Em uma família no interior de São Paulo, há uma lenda de que um tesouro foi enterrado em algum lugar abaixo da superfície da terra do terreno da chácara da família. A figura a seguir mostra a vista superior do terreno em que o círculo mostrado é a projeção ortogonal de um lago existente na chácara.

Considerando π = 3, a probabilidade de que o tesouro não tenha sido escondido abaixo da região limitada pelo lago é de, aproximadamente,

A ciência de dados usa as análises descritiva, a diagnóstica, a preditiva e a prescritiva para estudar dados. Uma companhia aérea contratou um estudo dos dados para melhorar sua performance no mercado. Associe a metodologia de estudo ao exemplo dado.

1. Análise Descritiva

2. Análise Diagnóstica

3. Análise Preditiva

( ) O serviço de reserva de voos da companhia pode registrar dados como o número de bilhetes reservados a cada dia. A análise revelará picos de reservas, quedas nas reservas e meses de alta performance para este serviço.

( ) O serviço de voo da companhia pode fazer drill-down em um mês particularmente de alta performance para entender melhor o pico de reserva.

( ) A equipe de serviço de voo da companhia pode usar a ciência de dados para prever, no início de cada ano, padrões de reserva de voo para o próximo ano.

Assinale a opção que apresenta a sequência correta, na ordem apresentada.

O esquema a seguir representa a classificação de variáveis.

Sobre a classificação de variáveis, analise as afirmativas a seguir.

I. As variáveis quantitativas discretas possuem características mensuráveis que podem assumir apenas um número finito ou infinito contável de valores e, assim, somente fazem sentido valores inteiros.

II. A variável idade, medida em anos completos, é quantitativa contínua, mas, se for informada apenas a faixa etária (0 a 5 anos, 6 a 10 anos etc.), a variável é qualitativa ordinal.

III. O número de filhos, o número de bactérias por litro de leite, o número de cigarros fumados por dia são exemplos de variáveis contínuas.

Está correto o que se afirma em

Analise o diagrama de dispersão, a seguir, elaborado para estudar a relação entre a quilometragem de um carro usado e o seu preço de venda.

Analise as afirmativas a seguir e assinale (V) para a verdadeira e (F) para a falsa.

( ) O diagrama de dispersão sugere uma regressão linear, ou seja, a relação entre as duas variáveis poderá ser descrita por uma equação linear.

( ) O digrama de dispersão demonstra a existência de correlação positiva entre as variáveis e os fenômenos variam no mesmo sentido.

( ) No diagrama de dispersão podemos assumir que a quilometragem é a variável explicativa ou independente medida sem erro (não aleatória) e o preço de venda é a variável explicada ou dependente (aleatória).

As afirmativas são, respectivamente,

A respeito de uma série temporal, conjunto de observações sobre uma variável, ordenado no tempo e registrado em períodos regulares, analise as afirmativas a seguir.

I. A suposição básica que norteia a análise de séries temporais é que há um sistema causal mais ou menos constante, relacionado com o tempo, que exerceu influência sobre os dados no passado e pode continuar a fazê-lo no futuro. Este sistema causal costuma atuar criando padrões aleatórios que podem ser detectados em um gráfico da série temporal, ou mediante algum outro processo estatístico.

II. O objetivo da análise de séries temporais é identificar padrões não aleatórios na série temporal de uma variável de interesse e a observação deste comportamento passado pode permitir fazer previsões sobre o futuro, orientando a tomada de decisões.

III. São exemplos de séries temporais: as temperaturas máximas e mínimas diárias em uma cidade, as vendas mensais de uma empresa, os valores mensais do IPC-A, o resultado de um eletroencefalograma e o gráfico de controle de um processo produtivo.

Está correto o que se afirma em

Em uma cidade com 1.764.835 eleitores registrados, haverá 2º turno para as eleições municipais.

A tabela a seguir, apresenta as intenções de voto da amostra de eleitores consultados.

As frequências relativas para os candidatos A e B e a soma das frequências de indecisos e brancos e nulos são, respectivamente,

Se o número de chamadas telefônicas numa central tem distribuição de Poisson com média de 4 chamadas por minuto e a função de probabilidade para uma variável aleatória \( X \sim Poisson( \lambda) \) é dada por:

\( P(X = K) = \dfrac{ \lambda^K e^{- \lambda}}{K!},\,\,\,\,\,\,\,K=0,1, \cdots \)
em que e representa o número de Euller e \( E[X] = \lambda \) . Sendo assim, a probabilidade de que num intervalo de 3 minutos a central receba exatamente 10 chamadas é de

A seguir tem-se quatro afirmativas relacionadas a teoria dos Testes de Hipóteses:

I. Num teste de hipótese denomina-se Erro Tipo I o erro que se comete ao aceitar uma hipótese quando ela é falsa.

II. Num teste de hipótese denomina-se Erro Tipo II o erro que se comete ao rejeitar uma hipótese quando ela é verdadeira.

III. O nível de significância de um teste, comumente anotado pela letra grega α, é a probabilidade de se cometer o Erro Tipo I.

IV. O p-valor ou valor P ou ainda p-value (no inglês) é a probabilidade de se cometer o Erro Tipo I.

Tendo como base estas afirmações, pode-se concluir que o número de afirmativas verdadeiras é

Um pesquisador de inseticidas realizou um ensaio de dose resposta, a partir de uma amostra com cinco unidades experimentais, cada uma composta por um único indivíduo. Este ensaio corresponde a submeter cada unidade experimental a uma dose de veneno e observar após um certo período de tempo se o indivíduo viveu ou morreu. Sabendo que a letalidade do veneno utilizado foi de 2/3 e que a resposta de cada indivíduo pode ser modelada por uma variável aleatória de Bernoulli, com cada uma independente da outra, pode-se afirmar que, a probabilidade de que nesse experimento exatamente três indivíduos morram é de