No dia 1° de Abril de 2022 ocorreu o sorteio da fase de grupos da Copa do Mundo de Futebol que ocorrerá no Catar. O Brasil está no grupo G, junto com Sérvia, Suíça e Camarões já o grupo H é formado por Portugal, Gana, Uruguai e Coreia do Sul. Na próxima fase, o primeiro colocado do grupo G enfrenta o segundo colocado do grupo H. Supondo que uma pessoa saiba que Brasil e Suíça se classificarão no grupo G e Portugal e Uruguai no grupo H, mas não saiba a ordem dessas posições, desejando ver um jogo sul americano entre as equipes citadas, qual a probabilidade de isso ocorrer na próxima fase?

Em estatística descritiva, as medidas de dispersão são resumos numéricos usados para determinar o grau de variabilidade dos dados em um conjunto de valores. Sobre essas medidas, analise as afirmativas a seguir.

I. Somando-se uma constante C a todos os valores de um conjunto de dados, o desvio-padrão não é alterado.

II. Se todos os valores de um conjunto de dados forem multiplicados por uma constante C, então a variância será multiplicada por 2C.

III. O desvio médio tem a mesma unidade dos dados.

Está correto o que se afirma em

Em um concurso público para a carreira de professor do magistério superior, a banca organizadora optou por dividir o processo seletivo em 4 etapas que valem de 0 a 100 pontos. A tabela a seguir descreve cada etapa e seu respectivo peso associado:

Para que um candidato seja aprovado, a média aritmética ponderada das notas nas 4 etapas deve ser maior ou igual a 60. Se um candidato pontuou 45 na prova dissertativa, 65 no projeto de pesquisa e 70 na prova didática, qual nota mínima ele deverá pontuar na prova de títulos para que seja aprovado neste concurso?

Os números a seguir representam as notas de cinco alunos que precisaram fazer um exame especial para serem aprovados em determinada disciplina:

50 – 65 – 45 – 70 – 80

O desvio médio das notas desses alunos é:

As idades dos netos de Marinalva estão detalhadas na tabela a seguir:

Se a mediana dessas idades é N, a média aritmética simples é:

Um professor de matemática levou uma caixa com 40 calculadoras, para que seus alunos utilizassem na sala de aula durante a realização de um trabalho. Ele sabia que 15 dessas calculadoras estavam sem bateria, mas como estavam guardadas em caixas individuais, era impossível descobrir quais eram sem que ele abrisse e testasse uma por uma. Sem tempo para isso, o professor decidiu distribuir as calculadoras aleatoriamente para os seus 20 alunos e pediu para que eles fizessem o teste. Após esse teste inicial, 5 alunos informaram que as suas calculadoras não estavam funcionando por falta de bateria. Então, o professor separou tais calculadoras em um local para depois inserir novas baterias e retirou, também de forma aleatória, outras 5 calculadoras da caixa. Considerando tal situação, a probabilidade de o professor pegar novamente 5 calculadoras sem bateria da caixa, está compreendida entre:

A educação nem sempre é cercada somente por sucessos e aprovações. Muitas vezes, no decorrer do ensino, nos deparamos com problemas que deixam os alunos paralisados diante do processo de aprendizagem, assim são rotulados pela própria família, professores e colegas. Entre esses problemas, encontram-se as dificuldades na aprendizagem e na socialização. É importante que todos os envolvidos no processo educativo estejam atentos a essas dificuldades, observando se são momentâneas ou se persistem por algum tempo. No gráfico a seguir estão expressos por meio de indicadores de percepção dos estudantes acerca das práticas avaliativas do docente, didática de ensino e uso de recursos de tecnologia nas aulas e o desempenho dos alunos.

Assinale a afirmativa correta.

A Prova Brasil e o Sistema Nacional de Avaliação da Educação Básica (Saeb) são avaliações para diagnóstico, em larga escala, desenvolvidas pelo Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (Inep/MEC). Têm o objetivo de avaliar a qualidade do ensino oferecido pelo sistema educacional brasileiro a partir de testes padronizados e questionários socioeconômicos. As médias de desempenho nessas avaliações, expressas em proficiência, são distribuídas em níveis de desempenho conforme os intervalos a seguir.

Foram aplicados testes de Português e Matemática em 23.564 estudantes do 9º EF em uma rede estadual de ensino, cujos resultados se apresentaram da seguinte forma:

Com base na análise dos dados, analise as afirmativas a seguir.

I. 11.742 estudantes estão com aprendizado abaixo do básico e 54 alunos apresentam o nível avançado de aprendizado em Matemática. Em Português, a quantidade de estudantes nos mesmos níveis, respectivamente, é de 6.030 e 933.

II. A média de proficiência observada em Português e Matemática indica que os estudantes se encontram na média no nível adequado de aprendizado. No entanto, a concentração de alunos nos níveis mais baixos é pior em Matemática do que em Português em 24 pontos percentuais.

III. 11.824 estudantes possuem proficiência em matemática maior ou igual a 225. Destes 1.628 possuem proficiência entre 300 e 350.

IV. 609,8 é a soma das diferenças entre as maiores e menores proficiências em Português e Matemática.

Está correto o que se afirma em

Geralda realizou uma festa de aniversário e ganhou de Paula nove anéis, sendo quatro de titânio e cinco de paládio. Gilberto decidiu dar o mesmo presente; porém, foram onze anéis, sendo oito de titânio e três de paládio. Geralda guarda todos esses anéis em um único recipiente, exclusivo para eles. Ao se arrumar para um determinado evento, Geralda escolheu, aleatoriamente, um anel do recipiente e verificou que é de titânio. Qual a probabilidade de que esse anel de titânio seja um dos anéis dados por Paula?

Os irmãos Roberto e Ricardo estão brincando de lançar moedas honestas e anotar o resultado. Se Roberto lançar uma moeda duas vezes e Ricardo lançar uma única vez, qual a probabilidade de Roberto obter o mesmo número de coroas de Ricardo? (Considere que os lançamentos de moedas são eventos independentes.)