Uma esfera metálica de pequenas dimensões é abandonada da borda de um hemisfério de centro em C e de raio R e passa a deslizar em seu interior com atrito desprezível, como ilustra a figura a seguir.

Verifica-se que no instante em que ela se encontra a uma altura h abaixo da posição em que foi abandonada, o módulo da força que o hemisfério exerce sobre ela é igual ao módulo de seu próprio peso.

Essa altura h é igual a

Um projétil é disparado do solo (horizontal) com ângulo de tiro de 60º e, supondo a resistência do ar desprezível, consegue atingir, no máximo, uma altura H.

No instante em que atinge esse ponto mais alto, o raio de curvatura de sua trajetória é igual a

Há um antigo aforisma grego que diz: “o que se poupa em esforço, perde-se em tempo”. Para verificar a veracidade desta afirmativa, suponhamos que uma pessoa, com o auxílio de uma corda e de uma roldana fixa (ambas ideais), deseje suspender um bloco, com movimento uniforme, fazendo com que ele suba uma altura h. Numa primeira tentativa ele faz o bloco subir verticalmente, como ilustra a figura 1 a seguir.

Nesse caso, a pessoa exerce sobre o bloco uma força !$ \vec{F}_1 !$ por intermédio da corda e o bloco gasta um tempo t₁ para subir h. Numa segunda tentativa, ela faz o bloco subir uma rampa inclinada em relação à horizontal, ao longo da reta de maior declive, como ilustra a figura 2 a seguir.

Nesse caso, a pessoa exerce sobre o bloco uma força !$ \vec{F}_2 !$ por intermédio da corda e o bloco gasta um tempo t₂ para subir h.

Suponha que em ambas as tentativas o bloco suba com velocidades de módulos iguais e considere os atritos desprezíveis.

São feitas três afirmações:

I. O fato de !$ |\vec{F}_1| < |\vec{F}_2| \, e \, t_2 > t_1 !$ confirma o aforisma.

II. A pessoa teve que despender a mesma energia em ambas as tentativas.

III. A potência desenvolvida pela pessoa na segunda tentativa foi menor do que na primeira tentativa.

Está correto o que se afirma em

Com relação a princípios e conceitos da termodinâmica, julgue o item a seguir.

A figura abaixo mostra um diagrama p-V para uma expansão à temperatura constante. A área S representa o calor transferido para fora do sistema durante um ciclo completo.

Duas engrenagens A e B estão unidas por um braço, conforme mostra a figura a seguir. A engrenagem A está fixa em um suporte e gira no sentido horário com uma velocidade angular ω_oc de 10 rad/s. Os raios primitivos das engrenagens A e B são r_A = 0,15 m e rB = 0,1 m, respectivamente.

Com base no exposto, julgue o item subsecutivo.

A velocidade angular da engrenagem B é de 30 rad/s, no sentido anti-horário.

Segundo o enunciado de Clausius para a 2.ª Lei da Termodinâmica, é impossível construir um dispositivo que opere em um ciclo termodinâmico e que não produza outros efeitos, além da passagem de calor de um corpo frio para um corpo quente. A esse respeito, julgue o item subsecutivo.

O ciclo de Carnot é o ciclo de maior rendimento que pode operar entre dois reservatórios de temperaturas constantes, nos quais todos os processos são reversíveis.

Ondas eletromagnéticas se propagam no vácuo com a velocidade de luz, transportando energia cuja intensidade varia em função do comprimento de onda. Acerca desse assunto, julgue o item a seguir.

A velocidade de propagação de ondas eletromagnéticas no vácuo é de 300.000 km∙s⁻¹.

Um sistema é constituído por um bloco de massa m preso a uma mola de constante k, de forma que ele realiza um movimento harmônico simples entre os pontos A e –A, segundo ilustra a figura a seguir.

A partir da situação apresentada, julgue o item a seguir.

No momento em que o bloco está no ponto –A, a energia cinética do sistema é mínima.

Em um sistema massa-mola, a energia mecânica E (soma da energia cinética com a potencial) é dada por !$ E = { \large mv^2 \over 2} + { \large Kx^2 \over 2} !$, em que x é o deslocamento do corpo de massa m a partir da posição de equilíbrio, v é a velocidade do corpo e K é a constante da mola na lei de Hooke.

Considerando que o sistema tenha sido posto em movimento e que não haja forças dissipativas, de modo que a energia mecânica permaneça constante, julgue o item subsequente.

As variáveis v e x estão relacionadas pela equação de uma elipse de eixo maior dado por !$ max \left \{ 2 E/m, 2 E/K\right\} !$.

Uma carga pontual negativa rotaciona em órbita circular em torno de uma carga pontual positiva, conforme ilustra a figura a seguir. A distância entre as cargas é a₀.

Tendo como referência inicial essas informações, e considerando que !$ \hat{r} !$ seja um versor que parte da carga positiva para a carga negativa, julgue o item a seguir.

Tanto materiais paramagnéticos quanto os ferromagnéticos são constituídos de átomos que apresentam momento magnético permanente.