Um experimento consiste em lançar uma moeda honesta e observar o resultado “cara” ou “coroa”. Se o primeiro resultado for “coroa”, o experimento se encerra imediatamente, mas, se o primeiro resultado for “cara”, a moeda é lançada novamente e o experimento se encerra no segundo lançamento. Considere X a variável aleatória que representa o número de resultados “cara” desse experimento.

Assinale a alternativa que apresenta corretamente a função geradora de momento de X.

Uma urna contém 20 bolas de mesmo tamanho, das quais 5 são premiadas. O experimento consiste em selecionar aleatoriamente 2 bolas da urna, sem reposição.

Seja X a variável aleatória discreta que representa o número de bolas premiadas retiradas no experimento, a variância de X é igual a quanto?

Considere o modelo de oferta e demanda dinâmicas a seguir, também conhecido como o Modelo da Teia de Aranha:

Q_t = a – bp_t (demanda)

Q_t = c + dp_t–1 (oferta)

No modelo dado, Q_t representa as quantidades; p_t representa o preço; a, b, c, d são constantes positivas.

O modelo produzirá um equilíbrio estável se:

A regressão entre duas variáveis não estacionárias será:

Considere os seguintes modelos de séries de tempo:

I. Y_t = 1 + Y_t–1 + ε_t

II. Y_t = ε_t – ε_t–1

III. Y_t = 0,8Y_t–1 + 0,2Y_t–2 + ε_t

Sabendo-se que ε_t representa um ruído branco, considerando os modelos dados, é correto afirmar que Y_t representa uma variável estacionária de segunda ordem apenas em

Um modelo de regressão linear y = α + βx + ε (sendo que ε é o termo aleatório) foi estimado a partir de uma amostra de 100 observações. O resultado encontrado foi \( \hat{y} \) = 2 + 3x. Sabe se que y tem média 11 e desvio padrão 3, enquanto x tem média 3 e desvio padrão 2.

Em face do exposto, é correto afirmar que a covariância entre x e y é

Sorteados 49 alunos de uma escola ao acaso, verificou-se que a média das notas desses alunos em um exame foi 68. Qual é a amplitude do intervalo de confiança para a média das notas (com 95% de confiança), sabendo-se que o desvio padrão das notas é 21?

Considere que, se z tem distribuição normal padrão, então P(z< 2) = 0,975 e P(z<1,6) = 0,95.

Uma amostra foi retirada de uma população cujos dados são: {5,6,12,13,14}. A média e a mediana desse conjunto de dados são, correta e respectivamente:

Considere um conjunto de números naturais que é formado pelos números pares entre 20 e 50, desconsiderando ambos, e pelos ímpares entre 60 e 90, desconsiderando ambos. Qual das seguintes alternativas apresenta a média aritmética aproximada entre todos os números desse conjunto, desconsiderando aqueles que são divisíveis por 5?

De forma a maximizar o atendimento em uma unidade de informações de um Município, estudos estão sendo realizados. Foi verificado que no mês de novembro de 2024, a média de tempo de atendimento por pessoa nessa unidade era de 0,3 horas. Já para o mês seguinte, a média reduziu em 10%, ou seja, em dezembro de 2024, a média de tempo de atendimento por pessoa nessa unidade passou a ser de: