Uma indústria química manipula dois fluidos refrigerantes. O fluido Alfa possui uma razão entre soluto e solvente de 2 para 3, enquanto no fluido Beta essa razão é de 3 para 7. O engenheiro responsável necessita combinar volumes específicos de ambos para criar exatos 100 litros de uma nova mistura que possua a proporção de soluto para solvente de 7 para 13. Determine o volume utilizado do fluido Alfa nesse processo.

A fatoração completa da expressão algébrica x² − 11x + 30 é:

Uma caixa d'água em formato de prisma reto de base retangular possui 4 m de comprimento, 2,5 m de largura e 3 m de altura. O volume máximo de água que essa caixa pode armazenar é:

A diretoria de um polo tecnológico formará um comitê de inovação composto por 5 especialistas, selecionados a partir de um grupo de 7 engenheiros de software e 5 engenheiros de hardware. As diretrizes corporativas exigem que a equipe multidisciplinar contenha, no mínimo, 2 especialistas em hardware. Determine o número total de comitês distintos que podem ser estruturados atendendo a essa exigência operacional.

Um consumidor realizou uma compra comercial no valor total de R$134,20. Para efetuar o pagamento em espécie no caixa do estabelecimento, ele entregou três cédulas de R$50,00. O operador do caixa, dispondo apenas de moedas de R$0,10 e R$0,25 para compor o troco, utilizou a menor quantidade possível de moedas. O total de moedas recebido pelo consumidor foi de:

Um técnico de laboratório dispõe de um frasco contendo exatamente 4,5 litros de uma solução concentrada. Ele deve fracionar todo esse volume em pequenos recipientes de ensaio, de modo que cada um deles receba estritamente 0,075 litro da substância, sem gerar qualquer sobra no frasco original. O número total de recipientes preenchidos será de:

Uma praça pública quadrada passará por reformas em seu piso central, que possui área total medida em 0,09 hectômetros quadrados. Deseja-se revestir integralmente essa superfície com placas de granito antiderrapante. A dimensão dessa área de intervenção, convertida e expressa em metros quadrados, corresponde a:

Em uma câmara frigorífica de alta precisão, a temperatura interna inicial registrada na abertura do turno era de -18°C. Ao longo do dia, devido a uma falha intermitente no sistema de refrigeração, a temperatura subiu 11°C, caiu 5°C e, por fim, sofreu uma elevação de mais 8°C. A temperatura final anotada foi de:

Um lote logístico é composto por 40 caixas idênticas. Sabendo que a massa individual de cada embalagem vazia é de 450 gramas e que cada uma delas contém 3,2 quilogramas de insumos químicos em seu interior, a massa total acumulada por este lote completo, expressa em quilogramas, é de:

Uma equipe de manutenção asfáltica, operando em ritmo constante e uniforme, consegue reparar uma extensão de 1,2 quilômetro de via pública em exatamente 4 horas e 30 minutos de trabalho contínuo. Mantendo estritamente esse mesmo padrão de produtividade, o tempo necessário para reparar uma extensão de 2.000 metros é de: