Um pesquisador interessado em investigar o retorno educacional considera estimar o seguinte modelo:

Salário_i = !$ \beta_0+\beta_1 !$ Escolaridade_i + u_i (1)

Onde, Salário_i é dado em reais por hora e Escolaridade é dada em anos. O estimador de mínimos quadrados ordinários dos !$ \beta 's !$ são b’s. Supondo que o modelo verdadeiro (sob o qual vale a hipótese de exogeneidade das variáveis independentes) inclui uma variável de habilidade dos indivíduos (x₂), julgue a afirmativa abaixo como certo ou errado:

Item 3 - A covariância amostral entre os valores preditos pela equação 1, estimada por mínimos quadrados ordinários, e os seus resíduos é sempre igual a zero.

Um pesquisador interessado em investigar o retorno educacional considera estimar o seguinte modelo:

Salário_i = !$ \beta_0+\beta_1 !$ Escolaridade_i + u_i (1)

Onde, Salário_i é dado em reais por hora e Escolaridade é dada em anos. O estimador de mínimos quadrados ordinários dos !$ \beta 's !$ são b’s. Supondo que o modelo verdadeiro (sob o qual vale a hipótese de exogeneidade das variáveis independentes) inclui uma variável de habilidade dos indivíduos (x₂), julgue a afirmativa abaixo como certo ou errado:

Item 2 - A variância dos salários será dada por !$ \beta_0 \,^2+\beta_1\, ^2 !$ V(escolaridade_i) + V(u_i); em que V = variância.

Um pesquisador interessado em investigar o retorno educacional considera estimar o seguinte modelo:

Salário_i = !$ \beta_0+\beta_1 !$ Escolaridade_i + u_i (1)

Onde, Salário_i é dado em reais por hora e Escolaridade é dada em anos. O estimador de mínimos quadrados ordinários dos !$ \beta 's !$ são b’s. Supondo que o modelo verdadeiro (sob o qual vale a hipótese de exogeneidade das variáveis independentes) inclui uma variável de habilidade dos indivíduos (x₂), julgue a afirmativa abaixo como certo ou errado:

Item 1 - A variância do estimador da regressão simples para a equação 1 será sempre menor do que a variância da regressão múltipla para o modelo verdadeiro.

Um pesquisador interessado em investigar o retorno educacional considera estimar o seguinte modelo:

Salário_i = !$ \beta_0+\beta_1 !$ Escolaridade_i + u_i (1)

Onde, Salário_i é dado em reais por hora e Escolaridade é dada em anos. O estimador de mínimos quadrados ordinários dos !$ \beta 's !$ são b’s. Supondo que o modelo verdadeiro (sob o qual vale a hipótese de exogeneidade das variáveis independentes) inclui uma variável de habilidade dos indivíduos (x₂), julgue a afirmativa abaixo como certo ou errado:

Item 0 - O estimador de mínimos quadrados ordinários para !$ \beta_1 !$ apresenta um viés de tamanho, !$ \beta_2.d_{12} !$, onde d₁₂ é o coeficiente de inclinação da regressão de habilidade em escolaridade.

Em um concurso para professor do departamento de economia de determinada universidade, 12 candidatos foram aprovados e serão contratados ao longo de três anos. No primeiro ano, serão contratados 4 desses 12 candidatos. Os 12 candidatos estão divididos em 3 áreas: 6 em Microeconomia, 4 em Macroeconomia e 2 em Econometria. Os candidatos não estão classificados por nota, todos foram aprovados em igualdade de condições, e a discussão no departamento de economia é definir um critério para escolher os 4 primeiros candidatos a ingressar. Decide-se, então, fazer um sorteio aleatório para escolher esses 4 candidatos entre os 12 aprovados.

Defina as variáveis aleatórias X, Y e Z da seguinte forma:
X = número de candidatos na área de Microeconomia contratados no primeiro ano.
Y = número de candidatos na área de Macroeconomia contratados no primeiro ano.
Z = número de candidatos na área de Econometria contratados no primeiro ano.

Assinale o item abaixo se é certo ou errado:

Item 4 - A probabilidade de ter exatamente 1 candidato da área de Microeconomia e 1 de Macroeconomia entre os 4 contratados no primeiro ano é igual a !$ \large{8 \over 165} !$.

Em um concurso para professor do departamento de economia de determinada universidade, 12 candidatos foram aprovados e serão contratados ao longo de três anos. No primeiro ano, serão contratados 4 desses 12 candidatos. Os 12 candidatos estão divididos em 3 áreas: 6 em Microeconomia, 4 em Macroeconomia e 2 em Econometria. Os candidatos não estão classificados por nota, todos foram aprovados em igualdade de condições, e a discussão no departamento de economia é definir um critério para escolher os 4 primeiros candidatos a ingressar. Decide-se, então, fazer um sorteio aleatório para escolher esses 4 candidatos entre os 12 aprovados.

Defina as variáveis aleatórias X, Y e Z da seguinte forma:
X = número de candidatos na área de Microeconomia contratados no primeiro ano.
Y = número de candidatos na área de Macroeconomia contratados no primeiro ano.
Z = número de candidatos na área de Econometria contratados no primeiro ano.

Assinale o item abaixo se é certo ou errado:

Item 3 - E(X)=1

Em um concurso para professor do departamento de economia de determinada universidade, 12 candidatos foram aprovados e serão contratados ao longo de três anos. No primeiro ano, serão contratados 4 desses 12 candidatos. Os 12 candidatos estão divididos em 3 áreas: 6 em Microeconomia, 4 em Macroeconomia e 2 em Econometria. Os candidatos não estão classificados por nota, todos foram aprovados em igualdade de condições, e a discussão no departamento de economia é definir um critério para escolher os 4 primeiros candidatos a ingressar. Decide-se, então, fazer um sorteio aleatório para escolher esses 4 candidatos entre os 12 aprovados.

Defina as variáveis aleatórias X, Y e Z da seguinte forma:
X = número de candidatos na área de Microeconomia contratados no primeiro ano.
Y = número de candidatos na área de Macroeconomia contratados no primeiro ano.
Z = número de candidatos na área de Econometria contratados no primeiro ano.

Assinale o item abaixo se é certo ou errado:

Item 2 - A probabilidade de ter pelo menos um candidato da área de Econometria entre os 4 contratados no primeiro ano é igual a !$ \large{12 \over 33} !$.

Em um concurso para professor do departamento de economia de determinada universidade, 12 candidatos foram aprovados e serão contratados ao longo de três anos. No primeiro ano, serão contratados 4 desses 12 candidatos. Os 12 candidatos estão divididos em 3 áreas: 6 em Microeconomia, 4 em Macroeconomia e 2 em Econometria. Os candidatos não estão classificados por nota, todos foram aprovados em igualdade de condições, e a discussão no departamento de economia é definir um critério para escolher os 4 primeiros candidatos a ingressar. Decide-se, então, fazer um sorteio aleatório para escolher esses 4 candidatos entre os 12 aprovados.

Defina as variáveis aleatórias X, Y e Z da seguinte forma:
X = número de candidatos na área de Microeconomia contratados no primeiro ano.
Y = número de candidatos na área de Macroeconomia contratados no primeiro ano.
Z = número de candidatos na área de Econometria contratados no primeiro ano.

Assinale o item abaixo se é certo ou errado:

Item 1 - A probabilidade de ter exatamente 2 candidatos da área de Microeconomia entre os 4 contratados no primeiro ano é igual a !$ \large{5 \over 11} !$.

Em um concurso para professor do departamento de economia de determinada universidade, 12 candidatos foram aprovados e serão contratados ao longo de três anos. No primeiro ano, serão contratados 4 desses 12 candidatos. Os 12 candidatos estão divididos em 3 áreas: 6 em Microeconomia, 4 em Macroeconomia e 2 em Econometria. Os candidatos não estão classificados por nota, todos foram aprovados em igualdade de condições, e a discussão no departamento de economia é definir um critério para escolher os 4 primeiros candidatos a ingressar. Decide-se, então, fazer um sorteio aleatório para escolher esses 4 candidatos entre os 12 aprovados.

Defina as variáveis aleatórias X, Y e Z da seguinte forma:
X = número de candidatos na área de Microeconomia contratados no primeiro ano.
Y = número de candidatos na área de Macroeconomia contratados no primeiro ano.
Z = número de candidatos na área de Econometria contratados no primeiro ano.

Assinale o item abaixo se é certo ou errado:

Item 0 - A probabilidade de ter exatamente 2 candidatos da área de Microeconomia e 1 de Macroeconomia entre os 4 contratados no primeiro ano é igual a !$ \large{8 \over 33} !$.

José deseja fazer uma compra de algumas latas de refrigerante por um aplicativo de delivery e, para isso, ele tem como opções duas plataformas que praticam preços diferentes, tanto para os produtos que José deseja comprar quanto para a taxa de entregas. Observe a seguir uma tabela criada por José para ajudá-lo a escolher qual plataforma utilizar em cada compra:

Para que José fique sempre na vantagem financeira, ou seja, gaste o menor valor possível comprando a mesma quantidade, a partir de quantos itens ele deverá escolher o aplicativo B?