Considere que um processo Poisson esteja ocorrendo no tempo com uma taxa média de ocorrência igual a e suponha que uma ocorrência tenha acabado de acontecer.

Se T é o tempo necessário até que a próxima ocorrência do processo aconteça, então T tem distribuição:

Para se testar se uma droga é capaz de diminuir, em média, a temperatura de pacientes após certo tempo, uma amostra de quatorze pessoas foi observada e mostrou os dados a seguir.

Para testar se a média populacional antes da administração da droga é maior do que a média depois, a estatística de teste do sinal para essa amostra é, então, igual a:

Suponha que, para estimar uma proporção p populacional de pessoas favoráveis a certa proposta governamental, uma amostra aleatória simples seja observada e mostre que, de 400 indivíduos pesquisados, 200 manifestaram-se favoráveis à proposta.
Lembrando que, se Z tem distribuição normal padrão P[Z < 1,96] = 0,975, um intervalo de 95% de confiança aproximado para p será dado por:

Se X é uma variável aleatória com média 20 e variância 4, então a variável Y = 5X – 100 tem média e variância iguais, respectivamente, a:

Dois eventos A e B têm probabilidades iguais a 0,5 e 0,6, respectivamente. A probabilidade condicional de A ocorrer dado que B ocorre é igual a 0,8.

Assim, a probabilidade de B ocorrer dado que A ocorre é igual a:

Em relação a uma variável aleatória !$ Y !$ que segue uma distribuição binomial com parâmetros !$ n !$ e !$ p=0,4 !$, julgue o item que se segue.

!$ P(Y = n) < P (Y=0) !$

Em relação a uma variável aleatória !$ Y !$ que segue uma distribuição binomial com parâmetros !$ n !$ e !$ p=0,4 !$, julgue o item que se segue.

A variância de !$ Y !$ é igual a !$ 0,24 \times n !$.

Em relação a uma variável aleatória !$ Y !$ que segue uma distribuição binomial com parâmetros !$ n !$ e !$ p=0,4 !$, julgue o item que se segue.

A partir de um valor n suficientemente grande, com base no teorema central do limite, é correto afirmar que a variável padronizada !$ \dfrac{Y-0,4n}{0,4n} !$, segue, aproximadamente, a distribuição normal padrão.

Considerando a figura anterior, na qual é representada a distribuição de uma variável quantitativa discreta !$ X !$, julgue o item a seguir.

O desvio padrão da variável !$ X !$ é superior a 2.

Considerando a figura anterior, na qual é representada a distribuição de uma variável quantitativa discreta !$ X !$, julgue o item a seguir.

Se !$ \mu !$ e !$ M !$ representam, respectivamente, a média e a moda da distribuição da variável !$ X !$, então !$ \mu - M = 0,6 !$.