Uma grande amostra foi selecionada para estimar o tempo médio de tramitação de um tipo particular de ação em uma comarca.

Essa amostra demonstrou que o intervalo bilateral de 95% de confiança para o tempo médio de tramitação estava entre 8 e 10 anos.

Com o objetivo de aumentar a precisão dessa estimativa, um estatístico resolveu diminuir a confiança para 85%.

O novo intervalo de confiança passou a ser, aproximadamente, igual a:

A ocorrência de ajuizamento de ação de guarda pela Defensoria Pública de uma comarca é modelada como um processo de Poisson de taxa 0,4 por dia. A Defensoria Pública funciona 7 dias por semana.

Em uma semana, o número médio de dias em que ocorre a propositura de ação de guarda por esse órgão da Defensoria é, aproximadamente:

A Vara Cível de determinada comarca realiza 200 audiências por mês. No mês passado, em 120 audiências o autor era assistido pela Defensoria Pública e, nas outras 80 audiências restantes, o demandante esteve representado por advogado particular.

Sorteiam-se, aleatoriamente e sem reposição, 80 audiências desse último mês.

O número mais provável de audiências em que atuam os defensores públicos é de:

A probabilidade de um determinado time ser classificado entre os 4 primeiros colocados na primeira fase de um campeonato é de 40%.

É sabido que, se for classificado entre os 4 primeiros na primeira fase, o time tem 50% de chance de vencer o campeonato.

O time não venceu o campeonato, seja esse evento representado por Y = 0.

Seja também X uma variável aleatória que assume valor 0, se o time não se classificou entre os 4 primeiros na primeira fase, e que assume valor 1, caso tenha se classificado entre os 4 primeiros.

A função de probabilidade da variável aleatória X!$ \mid !$Y = 0 é:

O Tribunal de Justiça de uma determinada Unidade da Federação almeja analisar o perfil socioeconômico das pessoas integrantes do polo ativo das 1.000 ações de família distribuídas em uma determinada Comarca. Dessas 1.000 demandas, 600 são julgadas pela 1ª Vara de Família e 400 pela 2ª Vara de Família.

Para isso, seleciona-se uma amostra aleatória simples, com reposição, de 100 ações.

A probabilidade de ocorrer a extração de exatamente k, (k<100) ações da 1ª Vara entre as 100 ações selecionadas, é:

O resultado de uma pesquisa sobre a produtividade dos magistrados em uma determinada região foi publicado em uma revista científica e está sintetizado na tabela a seguir.

Não existem observações coincidentes com os extremos das classes.

É sabido que, quanto maior a classe de produtividade, maior é a produtividade do magistrado.

Um estatístico precisa estimar a produtividade a partir da qual se encontram os 10% mais eficientes, isto é, o 9º decil dessa distribuição.

A melhor estimativa é, aproximadamente:

A média de um conjunto de dados com 1.600 registros é 4.

Entretanto, constatou-se que as “não respostas” foram imputadas indevidamente como zero. Assim, os registros foram corrigidos a partir da substituição desses valores por “NR”, ou seja, retirando as “não respostas” do cálculo da média. A nova média obtida foi 5.

Com base nas informações acima, conclui-se que a proporção de “não respostas” era de:

Seja uma amostra !$ x_1, \, x_2, \, ... \, , \, x_n !$ e seja também !$ z_i \, = \, (1 \, - \, \alpha)^2 \, x_i, \, i \, = \, 1,2, \, ... \, , \, n, \, \alpha \, \ne \, 1. !$

O coeficiente de variação de !$ z_1, \, z_2, \, ... \, , \, z_n, !$ em relação ao coeficiente de variação da amostra !$ x_1, \, x_2, \, ... \, , \, x_n, !$ CVX, é:

Um analista é contratado para analisar dados de volume de suco de laranja produzido em duas fábricas da mesma empresa.

Suponha que sejam medidos 16 lotes na fábrica A e 61 lotes na fábrica B, e que as médias amostrais tenham sido !$ \bar A = 104 !$ e !$ \bar B = 112 !$, com somas de desvios quadráticos em relação à média !$ S^2_A = 40.000 !$ e !$ S^2_B = 100.000 !$, respectivamente.

A chefia quer saber se uma fábrica tem menor variabilidade em relação à outra.

O teste a ser usado e o valor da sua estatística de teste são, respectivamente:

Considere um conjunto de dados com n = 10 observações, cujas nove primeiras observações são

7,6 4,1 8,8 4,2 5,1 7,4 8,8 5,9 3,1

Sabendo-se que a média amostral do conjunto completo é !$ \bar X !$ = 4,2, a amplitude dos dados é: