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A respeito das distribuições de
probabilidade, assinale a alternativa INCORRETA.
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Na etapa de exploração de dados, é
importante utilizar medidas de posição e de dispersão
para obter informações sobre a amostra. A respeito destas
medidas, analise as assertivas:
I. A média, embora seja uma medida amplamente utilizada, não é a mais adequada quando a distribuição é simétrica.
II. Média, moda e mediana são medidas de posição central, que nada informam sobre a variabilidade dos dados. Para conhecê-la, se faz necessário trabalhar com medidas de dispersão, tais como o desvio-padrão e a variância.
III. O desvio-padrão, obtido a partir da variância ao quadrado, não é adequado em conjuntos de dados com valores extremos (outliers). Nestes casos, é melhor utilizar o coeficiente de variação.
Está(ão) CORRETA(S):
I. A média, embora seja uma medida amplamente utilizada, não é a mais adequada quando a distribuição é simétrica.
II. Média, moda e mediana são medidas de posição central, que nada informam sobre a variabilidade dos dados. Para conhecê-la, se faz necessário trabalhar com medidas de dispersão, tais como o desvio-padrão e a variância.
III. O desvio-padrão, obtido a partir da variância ao quadrado, não é adequado em conjuntos de dados com valores extremos (outliers). Nestes casos, é melhor utilizar o coeficiente de variação.
Está(ão) CORRETA(S):
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Uma equipe técnica avaliou, em três situações de interesse agronômico, se os resultados amostrais eram suficientes para sustentar decisões sobre manejo e desempenho produtivo. Para isso, foram conduzidos testes de hipóteses paramétricos com nível de significância previamente fixado (α = 5%).
- Estudo I: Comparação entre a produtividade média observada sob manejo A e o valor de referência técnico de 8,0 t ha-1
- Estudo II: Comparação entre a produtividade média de dois sistemas de cultivo independentes.
- Estudo III: Comparação do rendimento médio de três tratamentos de adubação.
Os resultados resumidos encontram-se na tabela a seguir:
| Estudo | Hipóteses | Tipo de teste | Estatística calculada | Valor crítico | Valor- p |
|---|---|---|---|---|---|
| I | \( H_0: \mu = 8,0; H_1: \mu > 8,0 \) | Unilateral à direita | 1,84 | 1,729 | 0,041 |
| II | \( H_0: \mu_1 = \mu_2; H_1: \mu_1 \neq \mu_2 \) | Bilateral | 1,98 | 2,093 | 0,054 |
| III | \( H_0: \mu_1 = \mu_2 = \mu_3; H_1: \) pelo menos uma média difere | ANOVA | 4,21 | 3,35 | 0,018 |
Com base exclusivamente nas informações da tabela e nos princípios de testes de hipóteses, assinale a alternativa CORRETA.
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Em um ensaio agronômico para triagem
inicial de qualidade fisiológica, 20 lotes de sementes são
avaliados individualmente quanto à presença de um
defeito binário previamente definido: germinação abaixo
do padrão mínimo (sucesso) ou germinação dentro do
padrão (fracasso). Admita que a probabilidade de um lote
apresentar esse defeito seja a mesma em todas as
avaliações e que o resultado de cada lote não interfira nos
demais. Considerando esse contexto e a interpretação da
distribuição binomial, assinale a alternativa CORRETA.
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Na avaliação do controle tecnológico de uma
concreteira, o Engenheiro Civil responsável decidiu
verificar se a resistência média a compressão do concreto
fornecido permanecia compatível com o valor especificado em projeto. Para isso, adotou procedimento
estatístico formal, utilizando conceitos clássicos de testes
de hipóteses. Considere o procedimento a seguir:
(Trecho I) Inicialmente, formulou-se a hipótese nula associando-a à condição de conformidade do processo, admitindo-se igualdade entre a média populacional e o valor de referência especificado.
(Trecho II) Em seguida, fixou-se o nível de significância, parâmetro relacionado à probabilidade de rejeitar a hipótese nula quando ela for verdadeira.
(Trecho III) Por fim, caso o resultado amostral não conduzisse à rejeição da hipótese nula, concluir-se-ia estatisticamente que a hipótese nula estava definitivamente comprovada para a população analisada.
Pode-se afirmar que:
(Trecho I) Inicialmente, formulou-se a hipótese nula associando-a à condição de conformidade do processo, admitindo-se igualdade entre a média populacional e o valor de referência especificado.
(Trecho II) Em seguida, fixou-se o nível de significância, parâmetro relacionado à probabilidade de rejeitar a hipótese nula quando ela for verdadeira.
(Trecho III) Por fim, caso o resultado amostral não conduzisse à rejeição da hipótese nula, concluir-se-ia estatisticamente que a hipótese nula estava definitivamente comprovada para a população analisada.
Pode-se afirmar que:
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No controle tecnológico de pavimentos, a
análise estatística de medições de campo auxilia na
verificação da uniformidade executiva e na tomada de
decisões quanto à aceitação dos serviços. Em determinada
frente de obra, o Engenheiro aferiu, em milímetros, os
desvios de espessura de uma camada de base granular em
15 pontos amostrais, obtendo a seguinte série ordenada:
8, 10, 12, 12, 13, 14, 14, 14, 15, 16, 18, 18, 20, 24, 35
Com base nos dados apresentados e nos conceitos de medidas de tendência central, analise as assertivas a seguir, julgando-as V, se Verdadeiras, ou F, se Falsas:
( ) A mediana da série é 14 mm.
( ) A série apresenta distribuição bimodal.
( ) A presença do valor 35 mm tende a impactar mais a média aritmética do que a mediana.
( ) Se o valor 35 mm fosse substituído por 21 mm, a moda permaneceria inalterada.
( ) A exclusão de uma das ocorrências do valor 14 mm manteria a série com moda única igual a 14 mm.
Qual alternativa preenche, CORRETAMENTE, de cima para baixo, os parênteses acima?
8, 10, 12, 12, 13, 14, 14, 14, 15, 16, 18, 18, 20, 24, 35
Com base nos dados apresentados e nos conceitos de medidas de tendência central, analise as assertivas a seguir, julgando-as V, se Verdadeiras, ou F, se Falsas:
( ) A mediana da série é 14 mm.
( ) A série apresenta distribuição bimodal.
( ) A presença do valor 35 mm tende a impactar mais a média aritmética do que a mediana.
( ) Se o valor 35 mm fosse substituído por 21 mm, a moda permaneceria inalterada.
( ) A exclusão de uma das ocorrências do valor 14 mm manteria a série com moda única igual a 14 mm.
Qual alternativa preenche, CORRETAMENTE, de cima para baixo, os parênteses acima?
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A gerência de RH da agência de fomento
decidiu realizar uma pesquisa sobre o nível de satisfação
dos seus 500 colaboradores. Devido ao tempo limitado,
optaram por entrevistar 50 funcionários selecionados
aleatoriamente para representar o todo. Nesse contexto
de estatística descritiva, como são classificados tecnicamente o conjunto total de 500 colaboradores e o grupo
menor de 50 indivíduos selecionados, respectivamente?
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Ao levantar o número de ocorrências de um posto da
guarda municipal foram obtidos os seguintes dados do
ano de 2025:
Os valores da moda, da média e da mediana do número de ocorrências são, respectivamente, iguais a:
| Mês de referência | Número de Ocorrências |
|---|---|
| jan/25 | 100 |
| fev/25 | 250 |
| mar/25 | 150 |
| abr/25 | 180 |
| mai/25 | 100 |
| jun/25 | 120 |
| jul/25 | 200 |
| ago/25 | 100 |
| set/25 | 200 |
| out/25 | 150 |
| nov/25 | 100 |
| dez/25 | 150 |
Os valores da moda, da média e da mediana do número de ocorrências são, respectivamente, iguais a:
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Uma indústria farmacêutica sabe que 8% dos frascos produzidos apresentam algum tipo de imperfeição no rótulo. Em um lote selecionado aleatoriamente com 6 (seis) frascos, determine a probabilidade de exatamente 2 (dois) frascos apresentarem defeito.
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Uma empresa avaliou o número de unidades produzidas por 6 (seis) funcionários em determinado dia, obtendo os seguintes resultados: 18; 20; 22; 25; 30; 35. Considerando que se trata de uma amostra, determine o desvio-padrão amostral.
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