Para qual valor de k a equação

x² − (k + 1)x + k = 0

possui raiz dupla (Δ = 0)?

Em um triângulo retângulo, a altura relativa à hipotenusa mede 6 cm e a projeção de um dos catetos sobre a hipotenusa mede 4 cm. Qual é o comprimento da hipotenusa?

Sobre poliedros regulares convexos (sólidos de Platão), considere o tetraedro regular, o cubo e o dodecaedro regular. A soma do número de faces desses três poliedros é igual a

Considere as funções reais do 1º grau:

f(x) = −2x + 5

g(x) = x − 3

h(x) = 4x + 1

Assinale a alternativa CORRETA quanto ao comportamento de crescimento.

Um reservatório contém uma mistura de água e álcool na razão 3 : 2, respectivamente. O volume total da mistura é de 50 litros. Quantos litros de álcool há nesse reservatório?

Seja f uma função polinomial do 1º grau tal que f(1) = 2 e f(3) = 6. A expressão algébrica de f(x) é

Em uma progressão geométrica de primeiro termo a₁ = 3 e razão q = 2, o sétimo termo é

Considere o seguinte sistema de inequações em R:
2x − 1 ≥ 3 x + 4 < 10
O conjunto solução desse sistema é

Sobre relações entre retas e planos no espaço, considere:

I. Se uma reta é perpendicular a um plano, então ela é perpendicular a todas as retas contidas nesse plano que passam pelo ponto de interseção.
II. Se uma reta é paralela a um plano, então ela é perpendicular a todas as retas contidas nesse plano.
III. Se uma reta está contida em um plano, então ela é perpendicular a todas as outras retas contidas nesse mesmo plano.


Assinale a opção que indica a(s) afirmativa(s) CORRETA(S).

Em uma progressão aritmética, o primeiro termo é 5, o último termo é 41 e a razão é 3. O número de termos dessa progressão é