Em aerodinâmica, a força de sustentação F gerada por uma asa pode ser modelada como diretamente proporcional à densidade do ar, à área da asa e ao quadrado da velocidade do avião. Um engenheiro está desenvolvendo um novo protótipo de aeronave e decide realizar modificações na asa e nas condições de operação. Considerando que a área da asa é determinada pelo produto da envergadura (L) pela corda (C) e que o objetivo é que a nova força de sustentação (F') seja 8,9% maior que a força de sustentação original (F), qual deve ser a variação percentual na velocidade do avião para atingir esse objetivo?

Considerando a função real

\( f \)(\( x \)) = 2+3^{(\( x \)−1)}

e sendo \( g \):\( A \) → ℝ a função real inversa de \( f \), analise as assertivas a seguir:

I. A imagem da função \( f \) é o conjunto \( A \).

II. \( g \)(11/3) = \( l \)\( o \)\( g \)₃5.

III. Se \( f \)(h(\( x \))) = 2+ 3\( x \) para alguma função real h, então h(1/9) = 1.

IV. O gráfico da função \( g \) intercepta o eixo \( x \) no ponto (1,0).

Quais estão corretas?

Considere que \( a \) e \( b \) são dois números inteiros positivos tais que

\( m \)\( d \)\( c \) (\( a \),\( b \)) = 12

e

\( m \)\( m \)\( c \) (\( a \),\( b \)) = 360

Considere ainda que 40 < \( a \) < \( b \) e que nenhum dos números é múltiplo do outro. Nessas condições, qual é o valor de \( a \) + \( b \)?

Durante uma aula sobre a estrutura dos conjuntos numéricos, um professor propôs uma discussão sobre a densidade na reta real. Após a explicação inicial, apresentou a seguinte afirmação: “Entre dois números reais distintos, sempre existe outro número real”. Um estudante, então, argumentou: “Se isso é verdade, então todos os conjuntos numéricos são densos, pois sempre podemos encontrar um número entre dois outros”. Diante dessa situação, o professor pretende intervir de modo a promover compreensão conceitual adequada. Assinale a alternativa que apresenta a intervenção mais adequada pedagogicamente.

No artigo “Reflexões sobre Interação e Colaboração a partir de um Curso Online” (Dantas; Lins, 2017), os autores investigam a dinâmica de uma comunidade online de professores de Matemática e discutem como a transição da Web 1.0 para a Web 2.0 possibilitou novas formas de organização social e pedagógica. Com base nas definições de interação produtiva e interação colaborativa apresentadas pelos referidos autores, assinale a alternativa correta.

O Jogo do Nim é um clássico dos laboratórios de matemática e campeonatos escolares. Em uma de suas versões mais simples, há dois jogadores e uma única pilha de 21 palitos. Cada jogador, na sua vez, pode retirar 1, 2 ou 3 palitos da pilha. Ganha quem retirar o último palito da mesa. Com base nessa configuração, responda: existe uma estratégia vencedora para o primeiro jogador (X) ou para o segundo jogador (Y)? Se sim, qual deve ser a primeira jogada para garantir a vitória, considerando que o oponente também joga de forma otimizada?

Jeremy Kilpatrick, no clássico artigo “Ficando Estacas: uma tentativa de demarcar a educação matemática como campo profissional científico” (1996), discute que a consolidação da Educação Matemática como um campo acadêmico e profissional identificável exige uma abordagem que reconheça sua natureza dual. Nesse contexto, qual das seguintes alternativas melhor representa a perspectiva de Kilpatrick sobre o desenvolvimento e a autonomia desse campo?

No artigo “Ensinar e avaliar competências em Matemática: que desafios?” (Santos, 2005), a autora discute a avaliação das aprendizagens como um elemento intrínseco ao currículo, destacando a transição de um “paradigma da medida” para um “paradigma da interação social”. Com base nas tendências da avaliação descritas pela autora, é correto afirmar que:

Analise a seguinte planificação de um cubo, onde algumas faces possuem um símbolo distinto associado, como ilustra a figura:

Ao dobrar essa planificação para formar um cubo, qual das seguintes representações tridimensionais é possível?

A introdução do conceito de competência no currículo de Matemática, influenciada por autores como Mogens Niss e Philippe Perrenoud, propõe uma reorientação dos objetivos educacionais. Sobre a natureza das competências matemáticas e sua transposição para o processo de ensino e aprendizagem, assinale a alternativa correta.