 4 em 4 ou de 5 em 5 livros por compartimento da estante, sempre se tem 2 livros sobrando. Portanto, a quantidade de livros que essa pessoa tem para serem distribuídos na estante é:

Um feirante doou para uma instituição de caridade 25 kg de bananas e 30 kg de goiabas. A instituição irá separar essas frutas em pacotes menores, colocando em cada um deles a mesma quantidade, em kg, de cada fruta sem misturá-las, de modo a obter a menor quantidade possível de pacotes. A quantidade de pacotes assim obtidos será:

A quantia de R$ 960,00 foi dividida para três pessoas de forma diretamente proporcional, de modo que as duas primeiras receberam quantias iguais e a terceira recebeu valor igual ao dobro da primeira. Assim, a maior quantia recebida por um deles é um valor que está entre:

Tem-se as seguintes equações do 2º grau:

I. x² – 2x – 15 = 0

II. x² – 4x = 0

A soma de todas as raízes dessas equações é:

Sendo o par ordenado (4, 3) a solução do sistema de equações  então o valor de a + b será igual a: