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Considerando que a durabilidade ( Y) de certo produto depende da temperatura ( T) e da umidade ( U) do local de armazenamento, um pesquisador obteve as estimativas de mínimos quadrados ordinários para os coeficientes de um modelo de regressão linear múltipla na forma
\(Y = \beta_0 + \beta_1T + \beta_2U + \epsilon,\)
no qual β0, β 1 , β 2 representam os coeficientes do modelo e ∈ denota o erro aleatório, que segue distribuição normal com média zero e desvio padrão σ . As tabelas a seguir mostram os resultados obtidos pelo pesquisador.
| coeficiente | estimativa | razão t | p-valor |
|---|---|---|---|
| β0 | 2,5 | 2 | 0,050 |
| β1 | -0,01 | -3 | 0,002 |
| β2 | -0,02 | -2,5 | 0,010 |
| fonte de variação |
soma de quadrados |
graus de liberdade |
|---|---|---|
| modelo | 5.000 | 2 |
| erro | 1.250 | 50 |
| total | 6.250 | 52 |
Com base nas informações apresentadas, julgue os itens a seguir.
A estimativa do desvio padrão \( σ \) é igual ou superior a 6.
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- Distribuições de Probabilidade
- Estatística DescritivaMedidas de Tendência CentralMédias
- Estatística DescritivaMedidas de Tendência CentralMediana
Acerca de conceitos de estatística descritiva e de inferência estatística, julgue os itens a seguir.
Se dois conjuntos de dados apresentam a mesma média e a mesma mediana, então suas distribuições são idênticas.
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Um analista deseja comparar as produtividades proporcionadas por duas variedades de soja (A e B), que são cultivadas em condições idênticas. Para a variedade A, ele coletou uma amostra de 9 talhões, e, para a variedade B, a amostra foi de 16 talhões.
Com base nessa situação hipotética e nas informações apresentadas no quadro precedente, julgue os próximos itens, considerando que cada talhão possua área equivalente a 1 hectare (ha).
Se as distribuições populacionais das produtividades de ambas as variedades tiverem médias iguais, então a estimativa da média populacional, combinando-se as médias amostrais encontradas para as variedades A e B, será igual a 3.500 kg/ha.
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Um analista deseja comparar as produtividades proporcionadas por duas variedades de soja (A e B), que são cultivadas em condições idênticas. Para a variedade A, ele coletou uma amostra de 9 talhões, e, para a variedade B, a amostra foi de 16 talhões.
Com base nessa situação hipotética e nas informações apresentadas no quadro precedente, julgue os próximos itens, considerando que cada talhão possua área equivalente a 1 hectare (ha).
A avaliação do efeito da variedade sobre a produtividade esperada pode ser efetuada por meio de uma razão F de Snedecor (com 1 grau de liberdade no numerador e 23 graus de liberdade no denominador) ou, equivalentemente, uma razão t de Student com 23 graus de liberdade, desde que as distribuições das produtividades, sob a hipótese nula, sejam supostamente normais idênticas.
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Em pesquisa sobre a eficiência de dois tipos de substratos S1 e S2 em determinada plantação experimental, foram considerados os seguintes eventos:
• A = “a planta atinge uma altura superior a 150 cm”;
• B = “o substrato empregado foi S1”;
• C = “o substrato empregado foi S2”;
• 30% das plantas se desenvolveram sobre substrato S1 e as restantes se desenvolveram sobre substrato S2;
• foram obtidas as seguintes probabilidades condicionais: P (A/B) = 0,3 e (A/C) = 0,2.
Com base nessas informações, julgue os seguintes itens.
P (A) = 0,23.
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Em pesquisa sobre a eficiência de dois tipos de substratos S1 e S2 em determinada plantação experimental, foram considerados os seguintes eventos:
• A = “a planta atinge uma altura superior a 150 cm”;
• B = “o substrato empregado foi S1”;
• C = “o substrato empregado foi S2”;
• 30% das plantas se desenvolveram sobre substrato S1 e as restantes se desenvolveram sobre substrato S2;
• foram obtidas as seguintes probabilidades condicionais: P (A/B) = 0,3 e (A/C) = 0,2.
Com base nessas informações, julgue os seguintes itens.
P (B | A) = 0,3.
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Na tabela a seguir, são registradas as estatísticas descritivas relacionadas a uma amostra aleatória de 100 indivíduos em estudo sobre a altura média de plantas de determinada cultura em um terreno com um total de 10.000 plantas.
| estatística amostral | (em cm) |
|---|---|
| média | 150 |
| mediana | 152 |
| moda | 154 |
| amplitude total | 40 |
| desvio padrão | 15 |
Com base nas informações apresentadas, julgue os próximos itens.
As medidas de posição mostradas na tabela sugerem que a distribuição das alturas apresenta assimetria negativa.
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Na tabela a seguir, são registradas as estatísticas descritivas relacionadas a uma amostra aleatória de 100 indivíduos em estudo sobre a altura média de plantas de determinada cultura em um terreno com um total de 10.000 plantas.
| estatística amostral | (em cm) |
|---|---|
| média | 150 |
| mediana | 152 |
| moda | 154 |
| amplitude total | 40 |
| desvio padrão | 15 |
Com base nas informações apresentadas, julgue os próximos itens.
O coeficiente de variação tem valor entre 10 cm e 50 cm.
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Um analista deseja comparar as produtividades proporcionadas por duas variedades de soja (A e B), que são cultivadas em condições idênticas. Para a variedade A, ele coletou uma amostra de 9 talhões, e, para a variedade B, a amostra foi de 16 talhões.
Com base nessa situação hipotética e nas informações apresentadas no quadro precedente, julgue os próximos itens, considerando que cada talhão possua área equivalente a 1 hectare (ha).
Se as variâncias populacionais forem hipoteticamente distintas, a estimativa da variância da diferença entre as médias amostrais será igual a um valor entre 50.000 kg² /ha2 e 60.000 kg² /ha2.
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Um analista deseja comparar as produtividades proporcionadas por duas variedades de soja (A e B), que são cultivadas em condições idênticas. Para a variedade A, ele coletou uma amostra de 9 talhões, e, para a variedade B, a amostra foi de 16 talhões.
Com base nessa situação hipotética e nas informações apresentadas no quadro precedente, julgue os próximos itens, considerando que cada talhão possua área equivalente a 1 hectare (ha).
Assumindo-se que as distribuições das produtividades sejam normais, o teste de igualdade das variâncias populacionais pode ser efetuado com base na estatística F = 0,25, que representa um quantil da distribuição F de Snedecor com 8 graus de liberdade no numerador e 15 graus de liberdade no denominador.
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