Uma amostra aleatória de 10 elementos de uma população para a estimação da média e da variância de uma variável com distribuição normal forneceu 500 e 25 844 para a soma dos valores e dos quadrados dos valores, respectivamente. É correto afirmar que a estimativa de máxima verossimilhança para a variância é

Uma pane pode ocorrer em qualquer ponto de uma rede elétrica de 15 quilômetros, com mesma probabilidade. O custo de reparo da rede depende da distância do centro de serviço ao local da pane. Considere que o centro de serviço está na origem da rede e que o custo é de R$ 300,00 para distâncias até 4 quilômetros, de R$ 750,00 entre 4 e 10 e de R$ 1.200,00 para distâncias acima de 10 quilômetros. O custo esperado do conserto de uma pane é:

No horário de maior movimento, um sistema de dados recebe, em média, 50 requisições por minuto, segundo uma distribuição de Poisson. A probabilidade de que nos próximos dois minutos ocorram, pelo menos, 120 requisições é, aproximadamente, utilizando a aproximação da Normal à Poisson:

Nota: Z ~N(0,1)

O peso das pessoas da população que utiliza determinado elevador segue uma distribuição normal, com média 72 kg e variância 9 kg2. O limite de peso que deve ser estabelecido para que a probabilidade de quatro pessoas dessa população, que entrem neste elevador de forma aleatória, exceda esse limite seja de, no máximo, 0,01 é:

Nota: Z ~N(0,1)

Depois de um longo tempo de testes, verificou-se que o procedimento A de recuperação de informação tem uma probabilidade 0,02 de não oferecer uma resposta satisfatória, e o procedimento B de recuperação tem probabilidade 0,01 de não oferecer uma resposta satisfatória. Verificou-se também que a probabilidade de ambos os procedimentos não apresentarem simultaneamente resposta satisfatória é 0,003. A probabilidade de o procedimento A não apresentar resposta satisfatória, dado que o procedimento B apresentou resposta satisfatória, é

O retorno mensal de certo investimento de risco pode ser modelado pela variável aleatória X, com a seguinte função de probabilidade:

É correto afirmar que o retorno esperado é

O quadro abaixo apresenta as idades de todos os alunos de certa turma e a quantidade de alunos correspondente a cada idade. Sendo assim, assinalar a alternativa que apresenta o valor correspondente à média das idades dos alunos dessa turma:

Analisando-se o rol de dados abaixo, assinalar a alternativa que apresenta, respectivamente, o valor da média e da moda desse rol:

2, 2, 3, 5, 5, 5, 6, 6, 8, 9, 9, 9, 9, 10, 12, 12, 15, 15, 16, 18

O gráfico de barras abaixo apresenta a quantidade de vendas realizadas por algumas lojas em diferentes meses. Sendo assim, analisando-se o gráfico abaixo, assinalar a alternativa CORRETA:

Jayme e seu neto João irão disputar uma partida de xadrez (tabuleiro na Figura 1)

João jogará uma moeda circular, de raio 1 cm, sobre o tabuleiro.

Se a moeda cair inteiramente sobre uma única casa do tabuleiro (exemplos: Figura 2 e Figura 3), João jogará com as peças brancas, caso contrário Jayme jogará com as peças brancas.

Sabe-se que o tabuleiro é formado por 64 casas (quadradas) de 4 cm de lado, cada, e que a moeda deverá tocar em pelo menos um ponto da região quadriculada ( exemplos: Figuras 4 e 5).

A probabilidade de João jogar com brancas é aproximadamente igual a: