Para a realização de um espetáculo cultural, a administração de uma arena de teatro decidiu instalar um novo forro acústico na área central do palco. A estrutura do teto possui o formato de um trapézio isósceles, projetado para favorecer a propagação do som.
De acordo com a planta técnica, a base maior do trapézio mede 18 metros, a base menor mede 10 metros, e a altura correspondente à distância perpendicular entre as bases é de 9 metros.
Para calcular corretamente a quantidade de material necessário para o revestimento, o engenheiro responsável precisa determinar a área total dessa superfície.

Qual é a área total do forro que será instalado?

Um agrônomo precisa preparar uma solução nutritiva para a adubação de uma horta comunitária. Cada canteiro exige 850 mL da solução para a aplicação correta.
Sabendo-se que a horta possui 16 canteiros e que, por segurança, o agrônomo decidiu preparar uma quantidade 1,25 vezes maior do que o volume inicialmente previsto, quantos litros de solução deverão ser preparados?

Em um projeto de mutirão para exames de vista, uma equipe composta por 10 profissionais, trabalhando 6 horas por dia, realizou 1.200 exames ao longo de 20 dias.
Em seguida, uma segunda equipe, com o dobro do número de profissionais, trabalhando metade das horas diárias, deveria realizar 900 exames em um local onde o atendimento tinha grau de complexidade 25% menor, o que aumenta a produtividade na mesma proporção.
A quantidade de dias que a segunda equipe levou para concluir os exames foi de:

Uma profissional da área de beleza realizou três compras de um mesmo shampoo profissional para uso em seu salão.
Na primeira compra, adquiriu 1/5 do volume total necessário ao preço de R$42,00 por litro.
Na segunda compra, adquiriu 2/5 do volume total ao preço de R$38,00 por litro.
Por fim, completou o volume necessário adquirindo o restante do produto ao preço de R$35,00 por litro.
Considerando que o volume total planejado foi integralmente adquirido e que os cálculos devem considerar proporcionalmente cada fração comprada, é correto afirmar que o preço médio por litro pago por essa profissional foi de:

Durante um projeto de calçamento, uma prefeitura iniciou a pavimentação de uma rua que possui 300 metros de extensão.
No primeiro dia, foi pavimentado 1/4 do total da rua. No segundo dia, foram pavimentados 35% da extensão total da rua.
Sabendo-se que o restante da rua será concluído igualmente por 3 equipes, trabalhando em trechos de mesmo comprimento, a extensão, em metros, que ficará sob responsabilidade de cada equipe é:

Para a comemoração do aniversário de uma cidade, a prefeitura está organizando um grande evento na praça central. Durante a preparação, foi lançada uma curiosidade matemática para envolver a população: a idade que a cidade completará neste ano corresponde a uma das raízes da seguinte equação do segundo grau:

x² - 24x + 144 = 0

Sabendo que a idade da cidade deve ser um número inteiro positivo, qual será a idade comemorada neste aniversário?

Um certo código é formado por oito dígitos com possibilidade de repetições, em que os dois primeiros dígitos são formados pelas vogais A, E, I, O e U; os próximos quatro dígitos são formados pelos algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9; e os últimos dois dígitos são formados por todas as letras do alfabeto da Língua Portuguesa, inclusive as letras K, W e Y. Um hacker demora um segundo para testar cada uma das combinações possíveis de código. O tempo que o hacker demoraria para testar todas as combinações possíveis de código é de, no mínimo:

Seja x um número real qualquer. Se x + 4 < 5, então é sempre verdade que:

Um pecuarista precisa cercar uma região de pastagem de sua propriedade com uma cerca já pronta de tamanho fixo. Para isso, escolhendo apenas uma das seguintes opções, ele pode cercar uma região A no formato de um quadrado ou cercar uma região B no formato de um triângulo retângulo cujo determinado cateto é 75% do tamanho do outro cateto. Sobre as regiões A e B, é correto afirmar:

Em uma firma, um terço do número de trabalhadores produz quinze peças por hora. Sabendo-se que o número de trabalhadores e o número de peças produzidas são grandezas diretamente proporcionais, quantas peças por hora serão produzidas por 80% do número de trabalhadores dessa firma?