A figura precedente corresponde ao diagrama de dispersão para as variáveis X e Y, e a sua linha de tendência é dada pela reta dos mínimos quadrados da equação Y = 6,1759X + 10,642. Considerando-se que o valor observado da variável Y seja igual a 50, quando X = 6, o valor do erro de predição será

Considere que, em uma pesquisa realizada com 500 consumidores, se pretenda estimar a porcentagem daqueles satisfeitos com o abastecimento de água de uma região administrativa do Distrito Federal. Nessa situação, o tamanho mínimo que a amostra aleatória simples deve apresentar para que o erro amostral não seja superior a 5% é

Suponha que, no ajuste de uma reta de regressão linear simples de uma variável Y em uma variável X, o coeficiente de determinação observado tenha sido igual a 0,1296. Nesse caso, o módulo do coeficiente de correlação amostral entre X e Y é igual a

Um professor fará uma pesquisa amostral de tamanho 5 em uma sala de aula, que possui 50 alunos. Para a seleção da amostra probabilística, o professor utilizou a lista de presença, organizada em ordem alfabética, dividindo a relação de nomes em 5 grupos de 10 alunos. Do primeiro grupo de 10 alunos, ele selecionou um nome de forma aleatória e verificou a posição dele na lista de chamada. A seleção dos demais foi feita adicionando-se 10 unidades à posição do nome anteriormente selecionado.

É correto concluir das informações apresentadas na situação precedente que a pesquisa estatística em apreço utilizará a metodologia de amostragem

As técnicas de amostragem podem ser classificadas em probabilísticas (aleatórias) ou não probabilísticas (não aleatórias). Assinale a opção em que são apresentados apenas exemplos de técnicas de amostragem aleatória.

Uma pesquisa científica foi realizada para investigar a relação entre o tempo médio, por dia, que um indivíduo gasta navegando nas redes sociais (em minutos) e sua idade (em anos). Os dados foram obtidos em uma entrevista com os usuários, que responderam sua idade e seu tempo de navegação diário nas redes. A partir dos dados observados experimentalmente, um pesquisador elaborou o seguinte modelo de regressão linear simples ajustado, em que I corresponde à idade e T, ao tempo.

T = 163,12 − 0,9532 × I

Considerando a situação hipotética precedente, julgue os itens a seguir.

I A correlação entre as variáveis T e I é linear positiva.
II T é uma variável dependente de I.
III Se uma pessoa de 20 anos de idade responder que gasta diariamente 152 minutos nas redes sociais, então o erro, ou seja, a diferença entre o valor efetivo e o valor previsto, será superior a 7 minutos.

Assinale a opção correta.

Texto 17A3

Conforme a literatura básica de estatística, o coeficiente de correlação linear r é adimensional e pode variar de −1 a 1, ou seja −1 ≤ r ≤ 1.

Para as variáveis aleatórias X e Y, 6 amostras foram obtidas, de modo que ΣX = 21, ΣY = 47, ΣX² = 91, ΣY² = 409 e Σ(X ∙ Y) = 186. Assim, o coeficiente de correlação (r_x,y)) é dado pela seguinte relação.

\(r_{x,y} = \dfrac{n \cdot \sum X \cdot Y - (\sum X) \cdot (\sum Y)}{\sqrt{[n \cdot \sum X^2 - (\sum X)^2] \cdot [n \sum Y^2 - (\sum Y)^2]}}\)

A partir das informações precedentes e daquelas apresentadas no texto 17A3, é correto afirmar, considerando-se √25.725 = 160,39, que o nível de ajuste entre as variáveis é

Considerando as informações do texto 17A3, julgue os itens a seguir.

I Se o valor de r estiver próximo de +1, a reta será crescente e representará a correlação entre os valores das variáveis, com uma mínima dispersão entre os pontos obtidos pelas variáveis e os pontos da reta.
II Para duas variáveis, X e Y, se o coeficiente de correlação for, aproximadamente, r = 0,9813, então 96,29% das variações totais serão explicadas pela reta de regressão Y = a + bX.
III Caso o coeficiente de correlação seja r = −1, a reta ajustada explicará toda a variação de Y e, por consequência, o ajuste linear será excelente.

Assinale a opção correta.

Considere que, na situação hipotética apresentada no texto 17A2-II, seja escolhido um valor de y para o qual a probabilidade de ocorrer o erro do tipo I seja igual à de ocorrer o erro do tipo II. Nesse caso, aplicando-se a aproximação normal com base na Tabela - Normal Padrão de 0 a z, fornecida ao final do Caderno de Provas, a probabilidade de ocorrer o erro do tipo II será de

Ainda considerando a situação hipotética apresentada no texto 17A2-II e aplicando aproximação normal com base na Tabela - Normal Padrão de 0 a z, fornecida ao final do Caderno de Provas, assinale a opção em que é apresentado um valor de y para o qual a probabilidade de ocorrer o erro do tipo I seja igual à de ocorrer o erro do tipo II.