Na sala de espera de um médico há quatro mulheres esperando, a média aritmética da idade delas é de 30 anos. Ao entrar uma quinta paciente, com idade de 40 anos, a idade média das pacientes que estarão esperando, ou seja, agora cinco pacientes, passa a ser?

Em uma família de 3 irmãos, cuja idade deles são 11, 15 e 25 anos. O mais novo aprendeu um dia desses o conceito de desvio na escola. Chegando em casa ele decide calcular o desvio relacionado à idade dos três. Pergunta-se qual o valor da soma do desvio das idades?

Um eletricista, responsável pela manutenção elétrica, vai montar n resistores em um circuito em série. Supondo que a resistência de cada resistor tenha a seguinte função: densidade de probabilidade: \( f_R\left(r\right)=\lambda e^{-\lambda\left(r-\alpha\right)} \), \( r\ \ge\alpha \), estabeleça a função geradora de momentos de R.

Marque a alternativa que não apresenta informações verdadeiras acerca de um teste de hipótese:

Considerando os principais modelos de distribuições de probabilidade para variáveis discretas, analise os itens seguintes e marque a alternativa correta:

I. O experimento dispõe de apenas dois resultados (sucesso ou fracasso) na Distribuição Binomial.

II. Na Distribuição Binomial, a probabilidade de sucesso é constante em todas as provas.

III. As provas repetidas devem ser dependentes na Distribuição Binomial.

A probabilidade de ocorrência de uma pessoa ter o sangue classificado em A, O, B ou AB são respectivamente: 0,4; 0,45; 0,10 e 0,05. Calcule a probabilidade de que em 8 pessoas escolhidas ao acaso haja 3 do tipo A, 2 do tipo O, 2 do tipo B e 1 do tipo AB.

Seja X uma variável aleatória com função densidade de probabilidade dada por:

\( f(x) = \left \{ \begin{matrix} {2 \over 3}x, & se \ 0 ≤ x < 1 \\ -{1 \over 3}x+1, & se \ 1 ≤ x < 3 \\ 0, & se \ x < 0 ≤ \ ou \ x > 3 \end{matrix} \right. \)

obtenha a esperança de X.

Seja uma variável aleatória X com função de probabilidade dado por:

obtenha a variância de X .

Um enfermeiro deseja estudar a duração de baterias que são utilizadas em aparelho de pressão digital. Uma amostra de tamanho 15 de vários lotes fabricados por uma mesma fornecedora foi submetida a testes e produziram os seguintes resultados do tempo de duração (em anos): \( \overline{X} \) = 1,56 e S = 0,305. Determine o intervalo com 90% de confiança para a média do tempo de duração dessas baterias, admitindo que o tempo de duração dessas baterias segue a distribuição normal.

Dado: \( ta/_2 \) = 1,761.

Marque a alternativa que não condiz com os conceitos sobre o teorema central do limite: