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Avalie se o MCM apresenta as seguintes características:
I. É um método simples e de uso extensivo.
II. O MCM gera uma sequência de números pseudoaleatórios.
III. O MCM parte de um valor inicial x0 e calcula recursivamente os valores sucessivos xn, n ≥ 1.
Está correto o que se afirma em
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Considere que no ajuste de uma reta de regressão linear
Y = β0 + β1X + ε,
a seguinte tabela de Análise da Variância (com dados parcialmente omitidos) foi obtida:
| Fonte | Soma de Quadrados | Graus de liberdade | Média Quadrática |
|---|---|---|---|
| Regressão | 4.800 | ||
| Resíduo | s2 | ||
| Total | 10.190 | 99 |
O valor de s2 é igual a
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A tabela a seguir mostra os dados de temperatura de 10 indivíduos obtidos antes e depois da aplicação de um determinado tratamento. O problema é testar a hipótese de que não há efeito de tratamento na mediana das temperaturas.
| Indivíduo | Temperatura (°C) | |
|---|---|---|
| Antes | Depois | |
| 1 | 36,0 | 36,6 |
| 2 | 38,2 | 37,5 |
| 3 | 37,3 | 38,1 |
| 4 | 39,0 | 38,5 |
| 5 | 37,2 | 37,3 |
| 6 | 39,5 | 37,6 |
| 7 | 38,0 | 37,6 |
| 8 | 37,0 | 36,8 |
| 9 | 38,1 | 37,2 |
| 10 | 37,9 | 37,6 |
Um valor da estatística de teste de Wilcoxon para esses dados é igual a
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f(x) = a(θ)b(x) exp{c(θ)d(x)}, sendo a, b, c e d funções.
Lembremos que se uma amostra aleatória X1, X2, ..., Xn é obtida de uma densidade que pertence à família exponencial, então, pelo critério de fatorização, uma estatística suficiente é dada por
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Para testar a hipótese nula de independência entre dois atributos A e B a seguinte tabela de contingências 2x2 foi obtida:
| Atributo A | |||
|---|---|---|---|
| Presente | Ausente | ||
| Atributo B | Presente | 120 | 80 |
| Ausente | 60 | 140 | |
O valor da estatística qui-quadrado usual para esses dados é aproximadamente igual a
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Nesse caso, a soma das probabilidades de erro tipo I e tipo II desse critério é aproximadamente igual a
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Se uma amostra aleatória simples de tamanho n = 36 for obtida, e se \( \overline{x} \) é o valor observado da média amostral, então o critério uniformemente mais poderoso de tamanho α = 5% rejeitará H0 se
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Se uma amostra aleatória simples X1, X2, ..., Xn, de tamanho n, for obtida de uma densidade exponencial com parâmetro \(θ\), e se é a média amostral, então \(\overline{X}\) tem distribuição
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I. Se a variável aleatória populacional tem distribuição Bernoulli parâmetro p, o estimador de máxima verossimilhança de p é a média amostral.
II. Se a variável aleatória populacional tem distribuição exponencial parâmetro λ, o estimador de máxima verossimilhança de λ é a média amostral.
III. Se a variável aleatória populacional tem distribuição Poissonparâmetro λ, o estimador de máxima verossimilhança de λ é a média amostral.
Está correto o que se afirma em
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Uma amostra aleatória simples de tamanho 25 de uma densidade normalmente distribuída com média μ e variância δ2 desconhecidas foi obtida e mostrou os seguintes resultados:
\(\bar{x} = 25,8 \text{ e } \sum_{i=1}^{25} (x_i - \bar{x})^2 = 216\)
Um intervalo de 99% de confiança para μ será então dadoaproximadamente por
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