O orçamento destinado à tecnologia em uma delegacia da Polícia Civil aumenta anualmente em progressão geométrica. Temos que no terceiro ano o orçamento foi de R$ 80.000,00 e no quinto ano foi de R$ 320.000,00. O valor, em reais, do orçamento no primeiro ano foi igual a:

A performance de um agente da Polícia Civil é avaliada com base em três critérios: casos solucionados (peso 4), relatórios de campo (peso 3) e engajamento comunitário (peso 1). Em uma avaliação, um agente obteve as seguintes notas: 8,5 em casos solucionados; 9,0 em relatórios de campo e 7,0 em engajamento comunitário.
A nota média ponderada da performance deste agente é igual a:

De um grupo de 8 peritos forenses, 3 serão escolhidos para compor uma equipe. Dentro dessa equipe, um será o Coordenador, outro será o Relator e o terceiro será o Auxiliar. O total de maneiras distintas que essa equipe pode ser formada é igual a:

Durante uma ronda policial, a probabilidade de encontrar um veículo suspeito é de 0,15. Considerando que os agentes realizam três rondas independentes em áreas distintas, temos que a probabilidade de não localizar nenhum veículo suspeito em nenhuma das três rondas é aproximadamente:

A prefeitura de determinado município mantém um restaurante municipal responsável pela produção da mesma quantidade de refeições diárias destinadas aos programas de segurança alimentar. Para essa atividade, o restaurante conta com duas cozinhas independentes – identificadas como A e B – que podem operar separadamente ou de forma simultânea. A cozinha A é capaz de preparar todos os pratos de cada dia em seis horas, enquanto a cozinha B, realizando o mesmo serviço sozinha, leva doze horas. Na situação em que ambas as cozinhas funcionam ao mesmo tempo, em quanto tempo todos os pratos de cada dia serão preparados?

A prefeitura de determinado município, por meio da secretaria de tecnologia, lançou um aplicativo oficial para facilitar o acesso da população a serviços públicos, como agendamentos, consultas e solicitações administrativas. Nos seis primeiros meses de funcionamento de 2023, observou-se que os números mensais de downloads do aplicativo formaram uma sequência regida por uma progressão aritmética. Em janeiro, foram registrados 4.000 downloads e, em fevereiro, a quantidade de downloads dobrou. De acordo com o exposto, qual a quantidade de downloads registrados no mês de abril?

Determinado município promoveu um torneio de futsal com a participação de 18 equipes, representando diferentes distritos. O campeonato foi disputado no sistema de pontos corridos, em que cada equipe enfrentou todas as outras exatamente uma vez. Ao final da competição, não houve empates, de modo que todas as equipes puderam ser ordenadas de forma única na classificação final. Nessas condições, de quantas maneiras diferentes podem ser definidos o 16º, o 17º e o 18º colocados do torneio?

Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguinte.

O valor total pago por Gael pelo automóvel, ao longo dos 12 anos, foi superior a R$ 90.000,00.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguinte.

No 8º ano, o total pago no ano foi de R$ 7.920,00.

Com base nessa situação hipotética e considerando-se que esses eventos são independentes, julgue o item a seguir.

A probabilidade de exatamente um gato subir no armário nesse dia é igual a 58,2%.