Determinada pessoa jurídica especializada em obras de engenharia em geral, realizou, recentemente, sete diferentes obras, que tiveram os seguintes custos quanto a materiais de construção:

Um estudo está sendo realizado, e verificou-se que o sexto maior dos valores da tabela acima foi desconsiderado para o cálculo de uma média aritmética.

Qual foi o resultado dessa média?

Suponha que uma amostra aleatória simples X₁, X₂, X₃, X₄ seráobtida de uma variável aleatória populacional com média μ.

Considere os seguintes possíveis estimadores de μ:

I. \(T_1 = \bar{X} = \frac{\sum_{i=1}^{4} X_i}{4}\)
II. \(T_2 = 2X_1 + 3X_2 + 4X_3 - 5X_4\)
III. \(T_3 = X_4\)
IV. \(T_4 = 2X_1 - X_2 + X_3 + X_4\)

São estimadores não tendenciosos de μ:

Dois dados honestos serão lançados e seus resultados observados.
Se X representa o valor da soma dos dois resultados e se B representa o maior dos dois resultados (se houver, caso os dois valores sejam iguais, B será igual ao valor obtido em ambos), então a probabilidade condicional de B ser maior do que 4, dado que A é maior do que 9, é igual a

Analisando os pesos de um determinado grupo de pessoas encontramos a tabela abaixo. Determine, aproximadamente, a Média Aritmética Ponderada dos pesos dessas pessoas.

Quantidade de pessoas	Alturas
3	1,60
2	1,65
1	1,70
4	1,75
3	1,80

Na tabela abaixo, um dos números foi apagado acidentalmente. Sabendo que a média aritmética dos números das duas linhas da tabela é igual, qual número foi apagado?

Julgue o próximo item, a respeito de uso de softwares avançados em estatística.

No código a seguir, a substituição de [1] por MAKE show_result(make_, type_); e de [2] por END; define uma macro de nome show_result() que recebe os parâmetros make_ e type_ para exibir as vendas de carros por marca e tipo.

[1]
proc print data = sashelp.cars;
    where make = "&make_" and type = "&type_" ;
    TITLE "Sales as of &SYSDAY &SYSDATE";
run;
[2]

Julgue o item seguinte, a respeito de séries temporais.

No modelo GARCH(p, q), a série temporal é modelada como uma regressão, cujo resíduo segue uma distribuição com variância modelada, como um processo ARMA(p, q).

Julgue o item seguinte, a respeito de séries temporais.

Uma série temporal estacionária apresenta média, variância e autocovariância constantes ao longo do tempo.

Três grupos amostrais são fornecidos, cada um com n=5 observações:

 

• Grupo 1: {10,12,11,13,14}

 

• Grupo 2: {20,22,19,21,23}

 

• Grupo 3: {30,32,31,33,34}

 

Calcule o valor da estatística F utilizada em Análise de Variância (ANOVA) para avaliar a diferença das médias entre grupos. É fornecido que a soma dos quadrados entre os grupos é igual a 1003.33 e a soma de quadrados total é 1033.33.