Se, ao dividirmos o polinômio P(x) = x⁵ – x⁴ + x3 – x² + 2x + 1 por D(x) = ax² + bx + c, onde a, b e c são coeficientes numéricos constantes, obtivermos o quociente Q(x) = x³ – 1 e o resto R(x) = x + 2, então é correto afirmar que o produto a.b.c é igual a

No plano, com o sistema de coordenadas cartesiano usual, usando o metro como unidade de comprimento, a reta y = √3 x + 3 - √3 intercepta a circunferência x²+y² – 6x – 6y+14 = 0 nos pontos P e Q. A medida, em metros, do segmento PQ é igual a

Se i é o número complexo cujo quadrado é igual a -1, então o valor de  é igual a

Uma empresa está instalando painéis solares circulares em uma área de reflorestamento. Cada painel tem raio de 1,2 metros. Se forem instalados 8 painéis, qual será a área total coberta por eles?

Um tanque em forma de prisma retangular tem dimensões de 2 metros de comprimento, 1,5 metro de largura e 1 metro de altura. Se a água está sendo adicionada ao tanque a uma taxa constante de 0.5 metro cúbico por minuto, quanto tempo levará para encher completamente o tanque?

Uma empresa fabrica dois produtos: A e B. Cada unidade do produto A requer 2 horas de trabalho e 3 unidades de matéria-prima. Cada unidade do produto B requer 1 hora de trabalho e 4 unidades de matéria-prima. A empresa dispõe de 100 horas de trabalho e 240 unidades de matéria-prima. Quantas unidades do produto A podem ser fabricadas para utilizar todos os recursos disponíveis?

Uma empresa cobra uma taxa fixa de R$ 50,00 mais R$ 20,00 por hora de serviço. Se o valor total pago por um cliente foi de R$ 170,00, quantas horas de serviço foram prestadas?

Um triângulo retângulo possui catetos medindo 16 centímetros e 63 centímetros. Qual é o comprimento da hipotenusa desse triângulo?

Uma chuva com intensidade de 15mm/h caiu de maneira uniforme sobre uma área de 2 km², durante 40 minutos. Sabendo-se que o coeficiente de escoamento superficial do terreno é de 0,30 e que 10% da água precipitada volta à atmosfera antes de atingir o solo devido à evapotranspiração, o volume total de água que se infiltrou no solo devido a essa chuva foi de:

Em uma empresa, será formado um comitê composto por 4 membros, sendo 2 homens e 2 mulheres, escolhidos de um grupo de 8 homens e 7 mulheres. Após a formação, os membros serão designados para os cargos de presidente, vice-presidente, secretário e tesoureiro, sendo que o cargo de presidente deve obrigatoriamente ser ocupado por uma mulher. O número total de maneiras diferentes de formar o comitê e designar os cargos é: