No processo de desestatização do sistema de transporte ferroviário estadual, o governo estadual concede um financiamento a um parceiro privado para implantação da infraestrutura.
O valor financiado será pago pelo parceiro privado em parcelas anuais constantes, calculadas pelo Sistema Price, conforme as condições descritas a seguir.
• Valor financiado: R$ 10.000.000,00 • Prazo: 2 anos • Taxa de juros: 10% ao ano

Considerando essas condições, os valores aproximados da prestação anual constante e da amortização da primeira parcela são, respectivamente,

Durante a análise das propostas de desestatização de um terminal rodoviário estadual, um engenheiro foi encarregado de avaliar os aspectos financeiros relativos à remuneração do parceiro privado. O contrato prevê o pagamento de R$ 12.000.000,00, a ser efetuado daqui a 2 anos, com capitalização composta anual à taxa de 10% ao ano. Uma das propostas de investidor oferece o pagamento antecipado, à vista, com um desconto simples comercial de R$ 2.400.000,00 sobre o valor de face. Outra proposta apresenta uma taxa nominal de juros de 12% ao ano, com capitalização mensal.
Com base nessas informações, avalie as afirmativas a seguir.

I. O valor presente, no regime de juros compostos a 10% ao ano por 2 anos, é R$ 10.000.000,00.
II. O valor presente com desconto simples comercial de R$ 2.400.000,00 é R$ 9.600.000,00, e isso corresponde a uma taxa de juros simples de 10% ao ano.
III. A taxa efetiva anual correspondente à taxa nominal de 12% ao ano, com capitalização mensal, é igual a 12%.

Está correto o que se afirma em:

Um engenheiro está avaliando dois projetos de infraestrutura, Projeto A e Projeto B, ambos com o mesmo investimento inicial de R$ 1.000.000,00. Porém, o Projeto A tem duração de 4 anos, enquanto o Projeto B tem duração de 6 anos.

As estimativas de retorno líquido anual são as seguintes:

Ano	Projeto A	Projeto B
1	R$ 400.000,00	R$ 600.000
2	R$ 400.000,00	R$ 600.000
3	R$ 400.000,00	-

Sabendo que a taxa de desconto de ambos os projetos é de 5% ao ano e (1 + i)ⁿ = 1 + i x n, é correto afirmar que:

Deseja-se preparar 500,00 mL de solução de ácido clorídrico 0,150 mol/L. Sabe-se que o frasco estoque do ácido contém 37,0 % em massa e densidade de 1,20 g/cm . O volume, em mililitros, a ser retirado do frasco estoque para o preparo da solução é
Dado: HCl = 36,5 g/mol

A associação cultural de um bairro recebeu uma proposta de empréstimo no valor de R$ 12.000,00 para restaurar os instrumentos musicais utilizados por sua orquestra jovem. A oferta prevê a aplicação de juros simples de 1,5% ao mês, com um prazo de 8 meses para a quitação do empréstimo. Qual será o valor total a ser pago ao final desse período?

Uma pessoa escolheu, para comprar, uma calça no valor de R$ 138,40 e duas camisetas, cada uma delas com o valor de R$ 59,80 marcado na etiqueta. No momento do pagamento, foi informada de que cada camiseta tinha um desconto de R$ 12,50 sobre o valor marcado na etiqueta. Sabendo que o valor total dessa compra foi dividido em 2 parcelas iguais, o valor de cada parcela foi de

Um banco oferece um rendimento de 12% ao ano para depósitos feitos em uma aplicação financeira. Carlos é um cliente desse banco e decide depositar R$ 2.000 nessa aplicação. Ao final de um ano, o capital (montante) que Carlos terá, em reais, relativo a esse depósito será igual a

Uma empresa aplicou um capital de R$ 30.000, a juros compostos, pelo período de 12 meses, com uma taxa de 4% a.m. (ao mês). Considerando-se a aproximação (1,04)⁶ = 1,27, o valor aproximado do montante a ser recebido por essa empresa ao final da aplicação é de

O Colégio "Saber do Futuro" promoveu a 1ª Oficina de Contextualização da Matemática financeira e na sua realização os estudantes receberam o seguinte problema: uma família compra uma TV por R$ 2.400,00 à vista ou em 6 parcelas iguais com acréscimo de 15% sobre o valor total. Após pagar 3 parcelas, o comerciante oferece um desconto de 10% sobre o saldo devedor se o restante for quitado de imediato. Considerando essas condições, qual o valor total pago pela família caso aceite a proposta?

Uma empresa de eventos possui um título de R$ 12.000,00 com vencimento em 90 dias. Recebeu três propostas para antecipação:

1. desconto comercial simples de 3% ao mês,
2. desconto racional simples de 2,8% ao mês,
3. antecipação via juros simples a 2,5% ao mês por 90 dias sobre o valor presente, com taxa de operação fixa de R$ 120,00 adicionada ao valor recebido. O diretor precisa decidir qual proposta resulta no maior valor líquido recebido hoje, descontando a taxa quando houver, e submeteu as conclusões abaixo à equipe.

I.O valor líquido hoje pelo desconto comercial simples (3% a.m.) é R$ 10.920,00.
II.O valor presente pelo desconto racional simples (2,8% a.m.) é de aproximadamente R$ 11.070,11.
III.Na proposta (3), o valor presente é maior que na proposta (2) mesmo após a taxa fixa.
IV.As propostas (1) e (2) resultam em valores presentes iguais quando arredondadas a dezenas.

Está CORRETO o que se afirma em: